参数设置
操作
计算中...
I_fuse = K · d^1.5（Preece 定律）
R = ρL/A, ΔV = IR
P = I²R, J = I/A
Au K=253, Al K=170, Cu K=280
通电与焦耳发热动画
电流（流动粒子）→ 焦耳发热使引线发红 → 达到熔断电流时熔断。下方进度条显示温度与电流相对于熔断极限的比例。
理论与主要公式
$$I_{fuse} = K \cdot d^{1.5} \quad (\text{Preece 定律})$$
熔断电流 [A]。d：线径 [mm]；K：材料常数（Au≈253、Al≈170、Cu≈280，d 的单位为 mm）。熔断电流与线径的 1.5 次方成正比。
$$R = \frac{\rho L}{A}, \quad \Delta V = I R, \quad P = I^2 R$$
电阻 R [Ω]；ρ：电阻率 [Ω·m]；L：跨距；A=πd²/4：截面积。通电会产生 IR 电压降 ΔV 和焦耳热功率 P。
$$J = \frac{I}{A}, \quad \Delta T \approx (T_m - T_{amb})\left(\frac{I}{I_{fuse}}\right)^{2}$$
电流密度 J [A/m²]。温升与电流比的平方成正比；当 I=I_fuse 时，引线温度达到熔点 T_m 并熔断（简化稳态热模型）。
引线疲劳寿命计算工具说明
🙋
我听说半导体引线会因为温度变化而断裂，但是怎样才能计算寿命呢？
🎓
简单来说，金属引线会因为反复膨胀和收缩而产生疲劳，最终会断裂。这个工具使用 Coffin-Manson 准则（一种经验法则）来计算"多少次循环后会断裂"。例如，移动上面的"温度振幅 ΔT"滑块，你会立即看到加在引线上的热应力如何变化。
🙋
哦，是这样吗？那"CTE 不匹配"这个参数是什么意思呢？什么不匹配了？
🎓
是指引线材料和它粘附的硅芯片或基板的"热膨胀系数"的差异。例如，铝引线和硅的膨胀方式不同，所以当温度变化时，引线会受到弯曲力的作用。这个差值越大，应变就越大，寿命就越短。你可以在工具中将材料从金改为铜，看看 CTE 值如何变化，以及寿命图表如何随之改变。
🙋
当改变"线径"和"跨距"时，寿命为什么会改变？粗的线应该更强啊……
🎓
你问到点子了！实际上，引线长度（跨距）对寿命影响很大。长引线在温度变化下有更多的自由度，容易产生更大的弯曲变形。反过来，粗线虽然刚性更强、变形更难，但产生的应力可能也会增大。你可以在模拟器中增大"跨距 L"，会发现寿命下降得比想象中更快。
物理模型与主要公式
本工具的核心是 Coffin-Manson 准则，这是描述低周疲劳的经验法则。它表达了引线中发生的塑性应变振幅与破断循环数之间的关系。
$$ N_f = \frac{C}{(\Delta \varepsilon_p)^n}$$
其中，$N_f$ 是破断前的循环数，$\Delta \varepsilon_p$ 是每个循环的塑性应变振幅，$C$ 和 $n$ 是材料常数。金、铝、铜的值各不相同。
引线中产生的应变振幅 $\Delta \varepsilon$ 由热膨胀系数的差值（Δα）、温度变化范围（ΔT）以及引线的几何形状（跨距 L、线径 d）决定。在简化模型下，可以表示为：
$$ \Delta \varepsilon \propto \Delta \alpha \cdot \Delta T \cdot \frac{L}{d} $$
$\Delta \alpha$ 是引线与基板的热膨胀系数差，$\Delta T$ 是温度振幅，$L/d$ 是长宽比。这个应变对应于 Coffin-Manson 准则中的 $\Delta \varepsilon_p$，决定了寿命 $N_f$。
常见问题
需要引线材料（Au/Al/Cu）、线径、跨距、温度变化幅度（ΔT）和接合部的 CTE（热膨胀系数）不匹配值。输入这些值后，将基于 Coffin-Manson 准则实时计算疲劳寿命（Nf）。
在相同条件下显示 Au、Al、Cu 引线的疲劳寿命对比。通过改变温度振幅或线径，可视化各材料寿命变化，有助于最优引线材料选择和设计权衡分析。
C 和 n 是基于各引线材料实验数据的经验值。本工具对 Au、Al、Cu 分别采用文献值或标准疲劳试验结果设置的默认值。用户无法任意修改。
本工具基于简化模型，实际寿命会受接合形状和界面金属间化合物成长等次要因素影响。仅供初期设计的相对对比和趋势判断使用。
实际应用
汽车电子产品：发动机室内的 ECU（发动机控制单元）会经历剧烈的温度循环。引线疲劳寿命的预测被用来确保可靠性，这类计算至关重要。
功率器件模块：IGBT 和 SiC 模块因通大电流而自身发热，通断重复会对引线造成热疲劳累积。与散热设计配合，用于优化引线材料选择和环路形状。
消费电子可靠性测试：手机和基站设备等进行的温度循环试验（如 -40℃～125℃）条件设定和试验结果解释中，理论寿命预测很有参考价值。
半导体封装设计与材料选择：在成本和可靠性权衡中，从金引线改用铜或铝引线时，会利用本工具来评估 CTE 不匹配对寿命的影响。
常见误解与注意事项
使用这个工具时，特别需要注意几个要点。首先，"计算结果不是绝对的寿命"要铭记于心。这个工具只是基于一个一维简化模型来"观察趋势"，实际引线的寿命会受到环路形状、相邻引线干涉、焊接强度等更多因素的影响。例如，计算出 10 万个循环的寿命，但由于制造偏差或杂质影响，实际产品的寿命可能只有一半。安全系数的设置在实际工程中非常重要。
其次，要注意参数"温度振幅 ΔT"的设置误区。不要简单地说"使用温度范围是 -40℃ 到 125℃，所以 ΔT=165℃"。实际引线经历的温度变化取决于周围温度加上自身发热。例如，在功率器件中，周围可能是 85℃，但通电时引线本身可能通过焦耳热瞬间升至 150℃，此时 ΔT 应是 65℃（150-85）。找到这个"实际温度振幅"是精确预测的第一步。
最后，要警惕对材料常数的盲目相信。工具内的金、铝、铜常数都是代表值，但实际引线由于微量添加元素会有很大差异。例如，高纯铝线与含 1% 硅的铝硅线的强度和疲劳特性差异很大。使用工具对比后，务必查阅"所用具体材料的数据表"或"公司内部实测数据"作为最终参考。