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环境工程模拟器

高斯烟羽模拟器 — 大气扩散模型

用高斯烟羽模型(Pasquill 稳定度 D 类)计算点源污染物在下风方向的扩散。调节排放量、风速、烟囱高度与观测距离,地面中心线浓度与扩散系数 σy、σz 实时更新。

排放条件
排放量 Q
g/s
风速 u
m/s
烟囱高度 H
m
观测距离 x
km
固定参数
Pasquill 稳定度 = D(中性)
σy(x) = 0.10 x^0.92
σz(x) = 0.08 x^0.92
地面反射(z = 0)
计算结果
地面中心浓度 C
扩散系数 σy
扩散系数 σz
无量纲比 H/σz
烟羽侧视图 — 烟囱、扩散与观测点
下风距离 x 与地面中心浓度 C
理论与主要公式

地面中心线浓度(z = 0,含地面反射):$$C(x,0,0) = \frac{Q}{\pi\,u\,\sigma_y\,\sigma_z}\exp\!\left(-\frac{H^2}{2\sigma_z^2}\right)$$

Pasquill D 类扩散系数(简化式,x 以 m 为单位):$$\sigma_y(x)=0.10\,x^{0.92},\qquad \sigma_z(x)=0.08\,x^{0.92}$$

$Q$=排放量 [kg/s],$u$=风速 [m/s],$H$=烟囱有效高度 [m],$\sigma_y,\sigma_z$=水平与垂直扩散系数 [m]。由于已经包含地面反射,分母为 $\pi$ 而非 $2\pi$。

高斯烟羽模拟器是什么

🙋
"高斯烟羽"是用来预测烟囱排放扩散的模型吧?为什么叫"高斯"呢?
🎓
好问题。把烟羽沿风向切开看横截面,污染物浓度在水平 y 与垂直 z 方向上都被假设为正态(高斯)分布——这就是名字的由来。标准差 σy 与 σz 随着下风距离 x 增大,对应于烟羽越来越宽、浓度越来越稀。本工具采用 Pasquill D 类的简化形式 σ = a·x^0.92,在 x = 2 km 时 σy ≈ 109 m、σz ≈ 87.4 m。看右边的侧视图,可以直观感受到烟羽的扩展。
🙋
如果把烟囱高度 H 提高,地面浓度能下降多少?
🎓
这正是烟囱设计的核心。公式中有 exp(-H²/(2σz²)) 这个指数项,当 H 大于 σz 时,它衰减得非常快。比如默认值 H = 50 m、σz = 87.4 m,H/σz = 0.572,指数项约 0.85。把 H 调到 120 m,比值变成 1.37,指数项跌到 0.39。反过来把 H 滑到 10 m,地面浓度会迅速跳升。
🙋
风速 u 怎么影响浓度?风大应该稀释更快吧?
🎓
对,直觉是对的。公式分母里有 u,所以风速加倍,浓度约减半。但要注意:当 u 低于 1 m/s 的"近静风"工况,高斯烟羽假设会失效。本工具下限是 0.5 m/s,但实际评价时应改用烟团(puff)模型或 AERMOD 的小风算法。点"距离扫描"按钮可以让 x 在 0.1~20 km 之间往返,观察浓度峰值的位置变化。

物理模型与主要公式

高斯烟羽模型假设点源连续排放,污染物被平均风沿 x 方向输运,并在 y、z 方向以正态分布扩散。考虑地面反射后,中心线(y = 0, z = 0)地面浓度为 $C(x,0,0)=\dfrac{Q}{\pi u\sigma_y\sigma_z}\exp\!\left(-\dfrac{H^2}{2\sigma_z^2}\right)$。本工具采用 Pasquill D 类简化系数 $\sigma_y(x)=0.10\,x^{0.92}$、$\sigma_z(x)=0.08\,x^{0.92}$。默认 Q = 10 g/s、u = 5 m/s、H = 50 m、x = 2 km 时,地面浓度约为 56.6 μg/m³。注意分母用 $\pi$ 而不是 $2\pi$,因为地面反射已经合并进指数项。

实际应用

环境影响评价(EIA):电厂或工厂新建烟囱时,需按 Pasquill A~F 类逐一评估地面浓度是否低于年均与小时排放限值。本工具用 D 类(标准参考工况)提供快速灵敏度分析。

有效烟囱高度设计:几何高度加上浮力上升量(Briggs 公式)得到的有效 H 是设计变量。工程上在满足 WHO 或国标的前提下尽量降低烟囱投资。

事故应急响应:化学品泄漏后,高斯烟羽能在数秒内给出下风影响范围,是疏散预案的快速估算工具,比 CFD 早出结果。

城市大气质量监测:用许多点源(道路、工厂)的高斯烟羽叠加,估算年均浓度和小时峰值。这一公式仍是许多法规模型的底层骨架。

常见误解与注意事项

第一,高斯烟羽模型假设稳态、时间平均的浓度场。短时高浓度峰值与风向频繁变化无法重现。当风向方差大时,应改用烟团模型或 CFD。

第二,本工具使用的 $\sigma=a\,x^{0.92}$ 是 D 类的简化形式。生产软件 AERMOD、CALPUFF 使用按类别的详细系数与函数(Briggs 开阔地、ASME 公式等)。把绝对值视为说明性指标,把变化趋势视为主要结论。

第三,模型未考虑地形与建筑物。烟囱附近若有高楼,会发生下洗效应,模型会低估近场地面浓度。实际评价时应结合 GEP 规则(烟囱高度至少为最高邻近建筑物的 2.5 倍)和建筑物尾流修正。

常见问题

在 y、z 方向上烟羽的浓度分布假设为正态分布(高斯分布)。标准差 σy 与 σz 随下风距离 x 增大,从而描述烟羽逐渐稀释扩展的过程。
5 m/s 是中纬度年均风速的代表值,也接近 Pasquill D 类的典型条件。实际评价应使用现场气象台的风玫瑰,并按稳定度出现频率加权。
y 方向上按 exp(-y²/(2σy²)) 衰减。在 y = σy ≈ 109 m 时,浓度约为中心值的 0.61 倍。本工具仅显示中心线 (y = 0),但同样的高斯衰减适用于 y 方向。
理论上当 σz = H/√2 时地面中心浓度达到最大。默认 H = 50 m、D 类条件下大致位于 x ≈ 0.6 km。改变 H 时,可在右下角的曲线上观察峰值位置如何移动。