混合长模型 — CAE术语解说

混合距离模型是普朗特尔提出的最简单的湍流模型，用混合距离l_m的平方与速度梯度的乘积来表示涡粘性。作为代数模型（0方程模型），无需求解输送方程，计算超轻，但需要对每个问题单独指定混合距离l_m。

它作为壁面律的理论基础至今仍很重要。在壁面附近，当l_m=κy（卡门常数×距墙面距离）时，可以导出对数速度分布。不过在CFD实务中，2方程模型（k-ε、k-ω）已成主流，很少直接使用混合距离模型了。

问得很好。Smagorinsky模型是LES中的亚格子尺度涡粘性模型，表达式为ν_sgs=(C_s Δ)² |S|，这正是将混合距离模型的思想应用于LES的结果。其中(C_s Δ)部分相当于混合距离。普朗特尔的古典思想在现代LES中仍然得到应用。

1925年普朗特尔的论文是湍流模型的出发点。之后发展出了k-ε（1972年）、k-ω、SST（1994年）等。按历史顺序阅读湍流模型章节会很有趣，能看清每个模型想要改进什么。

按历史顺序阅读湍流模型教科书章节很有意思。能看清每个模型想要改进什么。