$\sum F_y = 0$: $R_A + R_B = \sum F_i$
$\sum M_A = 0$: $R_B = \sum F_i \cdot a_i / L$
$\frac{dV}{dx}= -q$, $\frac{dM}{dx} = V$
はりの長さ・支持条件・荷重を設定して、反力・せん断力図(SFD)・曲げモーメント図(BMD)をリアルタイムで自動計算・可視化。
建築構造(床梁・屋根梁):オフィスビルの床には、デスクや人の重量が分布荷重としてかかります。梁のサイズ(どのくらい太くするか)を決定する際、このツールで学ぶ曲げモーメントの最大値を求める計算が基礎となります。
橋梁工学(道路橋・歩道橋):単純支持梁は橋の基本形式です。トラックなどの集中荷重がどの位置に来た時に最も大きな曲げモーメントが発生するか(影響線の概念)を理解するために、荷重位置を動かして曲げモーメント図の変化を観察することは有効です。
機械設計(シャフト・軸受け):回転軸に歯車やプーリーが取り付けられると、そこに集中荷重がかかります。2点で支持された軸(これも単純支持梁モデル)に働くせん断力と曲げモーメントを計算し、軸の直径や材料を決定します。
CAE(構造解析ソフトウェアの前処理・検証):FEMなどの高度な解析ソフトを使う前段階で、単純な梁モデルの答えを手計算またはこのようなツールで求めておきます。これにより、複雑な解析モデルの入力ミスや境界条件の設定誤りを発見する「検算」として活用されます。
まず、「反力が計算できる=設計が完了」ではないという点を押さえよう。このツールで出てくる反力や最大曲げモーメントは、部材を「選定・設計」するための「入力値」に過ぎない。例えば、最大曲げモーメントが500kN・mと求まっても、それを支えるにはH鋼をどのサイズにするか、コンクリート梁なら鉄筋をどう配置するか、という別の計算が必要だ。
次に、「分布荷重の単位」の解釈には要注意。ツールでは「kN/m」で入力するが、これは「梁の長さ1メートルあたりにかかる力」だ。例えば、幅5mの床から梁1本に伝わる重量を考える時、床全体の荷重(kN/㎡)に幅5mをかけて「kN/m」に換算する必要がある。ここを間違えると、実際の1/5や5倍の荷重で計算してしまう大事故に繋がる。
最後に、「単純支持梁は万能ではない」という現実的な制約。確かに計算は簡単だが、実務では「たわみ」や「振動」が問題になることが多い。例えば、オフィスの長い床梁で単純支持にすると、真ん中のたわみが大きすぎてひび割れの原因になったり、歩行時にビリビリと揺れたりする。そんな時は、両端を固定したり中間支持を入れたり(不静定構造)して剛性を上げる必要がある。このツールで「基本形」を体感したら、次はその「限界」も考えてみよう。
スパン4m、両端単純支持の鋼H形梁(I=8000cm⁴)に対し、梁全長に分布荷重15kN/mと中央に集中荷重50kNを加える場合:分布荷重合計は60kN、各支点反力は55kNずつ、最大曲げモーメントは中央部で130kN·m、最大たわみδ=24mm程度となります