シミュレーション設定
モデル経過時間：0.000 年
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惑星データ
太陽系 — 上面図（黄道面）
惑星をクリックで情報表示
教育用の平面二体モデルです。太陽を楕円の焦点に置き、ケプラー方程式 M = E − e sin E から位置を求めます。開始時は全惑星を近日点にそろえ、傾斜・軌道の向き・摂動は省略しています。実際の日付の惑星配置や観測位置を予測するものではありません。惑星と衛星の大きさは誇張表示です。月と木星の４衛星は円軌道に近似し、開始時の衛星の位相もそろえています。実際の衛星配置は再現しません。軌道式の出典：NASA/JPL
近日点・遠日点を実際に比べる
ボタンを選ぶと停止し、対象惑星を拡大して距離を表示します。r = a(1 − e) と a(1 + e) を比べ、再生すると距離が変わることを確かめてください。数値はこの教育用モデルの条件から計算したもので、実際の日付の距離ではありません。
水星の近日点
水星の遠日点
地球の近日点
地球の遠日点
注： 惑星サイズは視認性のため誇張表示。実縮尺では木星でさえ軌道に比べて極めて小さい。スクロールまたはスライダーでズーム。
公転周期 $T$ と軌道長半径 $a$ の関係：
$$T^2 \propto a^3$$
地球を基準（$T$=1年, $a$=1AU）にすると、$T^2 \approx a^3$（AU年系）。
太陽系シミュレーターとは
🙋
このシミュレーターで「ズーム」スライダーを動かすと、惑星の軌道がどんどん小さくなって見えますね。実際の宇宙もこんなにスケールが違うんですか？
🎓
その通りだ。例えば、地球から太陽までの距離（1天文単位）を1mとすると、海王星までは約30mも離れている計算になる。このツールのズーム機能は、そんな広大な宇宙空間を手元で体感するためのものなんだ。設定の「フォーカス」で特定の惑星に視点を固定すると、その惑星から見た太陽系の動きも観察できるよ。
🙋
「シミュレーション速度」を最大にすると、水星は非常に速く回るのに、海王星はのろのろですね。これが「ケプラーの法則」ってやつですか？
🎓
同じ惑星の軌道では近日点付近ほど速く動くのが第2法則、惑星同士で周期と長半径を比べるのが第3法則です。打ち上げ時期を決めるには実際の惑星の位相や移行軌道も必要です。このモデルは全惑星を近日点から始めるため、その時期の計算には使えません。
🙋
惑星をクリックすると質量や距離が表示されますが、木星や土星は非常に重いのに、なぜガスでできてるんですか？
🎓
良い質問だ。太陽から遠い「雪線」の外側では、水やアンモニアが氷の粒として大量に存在できた。それらが集まって巨大な核を作り、その重力で周りの水素やヘリウム（ガス）を大量に引き寄せたんだ。シミュレーターで外惑星の軌道の大きさを見ると、その形成領域の広さがわかる。CAEでは、そんなガス惑星の内部構造や大気の流れを数値シミュレーションで研究しているよ。
よくある質問
シミュレーションの速度を変更できますか？ はい。速度の数値1〜7は倍率ではなく、時間進行の7段階です。既定の3は実際の1秒あたり約30日分のモデル時間を進め、7は1年分を進めます。停止ボタンで動きを止めて観察できます。
惑星をクリックしても情報が表示されません。どうすればいいですか？ 動いている場合は一時停止し、ズームを調整して惑星の円をクリックまたはタップしてください。情報は同じページ内に表示され、別ウィンドウは開きません。フォーカスで惑星を選ぶと、その惑星を中心に置き、軌道に合わせて表示範囲を拡大します。情報を表示する惑星の選択とは別です。
このシミュレーションは実際の惑星の軌道と完全に一致しますか？ いいえ。これは丸めた惑星データを用いた教育用の平面二体モデルです。太陽を焦点に置き、ケプラー方程式から位置を求めます。開始時に全惑星を近日点にそろえ、軌道の向き・傾斜・摂動は省略します。表示はモデル経過時間であり、実際の日付の惑星配置を予測しません。
スマートフォンでも使えますか？ はい。パラメータを開いて速度・ズームのスライダーや数値欄を操作し、惑星をタップできます。ドラッグで視点を回転する機能や、ピンチによる専用ズーム操作はありません。
実世界での応用
宇宙探査機の軌道設計： 火星や小行星への探査機を送るには、燃料を最小限にする最適な軌道（ホーマン遷移軌道）を計算する必要があります。その基礎となるのが、このシミュレーターで体験する天体力学とケプラーの法則です。
人工衛星の運用： 気象観測や通信を担う地球周回衛星は、正確な軌道に投入され、その位置を常に監視・修正する必要があります。軌道力学の計算は、衛星運用の日常業務そのものです。
宇宙機のCAE解析： ロケットの打ち上げ時や衛星の姿勢制御時の構造強度、宇宙空間での極端な温度差による熱応力、地球再突入時の空力加熱など、宇宙機の設計には多岐にわたるCAE（構造、熱、流体解析）が活用されています。
天体物理学的研究： 太陽系外で発見される系外惑星の軌道や質量を推定する際にも、ケプラーの法則は基本的なツールとして用いられています。私たちの太陽系が普遍的なのかを理解する手がかりとなります。
よくある誤解と注意点
このページでは、太陽を焦点とする楕円軌道 を描きます。離心率が小さい惑星は円に近く見えます。火星のモデル値 a=1.524 AU、e=0.093 では、近日点距離 a(1−e)=1.382268 AU、遠日点距離 a(1+e)=1.665732 AU です。この距離の変化だけから探査機の打ち上げ時期は決まりません。実際の軌道配置、移行軌道などはこのページの計算範囲外です。
二つ目は、「他の惑星の重力の影響を無視している」 点を理解しておくこと。このシミュレーションは「太陽と一つの惑星」の2体問題を基本としている。でも実宇宙では、特に巨大な木星の重力は他の惑星の軌道に摂動を与えている。実務の軌道計算では、この「多体問題」を扱う必要があり、計算が格段に複雑になる。
三つ目は、再生速度と計算モデルを区別すること です。このツールは経過時間からケプラー方程式を解くため、オイラー法で重力加速度を積分して軌道を更新する実装ではありません。速い再生ではフレーム間の移動が大きくなり、細かい動きを見にくくなります。速度を下げるか一時停止して確認してください。実際の暦日への適合には、ここで省略した初期位相・軌道方向なども必要です。