参数设置
预设
自转转速 ω_spin
3000 RPM
转子质量 m
0.50 kg
转子半径 r
10.0 cm
支点距离 d
10.0 cm
倾斜角 θ
90.0 °
90° = 水平自转轴
—
角动量 L [kg·m²/s]
—
重力力矩 τ [N·m]
—
进动角速度 Ω_p [rad/s]
—
章动频率 [rad/s]
—
陀螺刚度 [N·m·s]
进动角速度 vs 自转转速
角动量 vs 自转转速
理论公式
角动量与进动的基本方程：
$$\vec{\tau} = \frac{d\vec{L}}{dt}, \quad L = I\omega$$ $$I = \frac{1}{2}mr^2 \text{（实心圆盘）}, \quad \omega = \frac{2\pi \cdot \text{RPM}}{60}$$ $$\Omega_p = \frac{\tau}{L\sin\theta} = \frac{mgd}{I\omega\sin\theta}$$章动频率估算：$\omega_n \approx \dfrac{L}{I_{横}}$（轴对称陀螺近似）
CAE 应用： 航天器姿态控制（反应飞轮、控制力矩陀螺） / 旋转机械坎贝尔图与轴承载荷分析 / 车辆陀螺效应悬架设计 / 惯性导航系统（IMU）传感器误差评估。