实时设计并动画演示盘形凸轮轮廓。对比简谐运动、摆线运动、修正正弦运动程序。同时显示从动件的位移、速度、加速度曲线和压力角。
凸轮设计的核心是描述从动件位移 $s$ 随凸轮转角 $\theta$ 变化的规律。以摆线运动为例，它能保证速度、加速度连续，运动平稳。
$$s(\theta) = h\left[\frac{\theta}{\beta}- \frac{1}{2\pi}\sin\!\left(\frac{2\pi\theta}{\beta}\right)\right]$$其中，$h$ 是从动件总行程，$\beta$ 是完成这段行程对应的凸轮转角（如上升角），$\theta$ 是当前凸轮转角。公式右边第一项是线性上升，第二项是正弦修正项，正是它消除了加速度突变。
压力角 $\alpha$ 是评价凸轮机构受力性能的关键指标，它由轮廓的几何关系直接决定。
$$\tan\alpha = \frac{ds/d\theta}{r_0 + s}$$$ds/d\theta$ 是位移对转角的导数（即类速度），$r_0$ 是基圆半径，$s$ 是当前位移。分母 $(r_0 + s)$ 是当前轮廓点的向径。该公式直观显示：在相同运动规律下，增大基圆半径 $r_0$ 可以有效减小压力角。
内燃机配气机构：这是凸轮最经典的应用。凸轮轴上的凸轮轮廓精确控制进气门和排气门的开启时刻、升程和速度，直接影响发动机的进排气效率和动力性能。设计时需严格控制加速度和压力角，以保证高转速下的可靠性与低噪音。
自动化装配线：在电子元件插装、瓶盖封装等工位上，经常使用凸轮机构来实现快速、精准的间歇送料或按压动作。采用摆线或修正正弦规律可以确保动作平稳，避免振动导致零件错位。
纺织机械：如针织机的提花装置、缝纫机的挑线机构，都需要复杂的规律性往复运动。凸轮机构能够将主轴的单一旋转转化为多个从动件的有序运动，实现复杂的编织花纹。
印刷机械：在胶印机中，凸轮机构用于控制递纸牙排的加速、匀速和减速运动，以实现纸张的平稳交接。对运动规律的平滑性要求极高，否则会影响印刷精度和速度。
首先，“行程越大越好”是一种危险的想法。虽然理解您希望获得大幅运动的初衷，但例如将行程增加至两倍时，加速度在原理上往往会增至近四倍，这将导致驱动电机的扭矩和从动件的惯性力超出预期，成为设备损坏的原因。在实际工程中，追求“必要的最小行程”是基本原则。
其次，请不要仅因“运动曲线平滑”就只查看运动程序而满足。摆线运动确实能保证加速度连续，但其最大值往往比简谐运动更大。也就是说，运动可能“平滑但剧烈”。关键在于综合评估位移、速度、加速度以及跃度（加速度变化率）的所有曲线。请在NovaSolver中切换不同运动程序，同时比较加速度的峰值。
最后，关于压力角警告，并非简单的“超过30°就立即不合格”。警告终究只是参考标准。根据从动件是滚子式还是刃尖式、润滑状态如何、实际使用速度是多少，其容许值都会变化。但初学者请首先练习遵守此基准。同时，请通过实践体会：若将“升程角β”设置得过小，无论采用何种运动程序，压力角都会急剧恶化。
凸轮设计的思路实际上应用于众多工程领域。首先最常被提及的是伺服电机的轨迹规划。在机床驱动刀具运动时，“突然以最高速度启动并在终点急停”是振动和精度劣化的根源。此时，可将凸轮运动程序（特别是修正正弦和修正梯形）的思路应用于位置指令，设计加速、匀速、减速的轮廓曲线。您在NovaSolver中看到的那条平滑的速度曲线，直接决定了CNC机床的运动品质。
另一个是与振动工程及防振设计的深刻关联。加速度曲线的不连续点（跃度无限大点）会激发机械的固有振动频率，产生剧烈振动和噪音。可以说，凸轮设计是一门通过数学公式预先设计“不产生有害振动的运动”的技术。进一步延伸，它与汽车悬架系统缓解路面凹凸冲击的“最优控制”思想相通。换言之，其核心都是优化输入（凸轮旋转）对于输出（从动件运动）的响应。
接下来的第一步是“尝试自己制定设计规范”。例如，设定一个具体的设计课题：“行程20mm、升程角60度、最大压力角25度以下，哪种运动程序能使加速度最大值最小化？”，然后在NovaSolver中调整参数以寻找最优解。通过此实践，请切身感受参数之间的权衡关系（例如，若要减小压力角则不得不增大基圆半径等）。
若希望深化数学背景，请学习运动程序公式是如何推导出来的。摆线公式来源于旋转圆上一点的轨迹。更一般地说，可以使用样条曲线或多项式曲线来构建满足边界条件（例如指定起点和终点的速度、加速度等）的独特运动程序。这在需要实现现有程序无法完成的特殊运动的高级凸轮设计中是必需的。在用工具掌握直观感受后，尝试自行推导这些公式或通过编程绘制曲线，将使您的理解实现飞跃性提升。