从牛顿流体到宾汉体和幂律流体，实时可视化4种流变学模型的粘度曲线和库埃特流速度分布。包含温度补正和雷诺数计算功能。
$$\tau = \mu \frac{du}{dy}$$
牛顿粘性定律：剪切应力 $\tau$（Pa）是速度梯度 $du/dy$（1/s）和粘度 $\mu$（Pa·s）的乘积。
$$Re = \frac{\rho v D}{\mu} = \frac{v D}{\nu}$$
雷诺数：$\nu = \mu/\rho$ 是运动粘度（m²/s）。圆管中 $Re \gt 4000$ 时流动转变为湍流。
$$\nu = \frac{\mu}{\rho}$$
运动粘度（m²/s）：动粘度 $\mu$（Pa·s）除以密度 $\rho$（kg/m³）。
食品和化妆品工业：蛋黄酱、番茄酱、牙膏等产品设计中，容器的易用性和涂抹感至关重要。使用宾汉和Herschel-Bulkley模型评估和控制屈服应力（开始流动所需的最小压力）。
高分子和塑料加工：在注塑成形中，熔融树脂经历强烈剪切，其粘度变化（剪切稀化）必须精确掌握。幂律模型是此类高分子熔体流动分析的基础数据。
涂料和油墨开发：涂料需要在用刷子或滚筒涂布时粘度低（易铺展，即剪切稀化），但涂布后粘度高（不滴流）。这种"触变性"的评估和建模是开发工作的核心。
CFD（计算流体动力学）模拟：血液、泥浆、水泥浆等非牛顿流体的流动预测需要本工具演示的流变学模型及其参数，这些数据会输入OpenFOAM或商业CFD软件。雷诺数计算是预测流动状态的第一步。
使用工具时有几个容易踩坑的地方，要特别注意。第一个误解是"幂律指数n就能完全描述流体特性"。确实n<1表示剪切稀化，但那只是说"剪切速率增加时粘度下降"的趋势。实际材料（比如聚合物熔体）在极低或极高剪切速率区域常会偏离幂律模型。试试在工具中比较n=0.3和n=0.8——趋势相似，但粘度下降的幅度完全不同。在工程实践中，单一模型很难覆盖整个数据范围，有时需要按区间切换模型。
第二个误解是对雷诺数的过度解读。工具假设的是管道流；实际上超过2300不一定立即变为湍流——这取决于管道形状和入口条件。雷诺数只是帮你选择CFD网格密度和求解器算法的初步判断，不能作为绝对标准。
最后，别把"宾汉流体=番茄酱"简单对应。番茄酱确实有屈服应力，但它还具有时间依赖性（触变性）——搅拌后会逐渐变硬。工具中的宾汉模型是"一旦流动就表现如牛顿流体"的理想化假设，现实复杂得多。工具教会你的是"屈服应力"这个概念的入门；真实产品开发需要更复杂的模型。
食用油（牛顿流体）的库埃特流：粘度μ=0.08 Pa·s、平板间隙h=1 mm、上平板速度V=0.5 m/s时，剪切速率恒为500 s⁻¹。剪切应力τ=μ(dγ/dt)=40 Pa在整个区域均匀分布。同一管道中番茄酱（宾汉塑性流体）设定屈服应力τ₀=5 Pa、塑性粘度μₚ=2 Pa·s时，初期阶段剪切应力达不到屈服应力所以不流动的行为被再现。加入40°C的温度补正后，粘度下降约15%。