共同仿真 — CAE 术语解释

本质区别在「计算执行主体」。耦合分析在单一求解器内求解多个支配方程，但共同仿真是不同软件（比如结构分析求解器和控制仿真器）独立运行，交换数据并行计算。FMI（Functional Mock-up Interface）规范是其代表性实现方法。

主要规定两部分：FMU（Functional Mock-up Unit）的包装格式和 API。FMU 是 zip 压缩包，包含模型描述 XML 文件、共享库（.dll 或 .so）和资源文件。API 是 C 函数集合，通过 fmi2GetReal 和 fmi2SetReal 等函数，主机环境可以访问 FMU 的状态变量或指示时间积分。

这正是「Co-simulation 主控制器」和「通信步长」的关键问题。主控制器管理整个仿真时钟，例如每 1 毫秒暂停各 FMU 计算，交换变量值。步长过粗精度下降，过细计算代价巨大。汽车 ESC（电子稳定控制）仿真中，车身动力学和控制 ECU 间通常选 1～10 毫秒为典型值。

正是这点，「Co-simulation 耦合误差」的主要来源。简单方法（显式耦合）将步长间的输入视为常数积分。更高精度的方法用前一步信息做补外（如一阶补外）。FMI for Co-Simulation 中，FMU 可提供

这正是 Co-simulation 的重大优势之一。每个 FMU 内部可使用最优的求解器和时间步长。例如 Simulink 控制逻辑（固定步长 1 毫秒陽解法）和 Abaqus 非线性结构分析（自适应步长的隐式积分法）可在 10 毫秒间隔耦合。主控制器只管理「宏步长」，不干涉 FMU 内部的「微步长」。

非常重要，需要定义考虑因果关系的「执行顺序」。对于非因果系统（如相互交换力和位移的结构-结构耦合），采用 Jacobi 型（并行交换）或 Gauss-Seidel 型（逐次交换）算法。FMI 2.0 中，FMU 可声明「输出延迟」，主控制器据此确定正确顺序。顺序错误会产生代数环导致计算停止。

首先编制「接口定义文档」。列出交换变量表（名称、单位、输入/输出因果性），通信步长的目标值，仿真总时间。例如「电机温度分析（JMAG）和冷却 CFD（FloTHERM）共同仿真」，交换变量是「发热功率[W]」和「最高温度[°C]」，考虑热时常数选 10 秒步长等。

必须的。用「存根」或「测试工具」。例如测试结构分析 FMU，将控制端的输入（作动力）替换为脚本生成的时间序列数据（正弦波或阶跃输入）来运行。利用 Dassault 的 SIMULIA Co-simulation Engine 或开源 FMI 库，可验证 FMU 单体的输入输出响应。

同步监控整体行为和各 FMU 边界的数据。具体地，把交换变量时间序列输出到日志，检查物理合理性（例如力值没有突然增大 10^6 倍）。做灵敏度分析，通信步长减半（如从 5 毫秒到 2.5 毫秒）看结果变化，若变化在允许范围内（如输出 0.5% 以内），步长合适。

大致分三类。1) 通用仿真平台：Siemens 的 Simcenter Amesim 或 Dymola，MATLAB/Simulink。Simulink 尤其是控制设计事实标准，能把其他 CAE 工具的 FMU 作为模块集成。2) CAE 专用耦合环境：Ansys Twin Builder、Dassault 的 SIMULIA Co-simulation Engine。3) 开源/研究用：INTO-CPS、基于 FMI 库的 Python 脚本。

方式不同。Ansys 以「Twin Builder」为核心，从 Mechanical（结构）、Fluent（流体）、Maxwell（电磁场）导出 FMU，进行耦合。而 Dassault Systèmes（Abaqus）以「SIMULIA Co-simulation Engine」为中心，结合 Abaqus Standard/Explicit 和 CATIA Systems（或第三方 FMU）。另外，Abaqus 本身有「Co-simulation Executor」功能，可直接进行 Abaqus/Standard 和 Abaqus/Explicit 的共同仿真。

原型设计和研究足够。例如 JModelica.org（基于 Python）生成 FMU，用 FMPy（纯 Python 的 FMI 仿真器）执行的技术栈。但工业应用中，商用工具提供的强大求解器耦合、技术支持、大规模并行计算管理、ITAR 和 ISO26262 等规范认证至关重要，所以商用平台仍是主流。

首先检查各 FMU 单独初始化是否正常。其次检查主控制器传给 FMU 的「初值」是否恰当。FMI 中，未设初值的输入变量处于「未定义」状态。例如结构分析 FMU 需要控制力初值，但主控制器没有提供，这种情况频繁出现。打开 modelDescription.xml 文件，检查变量定义的 initial="exact" 或 causality="input"，确保所有必需初值都在主控制器端设置。

主要三个原因。1) 通信步长过大，耦合误差累积导致不稳定。把步长减为 1/10 试试。2) 子系统本身不稳定。各 FMU 单独用共同仿真同样的输入条件运行，检查是否发散。3) 代数环。变量 A 是 B 的函数，B 也是 A 的函数，相互依赖，简单交换算法无法求解。此时需导入一步延迟元件，或主控制器切换到迭代求解模式。

分别计测各 FMU 的内部计算时间和数据交换、同步开销时间。多数主控制器有性能分析工具。若数据交换开销大，重新考虑通信步长。若特定 FMU（如高保真 CFD）计算时间占绝对比例，改进该 FMU 内部求解器设置，或用响应曲面模型（ROM）替代做成 FMU。Ansys Twin Builder 可从详细模型生成 ROM 并导出为 FMU，计算速度快数十到数百倍。