クリック/ドラッグで流体を撹拌して渦構造を生成。ランキン渦モデルによる速度場計算と粒子トレーサー可視化。カルマン渦列・渦対プリセット搭載。
$$\omega = \nabla \times \mathbf{u} = \frac{\partial v}{\partial x} - \frac{\partial u}{\partial y}$$
渦度（2次元）[1/s]：速度場の回転成分
$$\frac{D\omega}{Dt} = \nu \nabla^2 \omega$$
2次元渦度方程式（非圧縮粘性流）：$\nu$ 動粘性係数 [m²/s]（延伸項は2Dで消滅）
$St = \frac{fD}{U} \approx 0.2 \quad (10^3 \lt Re \lt 10^5)$
ストローハル数：カルマン渦列の放出周波数 $f$ [Hz]、$D$ 柱径 [m]、$U$ 流速 [m/s]
構造物の風・水流による振動解析：前述のカルマン渦列は、橋梁、高層ビル、煙突、海洋構造物などに周期的な横風力を発生させます。CAEを用いた流体構造連成解析（FSI）により、この「渦励振」が引き起こす振動や疲労寿命を予測し、設計段階で対策を講じます。
航空機・自動車の空力設計：翼端から発生する翼端渦は、後続機に影響を与え、誘導抵抗の原因となります。また、車体後方の渦構造は空気抵抗に直結します。CAEシミュレーションで渦の発生・発達を可視化し、燃費向上や安定性向上のための形状最適化に活用されます。
乱流の大規模構造解析：渦法は、数値拡散が少なく粒子を追跡する特性から、大気の流れ、河川の乱流、燃焼室内の混合過程など、大規模で複雑な渦構造の時間発展を捉えるのに適しています。実現象の本質的なメカニズムを理解するための研究ツールとしても重要です。
混拌・化学プロセス設計：化学プラントの反応槽やタンク内で、撹拌機によって生成される渦は、流体の混合効率や熱伝達を決定します。CAEを用いて流れ場を可視化・最適化することで、均一な混合を達成し、反効率向上やエネルギー消費の低減を図ります。
このツールで遊び始めるときに、いくつか気をつけてほしいポイントがあるよ。まず、「マウスで速く動かせば強い渦ができる」と思いがちだけど、実はそう単純じゃない。このシミュレーターは「循環Γ」という渦の強さをマウスの軌跡に沿って付与している。つまり、動かす「速さ」よりも、動かした「軌跡が囲む面積」が大きく影響するんだ。ゆっくりでも大きく円を描くほうが、小刻みに速く動くよりも強い渦ができることがある。これは実務でも、境界条件の設定で「速度」と「渦度」を混同しないように、という注意に繋がるね。
次に、パラメータ「粘性」と「渦核半径ε」の関係だ。両方とも渦の広がり方に関わるから、同じような効果に見えるけど、物理的な意味は全く違う。「粘性」は流体そのものの性質で、渦のエネルギーが熱に散逸していく（減衰する）過程を表す。一方、「渦核半径ε」は計算モデル上のパラメータで、渦の中心部の構造をどのくらいの大きさで滑らかに表現するかを決めるもの。例えばεを極端に小さく（0.01など）して粘性もゼロにすると、渦が非常に鋭く、ほとんど減衰しないため、数値的不安定（渦が暴発的に強くなる）が起きやすくなる。実務のCFDでも、モデル化のためのパラメータと物性値は区別して理解することが特に重要だ。
最後に、これは「2次元」のシミュレーションだという根本的な制限を忘れないで。画面は平らだよね。現実の流れは3次元なので、ここで美しく見える渦の糸も、実際には渦管として複雑に伸びたり絡まったりする。このツールでカルマン渦列を再現しても、実際の円柱後流では3次元的な乱れ（スパン方向の変動）がすぐに発生する。2次元計算は現象の本質を掴むには最高だが、定量的な値を求める実務解析では常に3次元効果を考慮する必要がある、というのが大きな落とし穴なんだ。
撹拌槽径D=1m、回転速度N=300rpmの場合、ランキン渦モデルで中心コア半径r_c≈0.15mが算出されます。粘性係数1.0×10⁻³Pa・s、粒子数3000個、dt=0.01秒の設定でシミュレーション実行時、外部領域での接線速度v_θ=2.5m/s、渦度ζ=0となります。粒子軌跡はカルマン渦列を形成し、周期は約0.8秒です。