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$\mathcal{F}= \dfrac{\pi (R_1 R_2)^{1/4}}{1 - \sqrt{R_1 R_2}}$
$\tau_p = \dfrac{2L/c}{-\ln(\sqrt{R_1 R_2}) + L_i}$
$z_R = \dfrac{\pi w_0^2}{\lambda}$
改变腔长、镜面反射率、损失和波长,实时计算FSR、精细度、Q值、光子寿命。艾里函数透射光谱和高斯光束截面可视化。
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波长可调激光:为了在变波长时保持单模工作,需要设计宽FSR来避免相邻纵模的竞争。通过本工具改变腔长 $L$ 可以直观看到FSR的扩大,有助于理解设计原理。
光频率梳·光钟:这类应用需要极高的精细度(超低损失镜子)来精确测量和比较光频率。当反射率接近0.9999时,你会看到精细度急剧上升,这正是这些精密应用所需要的。
量子光学实验(共振器QED):要实现单原子与单光子的强耦合,必须延长光子寿命 $\tau_p$。这要求极低的内部损失 $L_i$ 和最大的反射率,本工具让你看到参数间的权衡关系。
光通信波长滤波器:Fabry-Perot共振器可用作特定波长的通道滤波器。通过调整精细度可以控制通带宽度,利用本工具可以边调参数边看图表设定设计方案。
首先要注意反射率的表示方式。本工具中反射率0.99表示99%,不是0.99%。很多初学者容易混淆,输入0.99%时计算结果完全不对。其次,内部损失Li的含义是"单次往返的强度损失率"。输入0.01表示每往返损失1%。这经常和"透射率"混淆,如果输入了过大的值(如0.5),会导致计算出的光子寿命异常短。实际上,即使是超精密镜子的内部损失也通常在0.001(0.1%)以下。
还要注意高斯光束轮廓图基于理想条件。工具显示的光束径ω(z)假设有完美的球面镜和完美对齐。实际上,镜面形变和微小偏差都会扭曲光束。即使仿真显示光束能"装得下",实机中由于热膨胀导致腔长变化(比如室温变化±5℃),FSR和光束腰位置都会移位,可能导致光束截断、损失增加。
对于L=300mm、R1=99.9%、R2=98%、λ=1064nm的Nd:YAG激光共振器:FSR≈500MHz、精细度≈65、Q值≈3.3×10⁸、光子寿命τp≈1.2ns、瑞利距离zR≈8.5mm。腔内单程往返时间约2ns,从光子寿命数值可判断光衰减情况。