实时计算矩形、三角形、抛物线翅片的效率 η、温度分布 T(x) 和热流密度。拖动滑块探索最优翅片设计。
分析翅片散热的核心是求解一维稳态导热方程，并考虑表面对流换热。首先定义一个关键的无量纲参数m，它综合了导热与对流的能力对比。
$$ m = \sqrt{\frac{hP}{kA_c}}$$其中，$h$是对流换热系数[W/m²K]，$k$是材料导热系数[W/mK]，$P$是翅片截面周长[m]，$A_c$是翅片横截面积[m²]。$m$值越大，表示热量越难传递到翅片末端。
对于最常见的等截面（矩形）翅片，其沿长度方向$x$的温度分布$T(x)$和效率$\eta$有精确解：
$$ \frac{T(x) - T_{\infty}}{T_b - T_{\infty}}= \frac{\cosh[m(L-x)]}{\cosh(mL)}$$ $$ \eta = \frac{\tanh(mL)}{mL}$$这里，$T_b$是翅片根部温度[°C]，$T_{\infty}$是环境温度[°C]，$L$是翅片长度[m]。$\tanh$是双曲正切函数。效率公式直观显示，$mL$乘积越小，效率$\eta$越高。
电子设备散热：无论是手机内部的石墨烯散热片，还是电脑CPU上高大的铝制散热鳍片组，其核心原理都是翅片散热。工程师利用此类工具优化鳍片的厚度、间距和高度，在有限空间内最大化散热能力，防止芯片过热降频。
汽车发动机与空调系统：汽车发动机的散热器（水箱）由成千上万个薄铝翅片和铜管组成，利用行驶中的空气对流冷却冷却液。空调的冷凝器和蒸发器也是典型的翅片管换热器，翅片效率直接影响到制冷效率和能耗。
航空航天热管理：飞机发动机的涡轮叶片内部有复杂的冷却通道，其外表面也可视为在极端高温气流中工作的“翅片”，对材料和冷却效率的要求极高。卫星上的辐射散热板也经过精心设计，以在真空中通过辐射方式有效散热。
电力电子与新能源：光伏逆变器、车载充电机（OBC）等大功率电力电子设备会产生大量热量。其散热器通常采用铜铝复合翅片或强制风冷的翅片设计，确保功率器件在SafeTemperature下长期可靠运行。
使用本模拟器时，存在几个CAE初学者容易陷入的误区。首先是过度高估对流换热系数h。例如，自然对流（无风扇状态）下h约为5–10 W/m²K，强制对流（有风扇）时通常也仅在数十至100 W/m²K左右。虽然容易因“希望提升冷却效果”而将h设为200或300，但现实中空气或水的冷却能力存在极限。在实际工程中，第一步应基于流速通过合适的关联式估算h值。
第二点是不可直接照搬材料表中的热导率k。产品目录中标注的铝材热导率约为200 W/mK，但这适用于高纯度材料。实际铸件或散热器常用的A6061铝合金中，热导率会下降至约160 W/mK。此外，若鳍片与热源接触面存在“接触热阻”，鳍根温度本身会高于预期，导致整体计算出现偏差。在模拟前，请通过实测值或可靠的数据表确认材料特性。
第三点是不要仅凭效率η判断性能。η固然重要，但最终需要关注的是“总散热量Q”。例如，η=0.8的短鳍片与η=0.6的长鳍片相比，后者因表面积显著更大，总散热量往往更高。本工具中的“热流密度”图表可直观呈现这一关系。设计时请始终牢记目标是在给定体积或重量限制下最大化Q，而非单纯最大化η，并据此调整参数。
铜质矩形翅片:k=401W/m·K,h=100W/m²·K,L=30mm,厚度t=2mm。计算mL=√(100×0.064/401×0.0006)×0.03≈0.565,对应矩形翅片效率η=tanh(mL)/(mL)≈0.94。根部温度T₀=80℃,环境温度T∞=20℃,则尖端温度T_L=20+60×0.94=76.4℃,热流密度q=100×(80-48)=3200W/m²。
rgb(${Math.round(100+s*100)},${Math.round(160+s*80)},${Math.round(255-s*100)});
} else if (t < 0.66) {
const s = (t - 0.33) / 0.33;
return rgb(${Math.round(200+s*55)},${Math.round(240-s*100)},${Math.round(155-s*155)});
} else {
const s = (t - 0.66) / 0.34;
return rgb(${Math.round(255)},${Math.round(140-s*140)},${Math.round(0)});
}
}
function resize() {
const dpr = window.devicePixelRatio || 1;
const w = el.parentElement.clientWidth - 40;
const H = Math.round(Math.min(w * 0.35, 200));
if (Math.abs(el.width - w * dpr) > 2 || el.height !== H * dpr) {
el.width = w * dpr;
el.height = H * dpr;
el.style.height = H + 'px';
ctx.setTransform(dpr, 0, 0, dpr, 0, 0);
}
return { W: w, H };
}
function frame() {
const { W, H } = resize();
const { L, t, m, Tb, Tinf, shape } = getFinParams();
animT += 0.02;
ctx.clearRect(0, 0, W, H);
ctx.fillStyle = '#f8f9fa';
ctx.fillRect(0, 0, W, H);
const padL = 80, padR = 40, padT = 30, padB = 45;
const drawW = W - padL - padR;
const drawH = H - padT - padB;
const N = 120;
const finH = drawH * 0.48; // visual fin half-height at base
const finBaseX = padL;
// Draw fin body with temperature colors
for (let i = 0; i < N; i++) {
const xFrac = i / N;
const x = xFrac * L;
const T = tempAtX(x, L, m, Tb, Tinf, shape);
const px = padL + xFrac * drawW;
const pw = drawW / N + 1;
// Fin height varies with shape
let hFrac = 1.0;
if (shape === 'triangular') hFrac = 1 - xFrac;
else if (shape === 'parabolic') hFrac = 1 - xFrac * xFrac;
const fH = finH * hFrac;
const cy = padT + drawH * 0.55;
ctx.fillStyle = tempColor(T, Tinf, Tb);
ctx.fillRect(px, cy - fH, pw, fH * 2);
}
// Fin outline
ctx.strokeStyle = 'rgba(0,0,0,0.3)';
ctx.lineWidth = 1;
ctx.beginPath();
for (let i = 0; i <= N; i++) {
const xFrac = i / N;
let hFrac = 1.0;
if (shape === 'triangular') hFrac = 1 - xFrac;
else if (shape === 'parabolic') hFrac = 1 - xFrac * xFrac;
const fH = finH * hFrac;
const cy = padT + drawH * 0.55;
const px = padL + xFrac * drawW;
if (i === 0) ctx.moveTo(px, cy - fH);
else ctx.lineTo(px, cy - fH);
}
for (let i = N; i >= 0; i--) {
const xFrac = i / N;
let hFrac = 1.0;
if (shape === 'triangular') hFrac = 1 - xFrac;
else if (shape === 'parabolic') hFrac = 1 - xFrac * xFrac;
const fH = finH * hFrac;
const cy = padT + drawH * 0.55;
const px = padL + xFrac * drawW;
ctx.lineTo(px, cy + fH);
}
ctx.closePath();
ctx.stroke();
// Base indicator
ctx.fillStyle = '#001F3F';
ctx.fillRect(0, padT, padL - 4, drawH);
ctx.fillStyle = tempColor(Tb, Tinf, Tb);
ctx.font = 'bold 11px Roboto Mono, monospace';
ctx.textAlign = 'center';
ctx.fillText(${Tb.toFixed(0)}°C, padL/2, padT + drawH/2 + 4);
ctx.fillStyle = '#6c757d';
ctx.font = '9px Roboto Mono';
ctx.fillText('Base', padL/2, padT + drawH/2 + 16);
// Tip label
const Ttip = tempAtX(L, L, m, Tb, Tinf, shape);
ctx.fillStyle = tempColor(Ttip, Tinf, Tb);
ctx.font = 'bold 11px Roboto Mono, monospace';
ctx.textAlign = 'left';
ctx.fillText(${Ttip.toFixed(0)}°C, W - padR + 4, padT + drawH/2 + 4);
ctx.fillStyle = '#6c757d';
ctx.font = '9px Roboto Mono';
ctx.fillText('先端', W - padR + 4, padT + drawH/2 + 16);
// Animated convection particles
const nConv = 18;
for (let i = 0; i < nConv; i++) {
const xFrac = (i + 0.5) / nConv;
const T = tempAtX(xFrac * L, L, m, Tb, Tinf, shape);
const px = padL + xFrac * drawW;
let hFrac = 1.0;
if (shape === 'triangular') hFrac = 1 - xFrac;
else if (shape === 'parabolic') hFrac = 1 - xFrac * xFrac;
const fH = finH * hFrac;
const cy = padT + drawH * 0.55;
// Rising particle (hot air convecting away)
const tOff = ((animT + i * 0.35) % 1.0);
const py = cy - fH - tOff * 35;
const alpha = 1 - tOff;
const intensity = (T - Tinf) / Math.max(1, Tb - Tinf);
ctx.beginPath();
ctx.arc(px, py, 2.5, 0, Math.PI * 2);
ctx.fillStyle = rgba(255,${Math.round(120 + intensity*100)},0,${alpha * 0.7 * intensity});
ctx.fill();
}
// Color legend bar
const lgX = padL + drawW * 0.15, lgY = H - padB + 10, lgW = drawW * 0.7, lgH = 10;
const lgGrad = ctx.createLinearGradient(lgX, 0, lgX + lgW, 0);
lgGrad.addColorStop(0, tempColor(Tinf, Tinf, Tb));
lgGrad.addColorStop(0.5, tempColor((Tinf+Tb)/2, Tinf, Tb));
lgGrad.addColorStop(1, tempColor(Tb, Tinf, Tb));
ctx.fillStyle = lgGrad;
ctx.fillRect(lgX, lgY, lgW, lgH);
ctx.strokeStyle = '#dee2e6';
ctx.lineWidth = 0.5;
ctx.strokeRect(lgX, lgY, lgW, lgH);
ctx.fillStyle = '#6c757d';
ctx.font = '9px Roboto Mono';
ctx.textAlign = 'left';
ctx.fillText(${Tinf.toFixed(0)}°C, lgX, lgY + lgH + 10);
ctx.textAlign = 'right';
ctx.fillText(${Tb.toFixed(0)}°C, lgX + lgW, lgY + lgH + 10);
ctx.textAlign = 'center';
ctx.fillText('温度', lgX + lgW/2, lgY + lgH + 10);
requestAnimationFrame(frame);
}
frame();
})();