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核工程

核裂变链式反应模拟器

调整浓缩度、慢化剂类型和控制棒插入率,实时计算有效增殖因子keff。用对数坐标图展示每代中子数变化,直观体验临界条件。

堆芯参数
铀浓缩度 (%)
%
慢化剂类型
控制棒吸收率 (%)
%
初始中子数
keff = --
-- 堆芯状态 --

暂停时,移动滑块会立即更新结果。

—
有效增殖因子 keff
—
世代 n
—
中子数 N
—
释放能量
链式反应动画(中子使 U-235 发生裂变)
中子 U-235 原子核 核裂变与能量释放
各世代中子数 N = N₀·kⁿ
理论与主要公式

$$k_{eff}= \eta \cdot f \cdot p \cdot \varepsilon \cdot P_{NL}, \qquad N_n = N_0\,k_{eff}^{\,n}$$ η:每次裂变产生的中子数,f:热中子利用率,
p:共振逃逸概率,ε:快裂变因子,
PNL:不泄漏概率。每次裂变释放约 200 MeV,并产生 2~3 个中子。

使用指南

  1. 设置U-235浓缩度(2%-90%范围),调节sl-enrich滑块确定燃料富集程度
  2. 配置控制棒插入深度(0-100%),通过sl-rod参数控制中子吸收能力
  3. 输入初始中子数量sl-n0(1-10000),点击运算获得keff值和反应堆状态判定

具体计算示例

典型压水堆临界计算:U-235浓缩度3.5%、控制棒插入30%、初始中子1000个。仿真结果显示keff=1.002(临界状态),第5代中子数量稳定在1020个。若浓缩度提升至4.2%、控制棒退出至10%,keff跳升至1.087,反应堆进入超临界,中子数呈指数增长至第8代时达8400个,需立即插棒控制。

实务注意事项

  1. 浓缩度超过5%时需重点关注keff变化趋势,防止瞬发临界事故
  2. 控制棒插入深度与浓缩度存在非线性耦合关系,调试时应逐步微调避免振荡
  3. keff在0.98-1.02区间为安全运行窗口,超出范围应立即启动应急停堆程序
  4. 模拟器采用六因子公式计算,考虑了快中子泄漏和热中子吸收效应