数值扩散 — CAE用语解说

数值扩散是由离散化方案引起的人工扩散效应。原本锐利的界面或陡峭的梯度会"模糊"。一阶精度的迎风差分方案特别严重，涡旋很快就会消散，温度剧变也会变平缓。

这是因为泰勒展开的截断误差以物理扩散相同的形式（二阶导数项）出现。一阶迎风差分的截断误差是O(Δx)，作为实际的人工粘性发挥作用。网格越粗，与流动斜向的单元越多，数值扩散就越明显。

有三个主要对策：①使用二阶或更高阶精度的方案（如MUSCL）②细化网格③使网格与流动方向对齐（结构化网格很有效）。在实际工程中，二阶精度方案+合适的网格密度是最现实的对策。

检查网格依赖性很有效。细化网格后结果（如涡强度或压力分布）发生较大变化，就说明存在数值扩散的影响。具体来说，细化网格时涡核心压力反而下降（涡未消散），或一阶和二阶方案结果差异很大时，很可能数值扩散占主导。

对比同一网格上一阶和二阶方案的结果，数值扩散的影响就清晰可见。你一定要试试。