好问题。把烟羽沿风向切开看横截面,污染物浓度在水平 y 与垂直 z 方向上都被假设为正态(高斯)分布——这就是名字的由来。标准差 σy 与 σz 随着下风距离 x 增大,对应于烟羽越来越宽、浓度越来越稀。本工具采用 Pasquill D 类的简化形式 σ = a·x^0.92,在 x = 2 km 时 σy ≈ 109 m、σz ≈ 87.4 m。看右边的侧视图,可以直观感受到烟羽的扩展。
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如果把烟囱高度 H 提高,地面浓度能下降多少?
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这正是烟囱设计的核心。公式中有 exp(-H²/(2σz²)) 这个指数项,当 H 大于 σz 时,它衰减得非常快。比如默认值 H = 50 m、σz = 87.4 m,H/σz = 0.572,指数项约 0.85。把 H 调到 120 m,比值变成 1.37,指数项跌到 0.39。反过来把 H 滑到 10 m,地面浓度会迅速跳升。
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风速 u 怎么影响浓度?风大应该稀释更快吧?
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对,直觉是对的。公式分母里有 u,所以风速加倍,浓度约减半。但要注意:当 u 低于 1 m/s 的"近静风"工况,高斯烟羽假设会失效。本工具下限是 0.5 m/s,但实际评价时应改用烟团(puff)模型或 AERMOD 的小风算法。点"距离扫描"按钮可以让 x 在 0.1~20 km 之间往返,观察浓度峰值的位置变化。
物理模型与主要公式
高斯烟羽模型假设点源连续排放,污染物被平均风沿 x 方向输运,并在 y、z 方向以正态分布扩散。考虑地面反射后,中心线(y = 0, z = 0)地面浓度为 $C(x,0,0)=\dfrac{Q}{\pi u\sigma_y\sigma_z}\exp\!\left(-\dfrac{H^2}{2\sigma_z^2}\right)$。本工具采用 Pasquill D 类简化系数 $\sigma_y(x)=0.10\,x^{0.92}$、$\sigma_z(x)=0.08\,x^{0.92}$。默认 Q = 10 g/s、u = 5 m/s、H = 50 m、x = 2 km 时,地面浓度约为 56.6 μg/m³。注意分母用 $\pi$ 而不是 $2\pi$,因为地面反射已经合并进指数项。
实际应用
环境影响评价(EIA):电厂或工厂新建烟囱时,需按 Pasquill A~F 类逐一评估地面浓度是否低于年均与小时排放限值。本工具用 D 类(标准参考工况)提供快速灵敏度分析。
有效烟囱高度设计:几何高度加上浮力上升量(Briggs 公式)得到的有效 H 是设计变量。工程上在满足 WHO 或国标的前提下尽量降低烟囱投资。