Petrov-Galerkin法 — CAE用语解说
Petrov-Galerkin法
改变权重函数的有限元法
我听说过Galerkin法，但Petrov-Galerkin法有什么不同呢？
通常的Galerkin法使用相同的试函数（形状函数）和权重函数，但Petrov-Galerkin法使用不同的函数族。其目的主要是提高数值稳定性，用于抑制对流支配问题中的数值振荡。
为什么对流强的流动会不稳定？
对流项离散化容易产生数值振荡，这被称为Peclet不稳定。流线上风Petrov-Galerkin（SUPG）法是其代表性解决方案，通过沿流动方向加权上风来实现稳定化。FEM型CFD代码标准配置了这种方法。
稳定化FEM的实务
SUPG具体应用在哪些求解器中？
ANSYS FLUENT的FEM求解方法、OpenFOAM的FEM模块、FEniCS等开源FEM框架都使用SUPG。在流固耦合（FSI）分析中，流体侧使用FEM求解时也是必需的。对于高Reynolds数的对流问题，稳定化参数的调整也很重要。
Galerkin最小二乘法（GLS）与SUPG有什么区别？
SUPG仅稳定化对流项，而GLS（Galerkin Least Squares）是在全方程的残差上添加最小二乘，是更系统的稳定化方法。通常与PSPG（压力稳定化Petrov-Galerkin）结合使用。这在不可压缩流体的FEM中广泛应用。
关联用语
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