参数设置
预设
以空气为工作流体，假设气体常数 R = 0.287 kJ/(kg·K)。c_v 由 γ 自动计算（c_v = R/(γ−1)）。
四冲程发动机 × P-V 同步动画
左＝气缸内活塞（气门／火花塞）／右＝同步的P-V回路上的黄色标记。进气→压缩→点火→膨胀→排气实时进行。
P-V 线图（四个过程）
横轴＝比体积 v（以v₁=1为参考）／纵轴＝压力 P（以P₁=1为参考）／黄色阴影区域表示净功
压缩比对热效率的影响 η(r)
横轴＝压缩比 r／纵轴＝热效率 η（黄点＝当前 r，虚线＝当前 η）
理论与主要公式
奥托循环是火花点火式发动机的理想化空气标准循环，由四个过程组成：等熵压缩（1→2）、等容加热（2→3）、等熵膨胀（3→4）和等容放热（4→1）。
热效率仅由压缩比 r 和比热比 γ 决定：
$$\eta = 1 - \frac{1}{r^{\gamma-1}}$$
压缩终止温度 T₂ 和燃烧后温度 T₃。c_v 为定容比热（c_v = R/(γ−1)）：
$$T_2 = T_1\,r^{\gamma-1}, \qquad T_3 = T_2 + \frac{Q_\text{in}}{c_v}$$
膨胀后温度 T₄ 和净功 w_net：
$$T_4 = \frac{T_3}{r^{\gamma-1}}, \qquad w_\text{net} = \eta\,Q_\text{in}$$
效率与加热量无关，仅随压缩比 r 的增加而提高。汽油发动机的压缩比因爆震限制而通常为 9～12。
奥托循环模拟器简介
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教科书中说汽油发动机有"进气、压缩、燃烧、排气"四个工程。这就是奥托循环吗？
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基本上是这样。实际发动机的四冲程动作被理想化为一个以空气为工作流体的闭合循环，就是奥托循环。等熵压缩对应1→2，点火模拟为等容加热2→3，膨胀行程对应等熵膨胀3→4，排气和进气合并为等容放热4→1。看上面的模拟器P-V线图，会看到四个状态点和闭合区域（黄色阴影），那就是净功。
🙋
我注意到当压缩比增大时，效率增高，但图形变得越来越细长。
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这正是问题所在。热效率由公式 $\eta = 1 - 1/r^{\gamma-1}$ 给出，仅由压缩比 r（和比热比 γ）决定。物理上，更强的压缩使流体在膨胀时能膨胀到更低的温度，因此需要排放的热量减少。仅将压缩比从9提升到12，效率就能从58%增至63%。所以几十年来，发动机开发人员一直在探索"如何进一步提高压缩比"。
🙋
如果可以无限增加，为什么实际发动机的压缩比只有10左右呢？
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汽油发动机会遇到"爆震"问题。混合气被强力压缩后，在点火前自动点火，导致爆炸性燃烧，可能毁坏活塞和发动机。因此常规汽油9-10，高级汽油10-12是实际应用范围。但柴油发动机只压缩空气，喷油后再燃烧，不会发生爆震，压缩比能达到14-23。这就是为什么柴油发动机效率高的秘密。
🙋
当改变加热量Q_in时，效率显示器没有变化，只有功的数值在增加。
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非常敏锐的观察。在理想奥托循环中，热效率只由 r 和 γ 决定，与 Q_in 无关。增加 Q_in 会使输出功（w_net = η·Q_in）成比例增加，但效率本身不变。这说明踩油门会增加动力（输出功），但燃效（效率）由循环的几何形状（压缩比）决定。这是理解实际发动机的基础：加载变化改变输出功，但效率本质上由压缩比这样的结构参数决定。
常见问答
区别在于加热过程。奥托循环假设"等容加热"（活塞瞬间停止，混合气燃烧），对应火花点火式发动机。柴油循环假设"等压加热"（压力不变，膨胀过程中燃烧），对应压缩点火式发动机。相同压缩比下，理想奥托循环效率更高，但柴油发动机无爆震限制，可采用更高压缩比，所以实际柴油发动机总效率反而更高。
气体分子的自由度（平动、转动、振动）在不同温度下对热容的贡献不同。常温空气 γ ≈ 1.40，但燃烧后高温下，分子振动激发，c_v 增大，γ 会降至约 1.30。空气标准循环分析中使用平均值（教科书多用1.4或1.35），更精确的"燃料-空气循环"分析会考虑温度依赖性。在模拟器中降低 γ 会看到效率下降。
阿特金森/米勒循环通过让膨胀比大于压缩比，将热量利用到最后。通过迟闭进气门或早闭进气门降低实际压缩比，同时机械膨胀比保持较高。混合动力车（如普锐斯）广泛采用此方案，牺牲最大输出功，换取效率提升。模拟器显示的是压缩比等于膨胀比的标准奥托，阿特金森可看作"进阶"理解。
不会。实际发动机的指压线图角部分圆润，因为燃烧不是瞬时的，而是跨越数十个曲轴角度。点火提前角、燃烧速度、排气门定时等都会产生影响。然而理想奥托循环仍然被作为第一工具来教授，是理解实际发动机的骨架。实测线图的面积与理想循环面积的比值，就是实际发动机的"指示热效率"。
奥托循环的四个过程与热效率
奥托循环是火花点火（汽油）发动机的理想循环，由四个过程组成。
- 绝热压缩：活塞压缩混合气（压缩比 $r=V_1/V_2$）。
- 等容加热：点火、燃烧瞬间加热（体积不变，压力升高）。
- 绝热膨胀：高温高压气体膨胀对外做功（做功冲程）。
- 等容放热：排气放出热量（体积不变）。
热效率 $\eta = 1 - \dfrac{1}{r^{\,\gamma-1}}$
$r$ 为压缩比，$\gamma$ 为比热比（空气约为1.4）。要点在于压缩比越高效率越高，且效率仅由压缩比决定（理想空气标准循环）。但在实际发动机中压缩比过高会引起爆震（异常燃烧），故其上限受燃料辛烷值的限制。
主要热力循环的效率比较
| 循环 | 发动机 | 热效率 |
|---|
| 卡诺 | 理想（上限） | $1-T_c/T_h$ |
| 奥托 | 汽油发动机 | $1-1/r^{\gamma-1}$（$r$=压缩比） |
| 柴油（狄塞尔） | 柴油发动机 | 除压缩比外还取决于切断比 |
| 布雷顿 | 燃气轮机 | $1-1/r_p^{(\gamma-1)/\gamma}$（$r_p$=压力比） |
相同压缩比下奥托循环效率高于柴油循环，但由于柴油机可采用更高的压缩比，实际发动机中反而效率更高。无论何者均不能超过卡诺效率。
实际应用
汽车汽油发动机：全球乘用车搭载的火花点火式发动机是奥托循环最广泛的应用。实际压缩比为9-13，采用高级汽油和直喷技术的现代车压缩比已达12-14。模拟器中压缩比从9变到14时热效率从58%升至64%，但考虑到摩擦损失、热损失、泵损失、有限燃烧速度等，实际总效率仅30-40%。
摩托车与小型通用发动机：踏板车、割草机、发电机、链锯等对重量和成本敏感的场合，空冷单缸奥托循环发动机仍广泛应用。这些引擎压缩比保守，用常规汽油运行。循环几何简单，模拟器的理想模型与实际对应关系明显。
混合动力车的阿特金森化发动机：许多混合动力车（如普锐斯系列）采用变气门正时实现阿特金森/米勒循环，降低实际压缩比，提高膨胀比，热效率可超40%，但牺牲最大功率，由电动机补偿加速性。这是对奥托循环的重要改进应用。
发动机教学与性能评估的起点：机械/汽车工程热机课程中，先从理想奥托循环开始，后续再分解为"燃烧效率""机械效率""热传导损失"等因素，理解实际发动机与理想模型的偏差。在此之前用模拟器体验"压缩比vs效率""加热量vs功"的关系，对后续数据分析的直觉有很大帮助。
常见误区与注意事项
最常见的误解是"增加加热量也会提升效率"。理想奥托的热效率公式 $\eta = 1 - 1/r^{\gamma-1}$ 中不含 Q_in，无论加热量改为200还是3000，效率不变，只有净功会成比例增加。试着用模拟器改变加热量滑块，会看到效率卡片纹丝不动，只有功的卡片数值变化。"提升效率"和"提升输出功"是两个完全不同的操作，这是理解发动机设计的出发点。
其次常见的是混淆压缩比与压力比。压缩比是体积比 V₁/V₂，压力比是 P₂/P₁，它们的关系为 P₂/P₁ = r^γ。压缩比为9时，压力比为 9^1.4 ≈ 21.7。实车规格表中的"压缩比10:1"指的是体积比，而缸内最大压力约为此压力比乘以进气压力，可达25倍之多。混淆两者会导致压力评估出现数量级错误。
最后要记住，此模拟器展示的是理想循环的上限，实际发动机的效率明显更低。空气作理想气体、γ 恒定、等容瞬时加热、可逆等熵过程——这些假设在实际不成立。实机的指示热效率约为理想值的70-85%，扣除摩擦和辅助机械损失后的制动热效率更低，市售车通常30-40%是常见范围。应当把理想循环理解为"这是物理上能达到的上限"，作为工程设计的参考标杆。