keff（有效增殖因子）是什么？

keff是本代裂变产生的中子数与上代中子数之比。keff=1为临界状态，反应堆保持恒定功率。keff>1为超临界（功率上升），keff<1为次临界（功率衰减）。

六因子公式是什么？

keff = η·f·p·ε·PNL，其中η为每次裂变的中子数，f为热中子利用率，p为共振逃脱概率，ε为快裂变因子，PNL为不泄漏概率。本模拟器根据浓缩度、慢化剂类型和控制棒插入量估算各因子。

插入控制棒会发生什么？

控制棒由硼或镉等强中子吸收材料制成，插入后热中子利用率f降低，keff减小。这是核电站功率调节和紧急停堆（SCRAM）的基本原理。

为什么轻水堆需要浓缩铀？

轻水（H₂O）虽然慢化效果好，但也会吸收中子，导致天然铀（浓缩度约0.7%）无法达到临界。因此轻水堆需要3%～5%的低浓缩铀。重水（D₂O）和石墨对中子的吸收更少，可以使用天然铀燃料。

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核工程

核裂变链式反应模拟器

Q: 六因子公式是什么？

keff = η·f·p·ε·PNL，其中η为每次裂变的中子数，f为热中子利用率，p为共振逃脱概率，ε为快裂变因子，PNL为不泄漏概率。本模拟器根据浓缩度、慢化剂类型和控制棒插入量估算各因子。

Q: 插入控制棒会发生什么？

控制棒由硼或镉等强中子吸收材料制成，插入后热中子利用率f降低，keff减小。这是核电站功率调节和紧急停堆（SCRAM）的基本原理。

Q: 为什么轻水堆需要浓缩铀？

轻水（H₂O）虽然慢化效果好，但也会吸收中子，导致天然铀（浓缩度约0.7%）无法达到临界。因此轻水堆需要3%～5%的低浓缩铀。重水（D₂O）和石墨对中子的吸收更少，可以使用天然铀燃料。

调整浓缩度、慢化剂类型和控制棒插入率，实时计算有效增殖因子keff。用对数坐标图展示每代中子数变化，直观体验临界条件。

堆芯参数

铀浓缩度 (%)

慢化剂类型

控制棒吸收率 (%)

初始中子数

keff = --

-- 堆芯状态 --

暂停时，移动滑块会立即更新结果。

—

有效增殖因子 keff

—

世代 n

—

中子数 N

—

释放能量

链式反应动画（中子使 U-235 发生裂变）

中子 U-235 原子核核裂变与能量释放

各世代中子数 N = N₀·kⁿ

理论与主要公式

$$k_{eff}= \eta \cdot f \cdot p \cdot \varepsilon \cdot P_{NL}, \qquad N_n = N_0\,k_{eff}^{\,n}$$ η：每次裂变产生的中子数，f：热中子利用率，
p：共振逃逸概率，ε：快裂变因子，
P_NL：不泄漏概率。每次裂变释放约 200 MeV，并产生 2～3 个中子。

什么是核裂变链式反应模拟器？

核裂变链式反应模拟器用于把抽象公式、参数变化和可视化结果连接起来。通过移动滑块或输入数值，可以实时观察主要变量如何影响系统行为。

物理模型与关键公式

本工具围绕核裂变链式反应模拟器的核心模型进行计算。使用时应同时关注输入参数、单位和边界条件，避免只凭单个结果数值作判断。

实际应用场景

核裂变链式反应模拟器可用于教学演示、工程初步估算、参数灵敏度分析和方案比较。在进入更完整的CAE或实验验证前，它能帮助快速把握数量级与趋势。

常见误解与注意事项

模拟结果是理想化模型下的估算，实际工程还需要考虑材料离散性、环境条件、测量误差和安全系数。请结合公式含义与图表趋势综合判断。

使用指南

设置U-235浓缩度（2%-90%范围），调节sl-enrich滑块确定燃料富集程度
配置控制棒插入深度（0-100%），通过sl-rod参数控制中子吸收能力
输入初始中子数量sl-n0（1-10000），点击运算获得keff值和反应堆状态判定

具体计算示例

典型压水堆临界计算：U-235浓缩度3.5%、控制棒插入30%、初始中子1000个。仿真结果显示keff=1.002（临界状态），第5代中子数量稳定在1020个。若浓缩度提升至4.2%、控制棒退出至10%，keff跳升至1.087，反应堆进入超临界，中子数呈指数增长至第8代时达8400个，需立即插棒控制。

实务注意事项

浓缩度超过5%时需重点关注keff变化趋势，防止瞬发临界事故
控制棒插入深度与浓缩度存在非线性耦合关系，调试时应逐步微调避免振荡
keff在0.98-1.02区间为安全运行窗口，超出范围应立即启动应急停堆程序
模拟器采用六因子公式计算，考虑了快中子泄漏和热中子吸收效应