パラメータ設定
同位体選択
崩壊連鎖
プリセット
原子ドット可視化（青=未崩壊、赤=崩壊済み）— 確認時刻でのスナップショット
理論・主要公式
$N(t) = N_0 \, e^{-\lambda t}$
$\lambda = \dfrac{\ln 2}{T_{1/2}}$
$A = \lambda N \; [\text{Bq}]$
崩壊連鎖 (Bateman):
$\dfrac{dN_B}{dt} = \lambda_A N_A - \lambda_B N_B$
放射性崩壊・半減期シミュレーターとは
🙋
半減期って、教科書だと「原子数が半分になる時間」って書いてあるけど、実際にどう減っていくのかイメージが湧かないんです。このシミュレーターで何がわかるんですか？
🎓
大まかに言うと、時間とともに原子が「指数関数的」に減っていく様子が目で見てわかるんだ。例えば、上の「同位体選択」で「C-14」を選んで「初期原子数 N₀」を100万個に設定して「実行」ボタンを押して確認してみて。5730年（半減期）ごとに、グラフ上の原子数がきれいに半分、また半分になっていくのが確認できるよ。
🙋
え、そうなんですか！C-14は半減期が長すぎて実感わかないかも…。もっと身近な例はありますか？
🎓
実務では医療用の放射性医薬品で半減期の短いものが多いね。例えば「I-131」を選んでみて。半減期は約8日だ。シミュレーターの「時間単位」を「日」に変えて、「表示時間幅」を半減期の5倍くらいにすると、1ヶ月ちょっとでほとんど原子が崩壊しきるのがわかる。これが治療に使われる理由で、体に取り込まれた放射性物質が短期間で消えてくれるんだ。
🙋
なるほど！ところで、親が崩壊して子ができる「崩壊系列」って何ですか？グラフの「バテマン方程式を解く」にチェックを入れると、線が2本出てきました。
🎓
良いところに気づいたね。例えば「Co-60」は、崩壊して「Ni-60」になるけど、その過程でガンマ線を出す。この親核種（Co-60）と子核種（Ni-60）の量が時間とともにどう変わるかが、バテマン方程式で計算できるんだ。パラメータの「Bの半減期」を変えると、子核種が溜まっていく様子や、親子で平衡状態になる様子が観察できるよ。操作してみると、教科書の図の意味がすごく理解しやすくなる。
よくある質問
はい、可能です。本ツールはBateman方程式に対応しており、崩壊連鎖（A→B→C）の各核種の経時変化をリアルタイムで描画できます。初期原子数と半減期を入力するだけで、親核種から孫核種までの濃度変化を自動計算します。
横軸は時間（年・日・秒など単位選択可）、縦軸は残存原子数または放射能（Bq）です。グラフ下部のスライダーや数値入力で時間軸の範囲を自由に調整でき、拡大・縮小もマウス操作で行えます。
C-14の半減期（約5730年）を設定し、初期値を大気中の比率に合わせると、経過時間に対する残存率がグラフ化されます。試料の測定値とグラフを照合することで、年代測定の逆算プロセスを直感的に学べます。
各同位体の半減期（Cs-137:約30年、I-131:約8日）を入力すると、時間経過に伴う放射能の減衰曲線が表示されます。例えばI-131は約80日で1/1000に減少する一方、Cs-137は長期間残留するため、管理期間の違いを視覚的に比較できます。
実世界での応用
放射性医薬品・核医学治療：甲状腺がんの治療に使われるI-131（半減期8日）は、その半減期の短さが鍵です。体内に取り込まれた放射性ヨウ素が、治療に必要な期間だけ放射線を出した後、比較的速やかに崩壊して無害化します。投与量の計画には半減期と崩壊の計算が不可欠です。
放射性年代測定：考古学や地質学で使われるC-14法は、生物が死んでから大気とのC-14交換が止まり、その含有量が半減期5730年で減っていく原理を利用します。試料中のC-14と安定同位体C-12の比率を測定し、上記の指数減衰式に当てはめることで年代を推定します。
環境モニタリング・除染：原子力事故後に問題となるCs-137（半減期約30年）は、半減期が長いため環境中に長期に残留します。土壌や食品中の汚染レベル（放射能Bq/kg）を評価し、除染計画や摂取制限の指標を定める際に、半減期を考慮した減衰予測が行われます。
放射線源・非破壊検査：工業用の非破壊検査（透過写真）などに使われるCo-60線源（半減期約5年）は、その強度（放射能）が時間とともに減衰します。検査の精度を保つためには、半減期に基づいて線源の強度を補正したり、交換時期を計画したりする必要があります。
よくある誤解と注意点
まず、「半減期が過ぎれば放射能はゼロになる」というのは大きな誤解だ。半減期は「半分になる時間」だから、1回で1/2、2回で1/4、3回で1/8…と減っていく。例えば、初期原子数100万個のCo-60（半減期5.27年）をシミュレートすると、10半減期（約53年）経っても約1000個は残る。実務では、放射性廃棄物の管理期間を考える際、この「事実上無視できるレベル」に至るまでの長さを認識することが極めて重要になる。
次に、「放射能（Bq）と原子数は比例するが、半減期にも依存する」点だ。ツールで確認してみてほしい。初期原子数を100万個に固定し、半減期が8日のI-131と5730年のC-14を比べると、初期の放射能はI-131の方が圧倒的に高い。逆に、同じ放射能1MBq（メガベクレル）を出すために必要な原子数は、半減期の長いC-14の方が莫大になる。線源の取り扱いでは、この「放射能」の値が安全基準の直接的な指標となることを忘れずに。
最後に、バテマン方程式の「子核種の半減期」設定の落とし穴。親よりも子の半減期が極端に長い場合（例えば、親の半減期を1日、子を100年に設定）、子核種がほとんど崩壊せずに溜まり続け、長期にわたる管理対象となる。これは、原子炉で生成される長寿命放射性核種の問題そのものだ。シミュレーションパラメータをいじる時は、現実の核種データを当てはめて考える癖をつけよう。
具体的な計算例
古代木材試料のC-14年代測定：初期原子数N₀=8×10^15個、半減期T₁/₂=5730年、測定値から現在の原子数N=1×10^15個の場合、経過時間t≈17,190年となります。放射能はA=λN（λ=ln2/T₁/₂≈1.21×10⁻⁴年⁻¹）で計算され、Bateman方程式を用いた連鎖崩壊モデルではU-238→U-234→Th-230などの系列追跡も可能です。核廃棄物管理ではCs-137（T₁/₂=30.1年）の300年後残存率を予測する場合、約0.1%まで減衰することが確認できます。