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構造解析

配管熱膨張・応力解析ツール

配管材料・温度・長さ・端末条件を変えて、熱膨張量ΔL・熱応力σ・アンカー力Fをリアルタイム計算。ASME B31.3許容応力範囲SAとの比較も即座に確認。

配管材料・寸法
外径 OD (mm)
mm
肉厚 t (mm)
mm
管長 L (m)
m
温度条件
運転温度 T (°C)
°C
常温 T₀ (°C)
°C
支持条件
計算結果
ΔL (mm)
熱応力 σ (MPa)
アンカー力 F (kN)
許容応力範囲 SA (MPa)
温度差 ΔT — 熱応力 σ(支持条件別)
温度差 ΔT — 熱膨張量 ΔL (mm)
配管熱伸び
理論・主要公式
$$\Delta L = \alpha \cdot \Delta T \cdot L$$ $$\sigma_{th}= E \cdot \alpha \cdot \Delta T \quad \text{(完全拘束)}$$ $$F = E \cdot A \cdot \alpha \cdot \Delta T$$

ASME B31.3 許容応力範囲:

$$S_A = f(1.25 S_c + 0.25 S_h)$$

配管熱膨張・応力解析とは

🙋
このシミュレーターで「熱膨張量」って何を計算してるんですか?パラメータを変えると何が変わるんですか?
🎓
大まかに言うと、配管が温まってどれだけ伸びるかを計算してるんだ。例えば、上の「管長 L」を10mから100mに変えてみて。同じ温度差でも、長い配管ほど伸び量ΔLが大きくなるのがわかるよ。プラントで100mも続く高温配管だと、数十センチも伸びることがあるんだ。
🙋
え、そんなに伸びるんですか!? でも、配管が固定されてたら伸びられないですよね。その時「熱応力」って発生するということですか?
🎓
その通り!伸びようとする力を完全に拘束すると、とんでもない応力が発生する。試しに「運転温度 T」を一気に300℃くらいに上げてみて。炭素鋼を選んだままだと、計算される熱応力σが降伏応力を軽く超えてしまうだろう?実務ではこんな応力がかからないように、ループやベローを入れて柔軟性を持たせるんだ。
🙋
「アンカー力F」もすごく大きくなりますね…。この力は配管を支える構造物にも伝わるということですか?
🎓
そう。これが設計で非常に重要だ。アンカーや支持構造はこの巨大な力に耐えなきゃいけない。材料を「ステンレス」に変えてみて。線膨張係数αが大きいから、炭素鋼より膨張量も応力も大きくなるのがわかる。だから材料ごとに許容応力範囲SAが決まっていて、このツールでもASME B31.3の基準を参考にできるんだ。

よくある質問

はい、単位は℃(摂氏)で正しいです。線膨張係数αは1/℃で定義されており、温度差ΔT = T - T₀ を℃で入力することで、熱膨張量ΔLや熱応力σが正しく計算されます。華氏など他の単位系には対応していません。
許容値を超えた場合は、配管ルートの変更(ベンドやループの追加)による柔軟性の向上、材料の変更(低線膨張係数の材料)、または予熱・コールドスプリングの導入を検討してください。本ツールで条件を変更しながらリアルタイムに再確認できます。
完全拘束では熱膨張がゼロに抑えられるため、大きな熱応力σとアンカー力Fが発生します。一方、自由端では応力は発生せず、膨張量ΔLが最大になります。実際の配管は中間的な拘束状態となるため、現実に近い条件を選んで評価してください。
本ツールは単純な直管モデルを前提としており、複数ベンドやエルボによる応力低減効果(フレキシビリティ)は直接計算しません。複雑形状の解析には別途配管応力解析ソフト(CAESAR IIなど)が必要ですが、本ツールは概算の一次評価や材料選定の初期検討に適しています。

実世界での応用

石油化学プラント・発電所:高温の蒸気やプロセス流体を扱う配管系の設計で必須です。膨張ループやエキスパンションジョイントの配置、アンカーや支持部の強度設計にこの解析が使われます。

LNG(液化天然ガス)基地:極低温(-160℃)の配管では収縮が問題になります。常温から極低温までの温度差が非常に大きいため、収縮量とそれによる引張応力を正確に評価する必要があります。

建築設備(空調・給湯配管):ビル内の長大な温水配管や冷温水配管の熱伸びを吸収するために、ループやベローズ式伸縮継手が設計されます。不具合があると騒音や漏水の原因になります。

配管応力解析CAEソフトの入力確認:Caesar IIやCAEPIPEといった本格的な解析ソフトを使う前の簡易計算や、解析結果の妥当性を手計算で素早くチェックする「サニティチェック」として現場エンジニアが活用します。

よくある誤解と注意点

この手の簡易計算ツールを使う時、いくつか「落とし穴」があるから気をつけてね。まず「拘束度」の誤解。ツールは「完全拘束」を仮定して最大の応力を出すけど、現実の配管支持は「完全固定」も「完全自由」もほとんどない。例えば、ガイドサポートは軸方向には動けるけど横方向は拘束する。この「部分拘束」の評価が本格的なCAEソフトの出番で、簡易ツールの結果はあくまで「最悪ケースの目安」だと思っておこう。

次に材料データの「温度依存性」を見落とすこと。ツールでは線膨張係数αやヤング率Eを定数として入力するけど、実はこれらは温度で変わる。例えば、あるステンレス鋼は常温でα=16.5×10⁻⁶/℃だけど、400℃では18.5×10⁻⁶/℃まで上がる。高温域の設計では、使用温度における正確な材料特性値をデータシートから引っ張ってくることが特に重要だよ。

最後に「二次応力」としての扱いを理解すること。熱応力は「繰り返し荷重」を生む「二次応力」に分類され、一次応力(自重や内圧)とは許容値が異なる。ASME B31.3では「許容応力範囲SA」で評価するんだ。ツールでσが材料の降伏点を超えても、即座に「破壊」を意味しないのはこのため。でも、SAを超えるようならループ設計が不十分ということだ。計算結果をそのまま絶対値で判断しないように!

使い方ガイド

  1. 配管の外径(od)、肉厚(thk)、長さ(len)をmm単位で入力する
  2. 運転温度と常温温度の差(temp)を°Cで指定し、材料(炭素鋼ASTM A106 Gr.B、ステンレス鋼SUS304等)を選択する
  3. 計算実行ボタンをクリックすると、ΔL(熱膨張量)、σ(熱応力)、F(アンカー力)、ASME B31.3許容応力SAを同時算出
  4. σがSA範囲内であることを確認し、超過時はサポート位置やフレキシブルジョイント導入を検討する

具体的な計算例

外径101.6mm、肉厚4.8mm、長さ50m、運転温度300°C(ΔT=250°C)の炭素鋼配管:熱膨張係数α=12×10⁻⁶/°C、ヤング率E=200GPa、ΔL≈150mm、断面積A≈1,500mm²より熱応力σ≈20MPa。ASME B31.3では許容応力SA=103MPa(炭素鋼300°C時)であり、σ<0.9SAを満たす。アンカー部反力F≈30kNが発生し、基礎設計時に考慮が必要。

実務での注意点