流体与工况设置
流体选择
流量计类型（当前结果）
计算结果
Visualization
粒子速度＝局部流速。流体在节流部（孔板／文丘里管）依据连续性方程加速。更改压差ΔP、流体或节流直径后，流速和仪表输出会立即响应。
理论与主要公式
电磁流量计并非 ΔP 方式，因此不包含在此差压扫描曲线中。
理论与主要公式
孔板、文丘里管：
$Q = C_d \cdot \frac{\pi d^2}{4}\cdot \sqrt{\dfrac{2\Delta P}{\rho(1-\beta^4)}}$
皮托管：
$V = \sqrt{\dfrac{2\Delta P}{\rho}},\quad Q = V \cdot A$
雷诺数：
$Re = \dfrac{V \cdot D}{\nu}$
什么是流量计比较
🙋
老师，这个模拟器里同时有孔板、文丘里管、皮托管和电磁流量计，它们测流量的原理是不是完全不一样啊？
🎓
简单来说，它们可以分为两大类：差压式和电磁式。孔板、文丘里管和皮托管都属于差压式，就是靠测量流体前后的压力差来推算流量。你试着在模拟器里把“流体”从水换成油，保持同样的差压，看看流量结果会怎么变？你会发现油的密度大，算出来的流速和流量就变小了，这就是因为公式里有密度 $\rho$ 在起作用。
🙋
诶，真的吗？那孔板和文丘里管看起来都是中间变窄，它们有啥区别呢？
🎓
在实际工程中，区别可大了！孔板就是一块中间有孔的薄板，流体冲过去时会在孔后面形成强烈的漩涡，能量损失很大。文丘里管则设计成平滑的喇叭形，流体能平顺地流过，压力损失小很多。你可以在模拟器里分别选择这两种流量计，观察右边的“流量-差压曲线”，在相同差压下，文丘里管算出的流量是不是更大？这背后的关键就是它们的流量系数 $C_d$ 不同。
🙋
哦！那皮托管那个公式里没有 $C_d$，它测的是点速度，怎么知道整个管道的流量呢？
🎓
问得好！皮托管测的是管道中某一点的流速。要得到流量，需要假设一个速度分布，然后用这个点速度乘以整个管道截面积 $A$。这在流速分布均匀的时候还行，但在实际管道里，靠近管壁速度慢，中心速度快。所以模拟器里计算皮托管流量时，其实隐含了这个“理想均匀流”的假设。你试着把管道直径 $D$ 调大，再调小，看看四种流量计的结果变化趋势是不是完全一样？这能帮你理解它们各自的应用局限。
物理模型与关键公式
对于孔板和文丘里管这类差压式流量计，其核心是基于伯努利方程和连续性方程推导出的流量公式：
$$Q = C_d \cdot \frac{\pi d^2}{4}\cdot \sqrt{\dfrac{2\Delta P}{\rho(1-\beta^4)}}$$
其中，$Q$ 是体积流量，$C_d$ 是流量系数（孔板约0.61，文丘里管约0.98），$d$ 是节流孔直径，$\Delta P$ 是测量的差压，$\rho$ 是流体密度，$\beta$ 是直径比 $d/D$。根号里的 $(1-\beta^4)$ 项反映了管道收缩对流速的影响。
皮托管基于动压与流速的关系，先测点速度，再推算流量：
$$V = \sqrt{\dfrac{2\Delta P}{\rho}}, \quad Q = V \cdot A = V \cdot \frac{\pi D^2}{4}$$
这里 $V$ 是测点处的流速，$\Delta P$ 是全压与静压之差（即动压），$A$ 是管道总截面积。这个计算假设了流速在截面上是均匀的，这是理想情况。
现实世界中的应用
石油化工行业：在输送原油或成品油的管道上，常使用文丘里管进行贸易结算计量，因为其压力损失小，能节省巨大的泵送能耗，且精度较高。
航空航天测试：皮托管是飞机空速管的核心部件，用于测量飞行速度。在风洞实验中，也广泛使用皮托管阵列来测量模型周围复杂流场的速度分布。
城市供水与污水处理：电磁流量计在这里大显身手，因为它内部没有活动部件，不会堵塞，压损为零，非常适合测量含有杂质的水、泥浆或化学药剂。
工厂压缩空气系统：对于车间动力压缩空气的消耗计量，孔板流量计因结构简单、成本低廉而被广泛使用，尽管其压力损失较大，但对于气体介质有时是可接受的。
常见误解与注意事项
使用本工具时，有几个容易混淆的要点，在实际应用前需要先理解清楚。首先，人们常认为“差压ΔP相同则流量Q也相同”，这是严重的误解。因为流量系数 $C_d$ 可能截然不同。例如，在相同管道（D=100mm）中输送水，并将差压设定为10kPa时，孔板（$C_d≈0.61$）与文丘里管（$C_d≈0.98$）的计算流量相差约1.6倍。在工具中切换类型对比，就能一目了然地看出差异。
其次，切勿轻视流体类型的选择。有人会惊讶于选择油时“为什么流量比水少这么多？”这是因为密度ρ包含在公式中。即使差压相同，密度越大（越重）的流体越难加速。例如，密度约800 kg/m³的油与约1000 kg/m³的水相比，理论上水的流量会是油的√(1000/800)≈1.12倍。若是空气（密度约1.2 kg/m³），差异会更加显著。
最后，请勿忘记本模拟是基于“理想条件”的计算。实际应用中，管道入口形状及上游流动扰动会影响流量系数，流体温度变化也会改变粘度和密度。尤其在雷诺数较低（粘性影响较强）的区域，$C_d$ 并非恒定值。工具结果仅是“初步近似”。详细设计或测量时，需要依据各流量计JIS或ISO标准规定的详细修正公式。