パラメータ設定
速度ベクトルを設定
重力スリングショット（スイングバイ）とは
物理モデルと数式
ニュートン万有引力（宇宙機が受ける力）：
$$\vec{F}= -\frac{G M_p m}{r^2}\hat{r}$$運動方程式（2D、惑星中心からの相対位置 $\vec{r}= (x-x_p,\, y-y_p)$）：
$$\ddot{x}= -\frac{G M_p (x - x_p)}{r^3}, \qquad \ddot{y}= -\frac{G M_p (y - y_p)}{r^3}$$数値積分: 4次ルンゲ–クッタ法（RK4）。惑星は等速直線運動（恒星重力は簡略化）。
フライバイでの最大速度増加量（理想的な後方通過の場合）：
$$\Delta v_{\max}\approx 2\,V_p$$$V_p$：惑星の公転速度。惑星参照系で速度方向が $180°$ 反転する場合に成立。
実際の宇宙探査への応用
スリングショットは燃料ゼロでの速度・方向変換を可能にし、外惑星探査に不可欠な技術です。代表例：
ボイジャー1・2号（1977）：木星・土星スイングバイで太陽系脱出速度を達成。ボイジャー1号は現在、太陽から約240億 km（2024年時点）の位置にあります。
カッシーニ（1997）：金星×2・地球×1・木星×1の計4回のスイングバイで土星に到達。化学推進だけでは燃料が数倍必要でした。
メッセンジャー（2004）：逆スリングショットを駆使して水星軌道に投入——速く動く内惑星へのアプローチには減速が必要なためです。
よくある誤解と注意点
このシミュレーターを使いこなす上で、特に初心者がつまずきやすいポイントをいくつか挙げておくよ。まず大きな誤解が「惑星に近づけば近づくほど、必ず大きく加速できる」という考え。確かに近づくほど重力は強まるけど、実際のミッションでは「惑星の大気圏」や「ロッシュ限界」（衛星が破壊される距離）が下限になる。例えば木星スイングバイで高度10万kmなら安全だが、1万kmまで下げると強力な放射線帯が探査機を破壊するリスクがある。シミュレーション上では可能でも、実機では「安全マージン」が必須なんだ。
次に、初期条件の設定のコツ。惑星に対する「進入速度」と「進入角度」が全てを決める。ここで「進入角度」とは、惑星の速度ベクトルに対する宇宙機の相対的な接近方向だ。シミュレーターで効果を最大にするには、惑星の進行方向の真後ろから、ほぼ一直線に近い角度で接近させるのが基本。例えば、惑星速度を$V_p=13\,\text{km/s}$、進入速度を$V_\infty=10\,\text{km/s}$と設定した場合、最適角度で通過すると理論上の最大速度増分は$\Delta v \approx 2V_\infty \approx 20\,\text{km/s}$にはならない。あくまで惑星参照系での話で、太陽系から見た増分はもっと小さい（数km/s程度）ことに注意。パラメータをいじる時は、参照系を常に意識しよう。
最後に、「3体問題」の簡略化について。このツールはシンプルな2体（惑星-宇宙機）モデルで、太陽の重力の影響は惑星の等速直線運動で近似している。だから、現実の太陽系で長期間の軌道を予測する用途には向かない。実務では、複数の天体の重力を同時に考慮する「n体シミュレーション」が必要になる。このツールはあくまで、スイングバイという現象の物理的な本質を理解するための第一歩と捉えよう。