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材料·断裂

二元合金状态图·凝固模拟器

交互操作Cu-Ni等温·Sn-Pb共晶·Fe-C包晶系的状态图。用杠杆定律瞬时计算固相率,实时可视化凝固过程。

合金系·条件设置
合金系
组成 C₀ (成分B mol%)
mol%
温度 T (°C)
°C
杠杆定律结果
液相 + 固相
显示模式
计算结果
固相率 fs
液相率 fl
固相组成 Cs (%)
液相组成 CL (%)
相位
理论·主要公式

$$f_s = \frac{C_0 - C_L}{C_S - C_L}$$

$f_s + f_L = 1$(质量守恒)

仅在二相域(L+S)有效。假设平衡凝固。

二元合金状态图·凝固模拟器简介

🙋
状态图的纵轴和横轴分别表示什么?这个模拟器的图表怎样看?
🎓
总的来说,纵轴表示温度,横轴表示合金的组成(成分B的比例)。就像一张地图一样。例如选择「Cu-Ni」,用滑块降低温度,就能看到高温红色液相(L)通过液相线后,固相(S)开始析出。这个工具在那一瞬间实时计算并显示固相和液相的比例。
🙋
啊,固相和液相可以混在一起吗?「杠杆定律」就是计算那个比例的方法吗?
🎓
没错!在二相共存域(L+S),温度随着固相和液相的组成及其量而变化。杠杆定律是用杠杆原理求出量的比的方法。在模拟器中选「Sn-Pb」系,把组成C₀设定在大约50%,在二相域内上下移动温度试试。你会看到从图表上的点水平引出的线(拴系线)两端的组成C_S、C_L,以及全体组成C₀,用这些自动计算出固相率f_s的过程。
🙋
我懂了!但是,计算出的固相率和下面显示的「谢尔凝固曲线」或「微细组织」有什么关系呢?
🎓
你注意到了好地方。用杠杆定律算出各温度下的固相率后,把它们积分,就能得到「凝固进行了多少」作为温度的函数。那就是谢尔凝固曲线。在实际工作中,这条曲线的形状直接关系到铸件的缩孔是否发生,也关系到焊接部位是否开裂。微细组织的可视化,是为了想象在那个温度·组成下会产生什么样的晶体,怎样生长。改变参数后,组织的形状会戏剧性地改变,很有意思。

常见问题

杠杆定律是基于平衡状态的理论值。在实际凝固中,冷却速度快时扩散不足,固相内会产生组成偏析,使得固相率与理论值产生偏差。本模拟器是可视化平衡状态的工具,请用它来理解实际现象的趋势。
不,操作方式是相同的。在各系状态图上用组成和温度来指定点,当在二相共存域时,杠杆定律会自动计算固相率和各相的组成,凝固过程会实时可视化。在包晶系Fe-C中,也会显示随着反应进行的行为。
当组成在液相线以上(全液相域)时,固相率显示为0%;在固相线以下(全固相域)时,固相率显示为100%。在二相共存域外,杠杆定律不适用,状态图上可以直观地看到是单一相。
可以,有助于预测凝固温度范围和最终固相率。例如,接近共晶组成的合金凝固温度范围窄、流动性好等,可以获得工艺设计的基础知识。但由于不包含冷却速度和液体流动等动态因素,实际工作中请结合其他CAE工具使用。

现实世界的应用

铸造工艺设计:为了预测铸件的凝固过程,识别产生收缩孔和缩孔的位置,使用状态图和凝固解析。例如,在汽车发动机缸体的铸造中,在最后凝固的位置设置浇道(储液池)的设计根据就来自于此。

焊接冶金:评估焊接部分快速加热·冷却过程中的组织变化。焊接金属的组成设计,以及防止热影响区(HAZ)脆化的预热·后热温度决定,都需要状态图的知识。

半导体焊料接合:Sn-Pb、Sn-Ag-Cu等焊料合金的状态图,是理解回流工艺中熔融·凝固行为、以及接合部形成的金属间化合物(IMC)种类和厚度的基础。

新材料开发:计算状态图(CALPHAD)被广泛应用于新合金设计的起点。可以基于状态图有效地探索具有所需高温强度或耐腐蚀性的组成和热处理条件。

常见误解和注意事项

首先要明确,这个模拟器处理的是平衡状态。用杠杆定律计算出的固相·液相的组成和量,是「无限缓慢冷却」理想情况下的结果。在实际铸造或焊接中,冷却速度很快,固体内的原子扩散跟不上,产生非平衡凝固,与计算结果不同。例如,Sn-Pb合金快速冷却时,不会产生计算预测的均一组织,而是产生中心和表面组成差异很大的芯偏析现象。

其次,「固相率50%=整体的一半是固体」这样的简单印象是危险的。杠杆定律得出的是质量分率。例如,固相和液相的密度差很大的合金(很多铸铁等),体积分率就不一样。预测缩孔需要体积变化,如果这里混淆了,实际设计就会出现偏差。

最后,注意工具参数设置中改变「初始组成C₀」时的行为差异。当C₀偏离共晶点(Sn-Pb的Sn为61.9wt%的点)时,开始凝固的温度(液相线)和结束凝固的温度(固相线)就会产生差异。这个温度范围(凝固温度范围)越宽的合金,谢尔凝固曲线的斜率越缓,越容易产生「蘑菇形」的宽义面凝固域。这意味着缩孔容易分散,浇道的设计也会变得困难。试着在模拟器上改变C₀,观察谢尔凝固曲线的形状如何变化,这是理解的捷径。

使用指南

  1. 设置合金元素(Cu-Ni系或Sn-Pb系)和初始浓度,用c0滑块在0~100%范围内设定
  2. 用温度滑块在液相线·固相线间的二相域温度范围内选择,指定相应的平衡状态
  3. 杠杆定律计算将自动更新固相率fs、液相率fl、固相组成Cs、液相组成CL
  4. 在凝固曲线图表中确认冷却过程中的组成变化和微细组织的层状结构

具体计算示例

Cu-Ni合金初始浓度30%Ni、温度1250℃时,液相线上的组成为45%Ni,固相线上的组成为15%Ni。杠杆定律:fs=(CL-C0)/(CL-Cs)=(45-30)/(45-15)=0.5(50%固相率),fl=0.5(50%液相率)。固相为Ni浓度15%的低Ni相,液相为45%Ni的高Ni相共存,降温时通过谢尔凝固,固相组成逐渐上升到45%。

实际工作中的注意点

  1. Sn-Pb焊料(共晶组成61.9%Sn)中液相线·固相线在共晶点处相交,模拟时要注意共晶温度183℃处的组织变化
  2. Cu-Ni连续固溶体中会产生带状组织(偏析),凝固速度越慢浓度梯度越大
  3. 在工业用铜合金设计中,为了确保规定的强度·耐腐蚀性,必须事先用模拟器验证目标浓度与凝固组织的关系