线路类型
电路条件
史密斯圆图
计算结果
负载反射的波与入射波叠加，形成驻波（波节和波腹）。当 Z_L=Z₀ 时反射为零＝只有行波。
频率
Smith 圆图 — 显示 Γ 点（蓝）和 Z_in 点（橙）
理论与主要公式
同轴线: $Z_0 = \frac{60}{\sqrt{\varepsilon_r}}\ln\frac{D}{d}$
反射系数: $\Gamma = \frac{Z_L - Z_0}{Z_L + Z_0}$
VSWR: $S = \frac{1+|\Gamma|}{1-|\Gamma|}$
输入阻抗: $Z_{in}= Z_0\frac{Z_L + jZ_0\tan\beta l}{Z_0 + jZ_L\tan\beta l}$
微波传输线路计算器简介
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什么是特性阻抗Z₀？工具中选择"同轴"后，我可以改变内径d和外径D，这两个参数怎么和Z₀关系的？
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简单说，特性阻抗是传输线路"粗细"和"形状"决定的、电压与电流的比值。同轴电缆内是中心导体（内径d）和外面的屏蔽层（外径D），信号在这两个导体间传播。外导体与中心导体的直径比（D/d）越大，Z₀越高。试试上面的滑块，把d减小，你会看到Z₀增加。实际应用中，电视天线线用的是75Ω，无线通信设备通常用50Ω。
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原来如此！那"微带线"的线宽w和基板厚度h改变后会怎样？那看起来像印刷电路板上的走线。
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完全正确！智能手机主板上的高频信号走线基本都是这种结构。线宽w越细，电感越强，Z₀就越高。反过来，基板厚度h越厚，信号线和接地面间的电容越小，Z₀也会增大。在计算器里选"微带线"，然后把w从1mm改到0.2mm试试，你会看到Z₀从50Ω跳到接近100Ω。实际工程设计中，我们需要调整w和h来达到目标的Z₀值（比如50Ω）。
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明白了！但Z₀没有匹配好会有什么问题呢？下面的VSWR和史密斯圆图变红了是不是坏事？
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这是最关键的地方。当Z₀和负载阻抗ZL不匹配时，信号会反射。比如50Ω的线接100Ω的天线，反射系数Γ就变成0.33，在史密斯圆图上表现为离中心更远的点。VSWR从理想的1.0开始增大，功率传输效率下降。5G基站如果出现这个问题，高功率信号会变成热量，甚至烧坏设备。你试试拖动上面的"负载阻抗ZL"滑块，看VSWR值怎么变，再看史密斯圆图上的点怎么动。
常见问题
75Ω常用于有线电视和广播接收系统，能降低损耗。100Ω以上用于数字高速传输和测量仪器内部，低功耗、阻抗匹配自由度大。根据具体应用需求选择。
在史密斯圆图的中心点，此时Γ=0（完全匹配）。此时VSWR=1，回损无限大（理想情况）。在计算器中让Z₀等于负载阻抗，就能看到点移到中心。
εr增大会导致单位长度电容C增加，特性阻抗Z₀反而降低。例如FR-4基板（εr=4.4）的同一线宽，Z₀会比聚四氟乙烯基板（εr=2.2）低。
内导体变细、外导体变大时Z₀会升高，但理论上限是空气介电体的约377Ω（自由空间阻抗）。实际因机械强度和高阶模式限制，通常150Ω左右为现实上限。
实际应用场景
5G与智能手机：微带线是手机高频PCB的核心。天线和射频芯片间的走线Z₀必须匹配到50Ω，才能应对毫米波高衰减，实现高速通信。
卫星通信与雷达：大功率地面站抛物面天线的馈源部分采用低损耗同轴线或波导。VSWR必须接近1.0，否则反射功率会损伤放大器。
高速数字电路：CPU与内存间的信号路由（如带状线）阻抗匹配直接影响信号上升时间和反射噪声。匹配差会导致数据错误，限制时钟速度。
测量仪器与网络分析仪：被测器件的测量精度取决于仪器端口严格的50Ω（或75Ω）特性阻抗。校准技术的基础就在这里。
常见误区与注意事项
首先，特性阻抗Z₀虽然单位是Ω，但它是波动学参数，不是直流电阻。频率越高，表皮效应和介质色散的影响越明显，Z₀也会产生变化。本工具的公式主要适用于"足够低的频率"或"TEM模占主导"的区域。毫米波设计（30GHz以上）需要用更高级的电磁场仿真软件验证。
其次，微带线的"相对介电常数εr"容易设置错误。这个值由基板材料（FR-4、罗杰斯基板等）决定，但即使公称值是4.3～4.7，实际生产批次可能在4.0到4.8间变化。如果用公称值设计出50Ω，实板可能是47Ω或53Ω。关键电路必须测实板的εr，再反馈到设计。
最后，"只要Z₀匹配就万事大吉"是最大的陷阱。实际PCB上有拐角、通孔、分支等不连续点，在这些地方会产生局部反射和模式转换。比如50Ω线路直角转弯的地方，转角处的电容不连续会导致阻抗乱移。从分布参数电路的整体来考虑走线设计，才是高频工程的精髓。