科里奥利力 — CAE用语解说

会用到。在CAE中最常见的是旋转机械的分析。在对泵、涡轮、压缩机等转子部件进行流体分析时，用旋转坐标系（旋转参考系）计算会出现科里奥利力和向心力作为虚拟体积力。OpenFOAM的MRF（Moving Reference Frame）区域设置可以将旋转流体域作为静止系来处理，科里奥利力和向心力会自动添加。这样可以用定常分析来近似叶轮的旋转流场。

没错。其中omega是旋转角速度矢量，v是在旋转坐标系中的速度矢量。从CFD角度，单位体积的科里奥利力 f_Cor = -2*rho*(omega × u) 作为源项加入到动量方程中。同时还要加上向心力 f_cen = -rho*omega × (omega × r)。通过加入这两个源项，可以在静止网格上（定常）分析旋转叶轮——这就是MRF的本质。但MRF无法捕捉非定常的涡脱落，因此需要使用滑动网格（Sliding Mesh）。

有相关的问题。在旋转柔性结构（直升机叶片、风机叶片）的振动分析中，科里奥利项会影响弯曲模态和扭转模态的耦合。Abaqus的旋转动力分析（STEADY STATE TRANSPORT或ROTATING FRAME选项）中，建立的刚性矩阵包含科里奥利效应。特别是"向心向硬化（spin stiffening）"和"科里奥利导致的振动耦合"相结合，固有振动数随旋转速度变化——用坎贝尔图（Campbell Diagram）来整理。

是的。以旋转速度为横轴，振动频率为纵轴的图形，绘制固有频率线（随旋转速度变化）和激励力频率线（n阶转子次数线：f = n * N/60）。两条线的交点是"共振点"，实际运行速度范围内不能有共振点，所以要通过调整叶片的形状和刚度来设计。燃气涡轮和压缩机的动叶设计中，必须进行这样的分析，来评估在工作转速下的共振风险——这是回转机械FEM分析中最实用重要的方法之一。

通常的CAE分析可以完全忽略。地球的omega = 7.27×10^-5 rad/s 相比机械的omega（几百到几万转每分钟，即几十到1000 rad/s），有6到8个数量级的差异。地球科里奥利力只在气象、海洋仿真、长距离炮弹弹道计算等超大规模、长时间尺度的情况下才有影响。工厂机械到飞行器，普通的工程分析都不需要考虑地球科里奥利力。