555定时器无稳态模拟器 — 振荡频率与占空比计算

参数设置

电阻 R1

kΩ

充电路径的上侧电阻（电源至放电引脚之间）

电阻 R2

kΩ

充电与放电均使用的电阻（放电引脚至阈值引脚之间）

电容 C

µF

定时电容，进行充放电的容量

电源电压 Vcc

标准555工作于 4.5～16V，不影响频率

计算结果

—

充电时间（输出H）(ms)

—

放电时间（输出L）(ms)

—

周期 T (ms)

—

振荡频率 f (Hz)

—

占空比 (%)

—

频率范围判定

—

振荡动作 — 电容电压与输出波形动画

上：电容电压在 1/3 Vcc 与 2/3 Vcc 阈值之间充放电，呈锯齿波。下：充电时输出为H、放电时输出为L的方波。波形随时间向左滚动。

波形 — 电容电压与输出

振荡频率 vs 电容容量

理论与主要公式

$$f=\frac{1.44}{(R_1+2R_2)\,C},\qquad D=\frac{R_1+R_2}{R_1+2R_2}$$

振荡频率 f [Hz] 与占空比 D。R1、R2：电阻，C：定时电容。振荡频率与电源电压 Vcc 无关，在基本电路中占空比恒大于50%。

$$t_H=0.693\,(R_1+R_2)\,C,\qquad t_L=0.693\,R_2\,C$$

输出H（充电）时间 t_H 与输出L（放电）时间 t_L。系数 0.693 即 ln2，源自阈值固定在 1/3 Vcc 与 2/3 Vcc。

$$T=t_H+t_L=0.693\,(R_1+2R_2)\,C$$

周期 T 为充电时间与放电时间之和。频率 f 为周期的倒数，f = 1/T。

什么是555定时器的无稳态模式

🙋

"555定时器"就是电子制作书里常出现的那个8脚IC吧？把它用在"无稳态模式"到底是什么意思呢？

🎓

对，它是世界上最有名的IC之一。"无稳态（Astable）"的意思是它没有稳定状态。输出会自己在高电平和低电平之间不停翻转——也就是说，它会成为一个不需任何输入就持续产生方波的振荡器。所需的只有两个电阻（R1、R2）和一个电容（C）。仅凭这些就能做出LED闪烁或蜂鸣器音源，所以它是入门的经典电路。

🙋

仅靠电阻和电容，为什么能一直自己振荡下去呢？

🎓

关键在于电容的充放电。电容经 R1+R2 朝电源充电。当电压达到 2/3 Vcc 的那一瞬间，555内部的比较器把输出翻转为L，并接通内部的放电三极管。于是电容这次仅经 R2 放电。当电压降到 1/3 Vcc 的那一瞬间，输出又回到H，充电重新开始……如此永远循环。看看上方的画布——电容电压的锯齿波正好在那两条阈值线之间来回。

🙋

原来如此！可是仔细看上面的波形，输出为H的时间比为L的时间长。占空比也显示54.8%。这是不是出bug了？

🎓

观察得好——这恰恰是设计如此。充电经 R1+R2，但放电仅经 R2。充电路径电阻更大，所以充电（输出H）耗时更长。这就是为什么基本电路的占空比恒大于50%。如果想要正好50%的方波，就得在 R1 上并联一个二极管来旁路充电路径。把 R1 取小、R2 取大可以接近50%，但基本结构下原理上无法做到正好50%。

🙋

我拖动电源电压 Vcc 的滑块，频率却完全不变。这是为什么呢？

🎓

这也是555令人欣喜的特性。振荡频率只由 R1、R2、C 决定，与 Vcc 无关。阈值 1/3 Vcc、2/3 Vcc，以及充电目标电压 Vcc，都随电源按比例变化——因此 Vcc 在公式中相互抵消了。即使电池消耗、电压下降，频率也几乎不变。反过来说，改变 Vcc 影响的只有输出电压的幅度（H侧电压）。所以当你需要稳定的振荡器时，555 很受重用。

🙋

那么，要做出我想要的频率，应该怎么决定 R1、R2、C 呢？

🎓

惯用原则是"先选 C，再用电阻微调"。想让LED闪烁，那是数Hz，所以 C 取大一些（数µF至十µF）。想发出蜂鸣器的声音，那在可闻范围的数百Hz至数kHz，所以 C 取小一些，约 0.01～0.1µF。电阻保持在 1kΩ 至 1MΩ 之间较为安全——低于 1kΩ 会有大电流流入放电三极管，高于 1MΩ 时电容漏电流会让计算偏差。可在下方的"振荡频率 vs 电容容量"图中，看看改变 C 时频率如何移动。

常见问题

振荡频率为 f = 1.44 / ((R1 + 2·R2)·C)，其中 R1、R2 为电阻，C 为定时电容。电容经 R1+R2 充电，仅经 R2 放电。输出为高电平的时间 t_H = 0.693·(R1+R2)·C，输出为低电平的时间 t_L = 0.693·R2·C，周期 T = t_H + t_L。本工具会实时执行该计算，并与波形一起显示。

在基本电路中占空比 D = (R1+R2)/(R1+2·R2)，必定大于50%。这是因为充电路径（R1+R2）的电阻大于放电路径（仅 R2），输出保持高电平的时间长于低电平。将 R1 取小、R2 取大可使 D 接近50%，但若要正好等于50%或低于50%，则需加入二极管以旁路充电路径，或采用其他电路结构。

不取决于。振荡频率仅由 R1、R2、C 决定，与电源电压 Vcc 无关。这是因为555的阈值（1/3 Vcc 与 2/3 Vcc）以及充电目标电压 Vcc 都随电源按比例变化，因此 Vcc 在公式中相互抵消。得益于该特性，即使电源电压发生漂移，555 仍能保持稳定的振荡频率，是一款易用的振荡器。

常用做法是先选定电容 C，再用电阻微调频率。低频（LED闪烁、数Hz）使用较大的 C（数µF至数十µF），可闻范围（数百Hz至数kHz）则使用 0.01～0.1µF 左右。电阻大致控制在 1kΩ 至 1MΩ 之间。低于 1kΩ 放电电流会过大；高于 1MΩ 时电容的漏电流将不可忽略。请使用本工具的滑块来调到目标频率。

实际应用

LED闪烁器与指示灯闪烁：555无稳态电路最基本的用途，就是让LED一闪一闪的电路。数Hz的缓慢闪烁用大电容（10µF左右）来做，只需把LED和限流电阻直接接到输出引脚即可完成。它是电子制作的经典第一步，也广泛用于警告灯、"运行中"指示以及玩具装饰。

音调与报警发生器：把频率设置在可闻范围（数百Hz至数kHz），在输出端接上扬声器或压电蜂鸣器，就能发出蜂鸣声或报警声。诀窍是把电容取小（0.01～0.1µF）以提高频率。它常作为音频电路的入门——电子琴音源、报警装置、定时器的"结束蜂鸣"等。

时钟脉冲与PWM调光：把555的输出用作数字电路的时钟源，即可获得驱动计数器和移位寄存器所需的脉冲。占空比由电阻比决定的特性，也被用于PWM（脉宽调制）应用，如LED调光与直流电机的简易调速。改变 R1 与 R2 的比值即可调整亮度或转速。

业余、教育与工业的定时电路：自1972年问世以来，555 被认为是产量最多的IC之一，至今仍从业余电子制作到工业设备中广泛活跃。本工具这样的频率计算，可作为在搭建电路之前估算元件参数的"设计第一步"。在面包板实测之前，就能掌握大致的频率与占空比。

常见误解与注意事项

最常见的是"占空比可以做到正好50%"的误解。如本工具公式所示，基本无稳态电路的 D = (R1+R2)/(R1+2R2)，必定大于50%，因为充电经 R1+R2 而放电仅经 R2。把 R1 取得极小、R2 取大可使 D 接近50%，但原理上永远无法正好达到50%。如果需要干净的50%方波，可在 R1 上并联二极管，使充电时旁路 R1，或将输出送入二分频触发器。

其次，"期望计算频率被原样实测出来"。f = 1.44/((R1+2R2)C) 终究是理想公式。实际上电容的容量公差（电解电容达±20%以上）、电阻公差、温度漂移以及555内部放电三极管的饱和电压，会使实测频率偏离计算值数%至数十%。对精度要求高的用途，应把其中一个电阻改为半固定电阻（微调电阻）边测边调，或使用温度特性好的薄膜电容。把电解电容用作定时电容时偏差尤其大。

最后，"555什么电阻、电容值都能工作"并不成立。电阻太小（低于1kΩ）时，放电时会有过大电流流入内部三极管，有发热与损坏的风险。反之电阻太大（超过1MΩ）时，电容的漏电流与555阈值引脚的偏置电流将不可忽略，振荡可能变得不稳定甚至停止。实用上把 R1、R2 控制在 1kΩ 至 1MΩ 之间较为安全。在追求高频时，还需注意555输出上升与下降所能跟随的上限（标准件约为数百kHz）。