Sieder-Tate相関式
Sieder-Tate相関式
理论与物理
概述
老师！ 今天要讲Sieder-Tate关联式对吧？ 那是什么东西呢？
这是一种修正了粘度温度依赖性的内部流动关联式。用于高粘度流体的热交换器设计。
等等等等，修正粘度温度依赖性的意思是，也就是说这种情况也能用吗？
控制方程
$$ Nu = 0.027 Re^{0.8} Pr^{1/3}\left(\frac{\mu}{\mu_w}\right)^{0.14} $$
$$ h = \frac{Nu \cdot k}{D} $$
原来如此…描述关联式的基础乍一看很简单，但实际上内涵非常深奥啊。
离散化方法
这个方程，在计算机上实际是怎么求解的呢？
要使用有限元法（FEM）进行空间离散化。组装单元刚度矩阵，构建整体刚度方程。
矩阵求解算法
矩阵求解算法，具体指的是什么呢？
通过直接法（LU分解、Cholesky分解）或迭代法（CG法、GMRES法）来求解联立方程。对于大规模问题，带预处理的迭代法非常有效。
| 解法 | 分类 | 内存使用量 | 适用规模 |
|---|---|---|---|
| LU分解 | 直接法 | O(n²) | 小～中规模 |
| Cholesky分解 | 直接法（对称正定） | O(n²) | 小～中规模 |
| PCG法 | 迭代法 | O(n) | 大规模 |
| GMRES法 | 迭代法 | O(n·m) | 大规模·非对称 |
| AMG预处理 | 预处理 | O(n) | 超大规模 |
也就是说在有限元法这部分偷懒的话，后面会吃苦头对吧。我铭记在心！
商用工具中的实现
那么，要做Sieder-Tate关联式分析可以用什么软件呢？
| 工具名称 | 开发商/现状 | 主要文件格式 |
|---|---|---|
| Ansys Fluent | Ansys Inc. | .cas, .dat, .msh, .jou |
| Simcenter STAR-CCM+ | Siemens Digital Industries Software | .sim, .java, .csv |
| COMSOL Multiphysics | COMSOL AB | .mph |
| Ansys Mechanical (旧ANSYS Structural) | Ansys Inc. | .cdb, .rst, .db, .ans, .mac |
供应商谱系与产品整合历程
各个软件的起源，是不是都挺有戏剧性的？
Ansys Fluent
接下来是Ansys Fluent的内容对吧。讲什么呢？
Simcenter STAR-CCM+
接下来是Simcenter STAR的内容对吧。讲什么呢？
听到这里，终于深刻理解为什么开发如此重要了！
COMSOL Multiphysics
请讲讲「COMSOL Multiphysics」吧！
1986年成立于瑞典。最初作为与MATLAB联动的FEMLAB开始，后更名为COMSOL。在多物理场方面有优势。
当前所属: COMSOL AB
哦～，关于开发的故事，超级有趣！ 请再多讲一些。
文件格式与互操作性
在不同求解器之间转换模型时，需要注意单元类型的对应关系、材料模型的兼容性、载荷与边界条件的表达差异。特别是高阶单元或特殊单元（例如粘
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