濃縮度、減速材、制御棒挿入率を変えて実効増倍率 keff を計算します。世代ごとの中性子数の増減を見ながら、臨界条件をインタラクティブに確認できます。
連鎖反応の基本は六因子公式で表されます。中性子が生成され、減速され、燃料に吸収され、炉心内に留まる過程をまとめたものです。
$$k_{eff}=\eta\cdot f\cdot p\cdot\varepsilon\cdot P_{NL}$$$\eta$ は核分裂あたりの中性子数、$f$ は熱中性子利用率、$p$ は共鳴を逃れる確率、$\varepsilon$ は高速核分裂係数、$P_{NL}$ は非漏洩確率です。
世代ごとの中性子数は、簡易的に次のように表せます。
$$N_n=N_0(k_{eff})^n$$$k_{eff}\gt 1$ では増加、$k_{eff}\lt 1$ では減少、$k_{eff}=1$ では一定になります。
臨界性の理解: keff が1を境に中性子数が増減する様子を直感的に確認できます。
制御棒効果: 中性子吸収が連鎖反応をどのように抑えるかを学べます。
安全解析の導入: 実務ではこの考え方を出発点に、より詳細な輸送計算や確率論的解析へ進みます。
実際の原子炉では、中性子の発生・吸収は確率過程であり、空間分布、エネルギー分布、遅発中性子、温度フィードバックも重要です。このツールは概念理解のための簡略モデルとして扱ってください。
ウラン235濃縮度4.5%、黒鉛減速材厚さ15cm、制御棒6本挿入時の計算:マクロ吸収断面積Σ_a=0.018 cm⁻¹、中性子増殖係数η=1.32、拡散面積L²=35 cm²の条件下でk_eff=0.98(未臨界)と算出。制御棒を4本に削減すると中性子実効増倍率がk_eff=1.02上昇し超臨界化。初期中性子数1000個から1世代あたり2%増加する連鎖反応を観測。