温度边界层 — 壁面热传达预测的故障排除
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壁面热传达系数与理论值不符
在层流平板上计算 $Nu_x$，但与 Pohlhausen 解偏离 10% 以上。
首先确认基础。(1) 流动是否真的是层流？确认 Re 数使得 $Re_x < 5 \times 10^5$。(2) 壁面温度条件是等温还是等热流量？Pohlhausen 解是等温壁面的公式，所以如果是等热流量，应使用 $Nu_x = 0.453 Re_x^{1/2} Pr^{1/3}$。(3) 入口条件是均匀流吗？如果入口有自由流湍流，将加速过渡，导致 Nu 数增加。
条件都相符，但仍有偏离。
检查离散化格式的精度。一阶迎风法具有较大的数值扩散，使温度边界层实际上比预期厚（= Nu 数较低）。应改为二阶迎风法。另外，如果流向网格过粗，将无法捕捉前缘附近的陡峭 Nu 数变化。应在前缘附近特别减小 $\Delta x$。
壁面函数区域的Nu数不连续
沿壁面追踪 Nu 数时，在单元尺寸改变的地方出现 Nu 数跳跃。
壁面第一单元的 $y^+$ 随单元尺寸变化而变化，可能发生了壁面函数的切换。即使在 Fluent 的 Enhanced Wall Treatment 中，在混合区域也可能出现微小不连续。对策是均匀化壁面附近的网格。关键是使 Inflation layer 的增长率沿壁面保持一致。
高Pr数流体的Nu数大幅偏高
发动机油（$Pr \approx 500$）的管内流动中，Nu 数比 Dittus-Boelter 值高 2 倍。
在高 Pr 数条件下，温度边界层极薄，壁面第一单元可能超出温度边界层。用 $y^+ \cdot Pr < 5$ 作为网格设计的指导。对于 $Pr = 500$，理想情况是 $y^+ < 0.01$，但这在实际中很难实现。
应该怎么处理？
先将网格细化至 $y^+ < 1$，然后使用包含高 Pr 数修正的壁面函数模型。Fluent 的 Enhanced Wall Treatment + Thermal Effects 组合最可靠。在 OpenFOAM 中必须使用 alphatJayatillekeWallFunction。如果与 Gnielinski 式仍有大偏差，请确认是否已输入物性值的温度依赖性（特别是粘度）。
y+ 设置错误会导致"墙壁变成绝缘体"
在温度边界层故障排除中，最常见的问题是"热传达系数实验值的一半以下"。深入调查根本原因时，几乎总是发现 y+ 设置错误。使用标准 k-ε 的壁面函数时，y+ 必须在 30～300 范围内，但许多人由于"网格越细越好"的先入为主，以至于使用了 y+ ＜ 5 的过细网格。壁面函数基于"距墙较远的粗网格"假设，若过细则物理会被错误地再现，实质上使墙壁成为绝缘体。解决方案是"严格遵循所用模型对应的 y+"或"改用低 Re 数模型且 y+ ＜ 1"，两者之一要统一。
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