离散化 — CAE用语解说

简单说，就是将连续的控制方程转换为"有限个代数方程"的操作。连续体有无限个点，但计算机的内存有限，所以用网格划分空间，用时间步长离散化时间，以各点的值作为未知数，最终形成大规模的联立一次方程组。

基本上可以独立决定，但两者之间有相互影响。比如使用显式格式时，CFL条件限制了时间步长必须与空间网格大小相关联。网格变细时，时间步长也必须相应减小，否则计算会发散。所以在实际工作中，需要平衡空间和时间的设置。

影响很大。同样是Navier-Stokes方程，在有限体积法中使用中心差分或迎风差分会导致数值扩散量完全不同。在汽车侧镜周围的空气动力噪声分析中，从一阶迎风改为二阶精度方案，涡的分辨率会有巨大的改善。所以方案选择会直接影响结果的可信度。

完全正确。网格划分只是离散化的一个方面。空间离散化方法（FEM/FVM/FDM）、时间离散化方法（显式格式/隐式格式）、差分方案的精度，这些加在一起才是"离散化"。这些选择的综合决定了分析结果的精度和所需计算资源（时间、内存）。

离散化的三个支柱方法和其基础的网格是必须的。

网格独立性验证是管理离散化误差的第一步。用粗、中、细三个等级进行结果比较，养成这个习惯会很有帮助。