离心机转子应力分析工具

对于实心旋转圆盘（内径为0），其径向和环向应力有解析解，应力从中心到外缘呈抛物线分布。

$$ \sigma_r = \frac{3+\nu}{8}\rho\omega^2(R^2 - r^2) $$

$\sigma_r$：径向应力，沿半径方向；$\rho$：材料密度；$\omega$：角速度（$\omega = 2\pi N/60$）；$R$：圆盘外半径；$r$：计算点的半径；$\nu$：泊松比。

实心圆盘的环向应力公式，注意在圆心处（r=0），径向应力与环向应力相等且达到最大值。

$$ \sigma_\theta = \frac{3+\nu}{8}\rho\omega^2 R^2 - \frac{1+3\nu}{8}\rho\omega^2 r^2 $$

$\sigma_\theta$：环向应力（周向应力），最危险的应力分量；公式右边第一项是常数项，第二项与半径平方相关。对于带孔圆盘，需通过边界条件求解拉梅常数，内孔边缘的$\sigma_\theta$会急剧增大。

旋转圆盘与飞轮：用于比较半径、密度和转速对理想应力的影响，不用于确定实际工作转速。

离心机转子：未考虑碗形结构、试样荷载、轴接触及疲劳；不能代替制造商的转速限制和检查要求。

涡轮与压缩机：变厚度、叶片荷载、热应力及轴的过盈配合需要另行分析。

复合材料飞轮：各向异性与层间破坏不属于此各向同性模型的范围。

低于屈服应力并不代表安全。此模型假设线弹性、均质、各向同性、等厚薄圆盘和自由边缘，不求解塑性变形或断裂。

半径单位为mm，密度单位为kg/m³，转速单位为rpm。外径100mm对应外半径50；内部自动完成SI单位换算。

疲劳、裂纹、腐蚀、温度相关强度、轴接触、键槽及动态荷载需要另行评价。不能从本页面得到通用设计安全系数或安全转速。