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材料・破壊

二元合金状態図・凝固シミュレーター

Cu-Ni等晶・Sn-Pb共晶・Fe-C包晶系の状態図をインタラクティブに操作。レバールールで固相率を瞬時に計算し、凝固過程をリアルタイム可視化しよう。

合金系・条件設定
合金系
組成 C₀ (成分B mol%)
mol%
温度 T (°C)
°C
レバールール結果
液相 + 固相
表示モード
計算結果
固相率 fs
液相率 fl
固相組成 Cs (%)
液相組成 CL (%)
位相
理論・主要公式

$$f_s = \frac{C_0 - C_L}{C_S - C_L}$$

$f_s + f_L = 1$(質量保存)

二相域(L+S)でのみ有効。均衡凝固を仮定。

二元合金状態図・凝固シミュレーターとは

🙋
状態図って、横軸と縦軸に何が書いてあるんですか?このシミュレーターのグラフはどう見ればいいですか?
🎓
大まかに言うと、縦軸が温度、横軸が合金の組成(成分Bの割合)を示した地図だよ。例えば「Cu-Ni」を選んで、スライダーで温度を下げていくと、高温の赤い液相(L)から、固相(S)が晶出し始める温度(液相線)を通過するのがわかる。このツールでは、その瞬間の固相と液相の割合がリアルタイムで計算・表示されるんだ。
🙋
え、固相と液相が混ざる領域があるんですか?「レバールール」って、その割合を計算する方法なんですか?
🎓
その通り!二相共存域(L+S)では、温度によって固相と液相の組成と量が変わる。レバールールは、その量の比をてこの原理で求める方法だ。シミュレーターで「Sn-Pb」系を選び、組成C₀を50%くらいに設定して温度を二相域内で上下させてみて。グラフ上の点から水平に引いた線(タイライン)の両端の組成C_S, C_Lと、全体の組成C₀を使って、固相率f_sが自動計算されるのが見えるよ。
🙋
なるほど!でも、計算された固相率と、下に表示される「シール凝固曲線」や「微細組織」はどう関係するんですか?
🎓
いいところに気づいたね。レバールールで各温度での固相率がわかると、それを積分することで「どれだけ凝固が進んだか」を温度の関数として描ける。それがシール凝固曲線だ。実務では、この曲線の形が鋳造品の収縮巣の発生や、溶接部の割れに直結する。微細組織の可視化は、その温度・組成でどんな結晶が生まれ、成長するかをイメージするためのものだ。パラメータを変えると、組織の形がガラリと変わるのが面白いよ。

よくある質問

レバールールは平衡状態を仮定した理論値です。実際の凝固では冷却速度が速いと拡散が不十分で、固相内に組成偏析が生じるため、固相率は理論値からずれることがあります。本シミュレーターは平衡状態を可視化するツールであり、実現象の傾向理解にご活用ください。
はい、操作は共通です。各系の状態図上で組成と温度をクリックまたはスライダーで指定すると、二相共存域ではレバールールによる固相率と各相の組成が自動計算され、凝固過程がリアルタイムで可視化されます。包晶系のFe-Cでは反応の進行に応じた挙動も表示されます。
組成が液相線より上(全液相域)では固相率0%、固相線より下(全固相域)では固相率100%と表示されます。二相共存域外ではレバールールは適用されず、単一相であることが状態図上で視覚的に確認できます。
はい、凝固温度範囲や最終的な固相率の予測に役立ちます。例えば、共晶組成に近い合金は凝固温度範囲が狭く流動性が良いなど、プロセス設計の基礎知識を得られます。ただし、冷却速度や湯流れなどの動的要素は含まれないため、実務では別途CAEツールと併用ください。

実世界での応用

鋳造工程設計:鋳物の凝固過程を予測し、収縮巣や引け巣が発生する位置を特定するために状態図と凝固解析が用いられます。例えば、自動車エンジンブロックの鋳造では、最終凝固部位に押湯(リザーバ)を設置する設計根拠となります。

溶接冶金:溶接部の急速加熱・冷却過程における組織変化を評価します。溶接金属の組成設計や、熱影響部(HAZ)の脆化を防ぐための予熱・後熱温度の決定に状態図の知識が不可欠です。

半導体はんだ接合:Sn-PbやSn-Ag-Cuなどのはんだ合金の状態図は、リフロー工程での溶融・凝固挙動や、接合部に形成される金属間化合物(IMC)の種類と厚みを理解する基礎となります。

新材料開発:新規合金設計の出発点として、計算状態図(CALPHAD)が広く利用されています。所望の高温強度や耐食性を持つ組成・熱処理条件を、状態図に基づいて効率的に探索できます。

よくある誤解と注意点

まず、このシミュレーターで扱っているのは平衡状態だという点を押さえよう。レバールールで計算される固相・液相の組成や量は、「無限にゆっくり冷やした」理想的な場合の話だ。実際の鋳造や溶接では冷却速度が速いため、固体内の原子拡散が追いつかず、計算結果とは異なる非平衡凝固が起こる。例えば、Sn-Pb合金を急冷すると、計算で予測される均一な組織ではなく、中心と表面で組成が大きく異なるコアリングという現象が起きるんだ。

次に、「固相率50%=全体の半分が固体」という単純なイメージは危険だ。レバールールで出てくるのは質量分率。例えば、固相の密度と液相の密度が大きく異なる合金(多くの鋳鉄など)では、体積分率は一致しない。収縮巣の予測には体積変化が重要だから、ここを混同すると実際の設計でズレが生じる。

最後に、ツールのパラメータ設定で「初期組成C₀」を変えた時の挙動の違いに注目してほしい。C₀を共晶点(Sn-PbならSnが61.9wt%の点)から外すと、凝固が始まる温度(液相線)と終わる温度(固相線)に差が生まれる。この温度範囲(凝固温度範囲)が広い合金ほど、シール凝固曲線の傾きは緩やかになり、「マッシュルーム状」の広いパスタ状凝固域ができやすい。これは引け巣が分散しやすく、押湯の設計が難しくなることを意味している。シミュレーターでC₀を変えながらシール凝固曲線の形がどう変わるか、実際に確かめてみるのが理解の近道だよ。

使い方ガイド

  1. 合金元素(Cu-Ni系またはSn-Pb系)と初期濃度をc0スライダーで0~100%の範囲で設定
  2. 温度スライダーで液相線・固相線間の二相域温度を選択し、該当する平衡状態を指定
  3. レバールール計算により固相率fs、液相率fl、固相組成Cs、液相組成CLが自動更新される
  4. 凝固曲線グラフで冷却過程における組成変化と微細組織の層状構造を確認

具体的な計算例

Cu-Ni系合金で初期濃度30%Ni、温度1250℃の場合、液相線上の組成は45%Ni、固相線上の組成は15%Niとします。レバールール:fs=(CL-C0)/(CL-Cs)=(45-30)/(45-15)=0.5(50%固相率)、fl=0.5(50%液相率)。固相はNi濃度15%の低Ni相、液相は45%Niの高Ni相が共存し、降温時にセイジャー凝固により固相組成は徐々に45%へ上昇します。

実務での注意点

  1. Sn-Pb半田(共晶組成61.9%Sn)では液相線・固相線が共晶点で交差するため、シミュレーション時に共晶温度183℃での組織変化に注意
  2. Cu-Ni連続固溶体系ではバンド状組織(偏析)が生じるため、凝固速度が遅いほど濃度勾配が大きくなる
  3. 工業用銅合金設計では、所定の強度・耐食性確保のため目標濃度と凝固組織の関係をシミュレーションで事前検証が必須