DO法 — CAE术语解说

在需要辐射占主导的高温环境中使用。热的传递方式有传导、对流和辐射三种，但根据与温度4次方成正比的Stefan-Boltzmann定律（q_rad ∝ T^4），温度越高，辐射的贡献增长越快。在燃气涡轮燃烧室（1600～2000K）、钢铁工艺加热炉（1000～1400K）、太阳炉等地方，如果忽略辐射，热平衡会完全不对。DOM（Discrete Ordinates Method）是将辐射传递方程（RTE）离散化为有限个方向（角度）来求解的方法。

RTE（Radiative Transfer Equation）是描述光子能量输运的积分微分方程。其形式为dI/ds = -(kappa_a + sigma_s)*I + kappa_a*I_b(T) + sigma_s/(4*pi) * integral(I*Phi*dOmega)，其中I是辐射强度，kappa_a是吸收系数，sigma_s是散射系数，I_b是黑体辐射强度。由于吸收、散射、放出在各个方向都会发生，问题就变成了空间三维加方向二维（theta, phi）的五维问题。直接求解在计算上很困难，所以使用DOM或Monte Carlo法等近似手法。

Monte Carlo（MCM）是概率性的——追踪大量光子（10^6～10^8个）使其统计收敛。精度高，易于处理复杂散射，但统计噪声的收敛需要大量计算成本。DOM（P1、DO）是确定性的——将RTE离散化为有限个方向的光线并进行数值求解。计算速度快，易于集成到现有CFD代码中，因此在OpenFOAM的P1RadiationModel和Fluent/OpenFOAM的DOModel（fvDOM）中实现了。纯散射问题（云中的太阳光）使用MCM，工业问题如燃烧炉等吸收主导的场景使用DOM是实务标准。

在radiationProperties字典文件中设置辐射模型。选择P1RadiationModel（最简单的扩散近似）或fvDOM（离散坐标法，更精确）。如果使用fvDOM，需要用nPhi（方位角分割数）和nTheta（极角分割数）设置角度离散化的细度——通常从nPhi=4, nTheta=4左右（总共64个方向）开始。材料的吸收系数（radiativeModel: absorptionEmission）和散射系数的设置直接影响精度。与燃烧模拟（reactingFoam）结合使用可以精确计算炉内的温度分布。