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このシミュレーターで「固有振動数」って計算してるけど、それが分かると何がいいんですか？
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大まかに言うと、その構造物が「揺れやすい周波数」が分かるんだ。例えば自動車のエンジンが特定の回転数でガタガタ振動するのは、その回転数が車体の固有振動数に近づいて「共振」するからだよ。上のスライダーでm1の質量を大きくしてみて。どうなる？
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え、全部の周波数が下がりました！重くすると揺れにくくなるということですか？
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その通り！質量が大きいと動きにくくなるから、固有振動数は低くなる。逆に、右のk1のばね定数を強く（大きく）してみて。今度は周波数が上がるだろ？実務では、重い機械を軽量化すると振動問題が起きやすくなったりするんだ。
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「振動モード」ってグラフで出てくる変な形は何ですか？第1モードと第2モードで全然違いますね。
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あれは、その周波数で自由に揺らした時に、各質点がどういう「形」で動くかを表しているんだ。第1モードはみんな同じ方向に揺れる。第2モードは真ん中の質点がほとんど動かず、端の2つが逆方向に動く。実際の橋やビルでも、低い周波数では全体が同じ方向に、高い周波数では複雑にねじれるモードが出てくるよ。シミュレーターのアニメーションを再生して、動きを確認してみて。
解析したい実際の構造物の動きを単純化して考えてください。例えば、1自由度は1つの質量の上下振動、2自由度は2つの質量が連成する振動、3自由度はより複雑な連成を表現します。自由度が多いほど実際の挙動に近づきますが、計算の解釈は複雑になります。
通常は低い次数（1次、2次、3次）の固有振動数ほど実現象で励起されやすく、設計上も重要です。このツールでは各モードのアニメーションと周波数応答グラフで、どの振動数でどのような変形が起きるかを直感的に確認できます。
単位系は統一されていれば任意ですが、一般的には質量を[kg]、ばね定数を[N/m]とすると、固有振動数は[Hz]で表示されます。数値の大小関係が正しければ、相対的な振動特性を理解する上で問題ありません。
ブラウザのハードウェアアクセラレーションが有効かご確認ください。また、タブやウィンドウを多数開いていると処理が重くなることがあります。それでも改善しない場合は、ページをリロードするか、別のブラウザ（Chrome推奨）をお試しください。
自動車・航空機の設計：エンジンやプロペラの回転数が車体・機体の固有振動数と一致すると、共振による大振幅振動や騒音、疲労破壊が発生します。設計段階でCAE（モーダル解析）を用いて固有値を把握し、危険な周波数域を避けるように質量や剛性を調整します。
建築・橋梁の耐震設計：地震動は広い周波数帯域の振動を含みます。建物の固有振動数が地震動の主要な周波数と一致すると共振し、倒壊の危険が高まります。固有値解析により建物の揺れやすいモードを把握し、制振装置の設置や構造の見直しを行います。
工作機械・精密機器：マシニングセンターなどで工具が回転する際、その回転数が機械構造や工具自体の固有振動数に近づくと「びびり振動」が発生し、加工精度が著しく低下します。工具の長さや保持方法を変えて固有振動数をシフトさせる対策が取られます。
家電製品の静粛化：洗濯機の脱水時や冷蔵庫のコンプレッサー動作時に発生する振動や騒音は、内部構造の固有振動が励起されることが一因です。CAEを用いて振動モードを可視化し、防振ゴムの配置や質量バランスを最適化することで静粛性を向上させます。
このツールで遊んでいると、いくつか勘違いしやすいポイントがあるんだ。まず、「固有振動数が低い（重い・ばねが柔らかい）ほど危険」と思いがちだけど、それは状況による。確かに低い周波数は日常的に発生しやすいけど、問題は「加振力の周波数」と「固有振動数」がどれだけ近いかだ。例えば、高速回転するファン（加振周波数100Hz）に、固有振動数2Hzの筐体はほとんど影響を受けない。逆に、エンジンのアイドリング振動（20Hz）と固有振動数が20Hzのマウント部品は、たとえ周波数が高くても共振してしまう。
次に、ツール上では「減衰」を考慮していない点に注意だ。現実の構造物には必ず減衰（振動をエネルギーを熱などに変えて消す効果）がある。減衰が大きいと、共振ピークの応答振幅は理論値より大幅に低くなる。このシミュレーターの周波数応答グラフは「非減衰系」の理想的な結果だから、実務ではここに減衰項を加えたモデルで再評価するのが次のステップだ。
最後に、パラメータ設定の落とし穴。質量やばね定数を「直列」や「並列」で複数設定する場合、その合成値の計算を間違えることが多い。例えば、2本のばねが質点間に「直列」なら、合成ばね定数kは $1/k = 1/k_1 + 1/k_2$ で求められる。ツールでk1とk2を別々にいじる時、この関係を頭に入れておかないと、意図しない剛性分布になってしまうよ。