动态网格 — CAE术语解释

好问题。确实在通常的FEM或CFD中网格是固定的。动态网格是指在计算领域的形状或边界随时间变化的问题中，使网格本身进行变形、重新生成来追踪这些变化的技术。例如，在模拟活塞在气缸内运动的内燃机时，需要根据活塞的运动来压缩、拉伸燃烧室的网格。

完全正确，简单的变形很快就会导致单元歪斜，雅可比行列式变为负数。因此我们主要使用3种方法来应对。第一种是"网格光滑化"。只调整节点位置，计算成本低，但对于大变形有局限。第二种是"网格重新划分"。当歪斜程度超过阈值时，对该区域的网格进行重新生成。Ansys Fluent的动态网格中，可以设置歪斜度阈值（如0.7）来自动执行。第三种是"网格贴合"。将整个区域分为运动部分和固定部分，在接口处交换信息。

会改变。需要在网格运动的坐标系中描述物理规律。通常采用"任意拉格朗日-欧拉（ALE）定式化"。这是固定网格的欧拉描述和随物质运动的拉格朗日描述的折中方案。连续方程变为：

其中，$\mathbf{v}$是流体速度，$\mathbf{v}_g$是网格速度。当网格不运动时，$\mathbf{v}_g = 0$，回到常规方程。

来分别说明。
光滑化："拉普拉斯光滑化"是基础。将节点位置移动到相邻节点位置的平均值。简单易行，但边界附近需要限制。
重新划分：检测歪斜超过阈值的单元，删除周围网格后重新生成。Ansys Fluent中称为"局部重新划分"，适用于三角形/四面体单元。不适合四边形/六面体单元。
贴合："滑动网格"和"动态层"是代表性方法。

按运动类型区分。
滑动网格：适合旋转运动。例如涡轮机械中，将转子域和定子域的网格独立划分，通过接口在每个时间步进行数据插值。网格本身不变形，只是相对位置改变。
动态层：适合往复直线运动。通过添加/删除网格层来适应。活塞上升时，当间隙逼近最小值（如0.2mm）时，删除歪斜最严重的单元层。活塞下降时添加层。这样可保持单元数大致恒定。

完全正确，这是动态网格计算的重要环节。发生重新划分的时间步中，旧网格上的物理量（速度、压力、温度等）需要通过"保守插值"映射到新网格的节点/单元中心。质量、动量、能量必须保守。这种插值误差会累积，所以重新划分的频率和触发条件需要谨慎设置。COMSOL Multiphysics中有"网格变更时的保守插值"设置项可以控制这一点。

首先是运动定义。确定哪个壁面如何运动，将其定义为"动态网格域"。运动类型选择"刚体运动"或"变形"。往复运动通常用UDF（用户定义函数）描述位移规律。其次是网格方法选择。根据区域形状和运动类型，决定启用光滑化/重新划分/层中的哪一种或组合。

几点常见问题。
1. 重新划分触发条件：若"尺寸范围"设置过窄，重新划分频繁发生，计算变慢且插值误差累积。过宽则歪斜网格继续计算导致发散。初始网格最小、最大尺寸的2～3倍范围是参考值。
2. 动态层参数：层分裂/合并的基准系数默认为0.2和0.7，但对于快速运动需调整为0.15和0.8等，使层的添加/删除更敏感。
3. 时间步长：要足够小以适应网格运动速度。网格在一步内的移动不应超过最小单元尺寸的20%。

前几步就发散的话，首先怀疑初始网格品质和时间步长。启用动态网格前，必须确保静止状态的定常计算收敛。然后检查事件文件和网格统计输出，看重新划分是否异常频繁、层是否被一次删除多层。另外要注意，动墙附近的网格首层厚度（用于保证y+合适）在动态层作用下不应变得极薄。

差异很大。
Ansys Fluent：历史悠久，功能丰富。GUI设置相对完善。支持光滑化/重新划分/层，并能与6DOF求解器联动追踪物体运动。但复杂变形或大规模重新划分时计算成本高。
STAR-CCM+："重叠网格"（干涉网格）功能强大。背景网格与多个物体网格独立创建，重叠后通过插值处理干涉部分。无需大规模网格重新生成就可处理复杂相对运动（如车门开闭、机器人臂运动）。动态网格的修剪功能也很直观。
OpenFOAM："dynamicFvMesh"库提供。灵活性最高，用户可用C++实现自定义运动和网格控制算法。但所有设置都要通过字典文件编程，学习难度高。

术语相同但含义不同。结构分析中通常指"自适应网格细化"——在应力集中等梯度陡峭的区域，计算过程中自动细化网格。与流体的"动态网格"含义接近的是Abaqus/Explicit的"ALE（任意拉格朗日-欧拉）定式化"。用于处理结构大变形导致网格严重歪斜的问题，如流体-结构耦合或爆炸冲击问题。网格独立于物质运动，变形追踪物质点。LS-DYNA也提供"ALE法"和"SPH法（粒子法）"作为大变形问题中防止网格歪斜的手段。

这些主要在Ansys Mechanical和Siemens NX Nastran等结构分析软件中使用，用于形状优化或参数变形结果向原CAD几何的平滑转移——这是"形状变形"技术。RBF（径向基函数）通过控制点位移来插值得到全域节点位移，生成非常光滑的变形。在CAE的前处理阶段用于设计变更时的自动网格更新。与流体的动态网格目的不同，但都涉及受控网格变形这一共同点。

这是动态网格最常见的错误。表示网格歪斜严重，单元雅可比变为负。按以下顺序尝试：
1. 减小时间步长：网格移动速度相对于步长过大。试试从1e-4减到1e-5秒。
2. 放宽光滑化参数：Fluent的"Spring Constant Factor"默认为1.0，改为0.5时光滑化增强，歪斜更易分散。
3. 严格化重新划分条件："Minimum Length Scale"稍增大，"Maximum Cell Skewness"从0.8降到0.7，使歪斜尚小时就触发重新划分。
4. 检查初始网格：运动前是否已有歪斜单元。特别要检查动边界附近的网格是否垂直分布。

这是"层合并"频率超过"层分裂"的表现。层被删除（合并）的条件是厚度低于"合并高度"。此参数相对"分裂高度"过大。Fluent中通过"合并系数"和"分裂系数"控制，默认为0.7和0.2。网格变粗时，试试把合并系数从0.7改为0.8，分裂系数从0.2改为0.15，使层不易删除、易添加。另外，初始边界层网格首层厚度本身可能不够。

主要有2个原因。
1. 接口网格不匹配：转动侧和固定侧的接口网格密度或位置差异大时，插值精度下降。最好两侧接口分割数相同，网格尺寸也相近。
2. 插值方法精度不足：默认插值多为一阶。Ansys Fluent的"Mesh Interface"设置中，将"Interface Interpolation Method"改为"Second Order"。计算成本增加，但涡、剪切层等梯度大的物理量传递精度提高。
3. 时间步粗糙：接口相对运动过大时，插值时信息"错开"大。旋转速度下，一步转过2～3度内是参考值。