模拟设置
模型经过时间：0.000 年
焦点（居中并放大）
太阳（中心固定）
水星
金星
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
显示选项
控制
行星数据
太阳系 — 俯视图（黄道面）
点击行星显示信息
这是教学用的平面二体模型：太阳位于椭圆焦点，通过 M = E − e sin E 求轨道位置。所有行星从近日点出发，忽略轨道倾角、方向和摄动。因此它不预测实际日期的行星排列或观测位置。行星和卫星的大小经过夸张处理。月球及木星的四颗卫星采用圆轨道近似，初始相位相同，并不再现实际的卫星排列。轨道公式来源：NASA/JPL
动手比较近日点与远日点
选择示例后，模拟会暂停并放大目标行星。比较 r = a(1 − e) 与 a(1 + e)，再播放观察距离变化。数值由本教育模型的条件计算，不代表实际日期的距离。
水星近日点
水星远日点
地球近日点
地球远日点
注： 为便于观察，行星大小有夸大显示。实际比例中，即便木星相对其轨道也极其微小。通过滚动或滑块进行缩放。
公转周期 $T$ 与轨道长半径 $a$ 的关系：
$$T^2 \propto a^3$$
以地球为基准（$T$=1年，$a$=1AU），则 $T^2 \approx a^3$（AU·年制）。
太阳系模拟器是什么
🙋
当我在这个模拟器中移动"缩放"滑块时，行星轨道看起来越来越小。真实宇宙中的尺度差异也这么大吗？
🎓
完全正确。比如说，如果把地球到太阳的距离（1天文单位）算作1米，海王星就要距离约30米。这个工具的缩放功能让你在手掌间体验宇宙的广阔。右上角的"焦点"可以锁定某个行星，观察从该行星视角看太阳系的运动。
🙋
当我把"模拟速度"设置到最高时，水星转动得极快，而海王星却很慢。这就是"开普勒定律"吧？
🎓
同一行星在近日点附近运动更快，体现第二定律；比较各行星的周期与长半轴，则体现第三定律。确定发射时机还需要实际行星相位及转移轨道。本模型让所有行星从近日点开始，因此不能用于计算真实的发射时机。
🙋
点击行星时会显示质量和距离，但木星和土星重量这么大，为什么它们是气体做的呢？
🎓
很好的问题。在离太阳较远的"雪线"外侧，水和氨能以冰粒形式大量存在。这些冰粒聚集成一个巨大的核，其强大引力吸引了周围大量的氢和氦气体。从模拟器中你能看到这些外行星的轨道有多大，就能理解它们形成区域的广阔。在CAE中，我们还会模拟这些气态行星的内部结构和大气流动。
常见问题
可以改变模拟速度吗？ 可以。数值1～7表示七个速度档位，不是实时倍数。默认第3档每个实际秒推进约30个模型日，第7档推进一个模型年。可暂停动画后观察。
点击行星后看不到信息怎么办？ 请先暂停，调整缩放，再点击或轻触行星圆形。信息显示在本页内，不会打开独立弹窗。选择行星焦点后，会将该行星居中并按其轨道尺度放大画面。这与选择行星查看信息是不同操作。
这个模拟与真实行星轨道完全相同吗？ 并不相同。这是使用取整行星数据的教学用平面二体模型，太阳位于焦点，通过开普勒方程求位置。所有行星从近日点出发，忽略轨道方向、倾角和摄动。时钟表示模型经过时间，不预测真实日期的行星排列。
在手机上也能用吗？ 可以。打开参数面板后使用速度、缩放滑块或数值框，也可轻触行星。本工具没有拖动旋转视点功能或专用的双指缩放控制。
实际应用
航天器轨道设计： 发送火星或小行星探测器需要计算燃料最少的最优轨道（霍曼转移轨道）。其基础就是您在本模拟器中体验到的天体力学和开普勒定律。
人工卫星运营： 气象观测和通信卫星被投入精确轨道后，需要时刻监控和校正其位置。轨道力学计算是卫星日常运营的核心任务。
航天器CAE分析： 火箭发射时的结构强度、卫星姿态控制、地球再入舱空力加热等，CAE在宇宙工程中应用广泛。包括结构、热、流体等多种分析。
天体物理研究： 推断系外行星轨道和质量时，开普勒定律是基础工具。我们太阳系的规律是否具有普遍性，这成为理解宇宙的关键。
常见误区与注意事项
本页绘制以太阳为焦点的椭圆轨道 。离心率较小的轨道可能看起来接近圆形。按本模型火星的 a=1.524 AU、e=0.093，近日点距离 a(1−e)=1.382268 AU，远日点距离 a(1+e)=1.665732 AU。仅凭这种距离变化不能确定探测器的发射窗口。实际的行星排列和转移轨道计算不在本页的计算范围内。
第二点是要明白"我们忽略了其他行星的重力影响" 。本模拟基于"太阳与一颗行星"的二体问题。但在真实宇宙中，特别是木星的强大引力会对其他行星产生扰动。实际轨道计算需要处理"多体问题"，复杂度大幅提升。
第三点是区分播放速度与轨道计算方法 。本工具根据经过时间求解开普勒方程，不采用欧拉法逐步积分引力加速度来更新轨道。快速播放会增大相邻帧的位置变化，使细节不易观察。请降低速度或暂停。若要匹配真实日期，还需要本教学模型省略的初始相位和轨道方向等信息。