参数设置
流体材料预设
应用案例：
• 液态金属（Na）反应堆冷却回路
• 电磁泵（无运动部项）
• MHD发电（海水推进）
• 核聚变堆包层流动
理论与主要公式
哈特曼数：
$$Ha = B \cdot h \sqrt{\frac{\sigma}{\mu}}$$
速度分布：
$$u(y) = \frac{(-dP/dx)h^2}{\mu \cdot Ha^2}\left(1 - \frac{\cosh(Ha \cdot y/h)}{\cosh(Ha)}\right)$$
Ha→0: 抛物线型（泊肃叶流）
Ha>>1: 塞状流
什么是哈特曼流动
🎓
简单来说，就是导电流体（比如熔化的金属或者海水）在磁场里流动时，样子会变得很不一样。你可以在模拟器里，试着把“磁感应强度B”的滑块从0慢慢往右拉，看看管道里的流速分布怎么变化。
🙋
诶，真的吗？没有磁场的时候，速度分布是中间高两边低的抛物线，对吧？那加了磁场会怎样？
🎓
没错！这就是关键。磁场会“拖住”流体，让它变慢。当磁场很强时，你会发现管道中间大部分区域的速度变得几乎一样平，像塞子一样，只有紧贴管壁的地方速度才急剧降到零。试着把B调到最大，你就能看到这个“塞状流”了。
🙋
哦！那“电导率σ”这个参数是干嘛的？它越大，磁场的影响也越强吗？
🎓
完全正确！电导率衡量流体“导电”的能力。流体越容易导电，磁场对它的制动效果就越明显。你可以在模拟器里，保持B不变，单独把σ调大，观察速度剖面变平的趋势是不是更快了。这在实际工程中，比如设计液态金属冷却回路时，是必须考虑的核心因素。
物理模型与关键公式
哈特曼数（Ha）是描述磁场影响强弱的无量纲数，本质上是电磁力（洛伦兹力）与流体粘性力之比。
$$Ha = B \cdot h \sqrt{\frac{\sigma}{\mu}}$$
其中，$B$是磁感应强度，$h$是管道半高，$\sigma$是流体电导率，$\mu$是动力粘度。$Ha$越大，磁场的主导作用越强。
在恒定压力梯度和横向磁场作用下，哈特曼流动的精确速度分布公式如下：
$$u(y) = \frac{(-dP/dx)h^2}{\mu \cdot Ha^2}\left(1 - \frac{\cosh(Ha \cdot y/h)}{\cosh(Ha)}\right)$$
式中，$u(y)$是y方向（垂直于流动和磁场方向）的速度，$-dP/dx$是驱动流动的压力梯度。当$Ha \to 0$，公式退化为抛物线形的泊肃叶流；当$Ha \gg 1$，除壁面附近的薄层（哈特曼层）外，速度$u(y)$趋近于常数，形成塞状流。
现实世界中的应用
核聚变反应堆冷却：在托卡马克装置中，需要利用强磁场约束高温等离子体。其第一壁和偏滤器的冷却回路常使用液态金属（如锂、铅锂合金），这些导电流体在强磁场中的流动特性必须用哈特曼流动理论来精确设计和分析，以确保高效散热。
电磁泵与流量计：用于输送或计量熔融金属（如铝、钢水）的无机械运动部件设备。通过施加相互垂直的磁场和电流，产生推动流体的洛伦兹力。哈特曼数决定了流动形态，直接影响泵的效率和流量计的测量精度。
地球物理与空间物理：地球的外核是由熔融铁镍组成的导电流体，其运动产生了地磁场。研究地核中的磁流体动力学（MHD）流动，哈特曼流动是理解其动力学过程的基础模型之一。
海水磁流体推进：一种潜在的船舶推进技术，通过向海水中施加磁场和电流，海水作为导电流体受到洛伦兹力而被向后加速，从而推动船舶前进。理解磁场对海水流动的制动效应（哈特曼效应）对推进器设计至关重要。
常见误解与注意事项
开始使用本模拟器时，有几个容易误解的地方。首先，人们常认为“增强磁场就能提高流速”，但这是错误的。请注意本工具的设定中“压力梯度”是固定的吧？这模拟的是泵施加恒定挤出压力的工况。在此条件下增强磁场B时，洛伦兹力这种制动效应会加强，因此平均流速反而会下降。动画中显示的“速度剖面趋于平坦”是因为中心区域流速得以维持而近壁面流速上升所致，需注意总流量（平均流速）实际上是减少的。
其次，关于材料预设的选择。不要误以为电导率σ决定一切。观察哈特曼数$Ha = B h \sqrt{\sigma / \mu}$的公式，可见动力粘度μ也出现在分母中。例如，水银的σ虽高于钠，但其μ也更大，因此对Ha的贡献不能直接比较。在实际工程中评估新材料时，必须使用精确测得的σ和μ数值。
最后要明确，本计算基于“理想化的学术模型”。实际电磁泵设计多采用圆管而非二维平行平板，磁场也非均匀分布，进出口效应更不可忽略。通过本工具掌握基本原理后，需要进一步开展更贴近现实的三维CFD-MHD耦合分析。直接将本模拟器结果用于实际设计存在风险。