参数设置
以空气为工质，气体常数 R = 0.287 kJ/(kg·K)。c_v 由 γ 自动计算（c_v = R/(γ−1)）。
P-V 图（4 个过程）
横轴＝比体积 v（以 v₁=1 为基准）／纵轴＝压力 P（以 P₁=1 为基准）／黄色阴影面积＝净功
压缩比对应的热效率 η(r)
横轴＝压缩比 r／纵轴＝热效率 η（黄点＝当前 r、虚线＝当前 η）
理论与主要公式
奥托循环是把点燃式发动机理想化的空气标准循环，由等熵压缩（1→2）、等容加热（2→3）、等熵膨胀（3→4）、等容放热（4→1）四个过程构成。
热效率 η 仅由压缩比 r 与比热比 γ 决定：
$$\eta = 1 - \frac{1}{r^{\gamma-1}}$$
压缩终了温度 T₂ 与燃烧后温度 T₃。c_v 是定容比热（c_v = R/(γ−1)）：
$$T_2 = T_1\,r^{\gamma-1}, \qquad T_3 = T_2 + \frac{Q_\text{in}}{c_v}$$
膨胀后温度 T₄ 与净功 w_net：
$$T_4 = \frac{T_3}{r^{\gamma-1}}, \qquad w_\text{net} = \eta\,Q_\text{in}$$
效率不依赖于加热量 Q_in，并随压缩比 r 的提高而上升。汽油机受爆震限制，压缩比一般在 9～12 之间。
什么是奥托循环模拟器？
🙋
教科书把汽油机的动作描述为「进气、压缩、做功、排气」四个冲程。这就是奥托循环吗？
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差不多就是这样。把实际四冲程的动作理想化为以空气为工质的闭式循环，就是奥托循环。1→2 是等熵压缩，2→3 把点火表示为等容加热，3→4 是做功冲程的等熵膨胀，4→1 把排气和进气合并为一次等容放热。在上面的 P-V 图上你能看到 4 个状态点和闭合曲线。黄色阴影区域就是净功。
🙋
提高压缩比的滑块，效率会上升，但图形也变得越来越细长。
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这正是关键。热效率是 $\eta = 1 - 1/r^{\gamma-1}$，仅由 r 和 γ 决定。压得越狠，工质在做功时就能膨胀到更冷的状态，被排出的余热就更少。仅把 r 从 9 提到 12，效率就能从约 58% 提升到 63%。所以工程师几十年来都在为「如何把压缩比再往上抬一点」而奋斗。
🙋
那为什么不无限提高？为什么实机停在 10 左右？
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汽油的瓶颈是「爆震」。压得太狠，混合气会在火花塞点火之前自行着火。爆炸式燃烧锤击活塞，严重时直接毁掉发动机。所以实用范围是 92 号油 9–10、98 号油 10–12。柴油机只压缩空气、之后再喷燃料，因此不会爆震，可以做到 14–23。这就是柴油机高效率的秘密。
🙋
咦，移动加热量 Q_in 的滑块，效率卡片的数字一动不动。只有功在变化。
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观察得很到位。在理想奥托循环里，效率只与 r 和 γ 有关，与 Q_in 无关。增大 Q_in 时净功 w_net = η·Q_in 会成比例增加，但效率本身不变。也就是说，踩油门会让你得到更大的功率，但燃油经济性（效率）由循环几何决定——这是分析发动机性能的出发点。实机受爆震极限和有限燃烧速度的影响会更复杂，但先用理想循环把骨架抓住，后面分析就好做了。
常见问题
区别在于加热方式。奥托循环假设「等容加热」（活塞瞬间停住进行燃烧），对应点燃式发动机。狄塞尔循环假设「等压加热」（活塞一边膨胀一边在等压下燃烧），对应压燃式发动机。在相同的压缩比下，理想奥托循环效率更高；但狄塞尔机不受爆震限制，可以采用很高的压缩比，因此实机的总效率反而是柴油机更高。
因为热量在分子的自由度（平动、转动、振动）之间的分配比例随温度变化。常温空气 γ ≈ 1.40，但在燃烧后的高温下分子振动模式被激发，c_v 增大、γ 降到约 1.30。空气标准分析常用平均值（教科书取 1.4 或 1.35），更精确的「燃料-空气循环」分析则考虑温度依赖性。在模拟器中调低 γ，效率会下降。
阿特金森／米勒循环让膨胀比大于压缩比，把热量更彻底地转化为功。通过进气门晚关（或早关）来降低有效压缩比，同时保持较高的机械膨胀比。它们被广泛用于混合动力车的发动机，以牺牲峰值功率为代价提高热效率。本模拟器展示的是膨胀比＝压缩比的标准奥托循环，可以把阿特金森理解为它的「扩展版」。
不是的。实机的示功图四角是圆滑的。燃烧不是瞬时的，会持续几十曲轴度，所以点火提前角、火焰传播速度、排气门正时等都会改变形状。即便如此，理想奥托循环仍然是发动机分析中最先教的骨架。实测面积达到理想面积的多少百分比，就决定了实机的「指示热效率」。
实际应用
汽车汽油发动机：遍布全球乘用车的点燃式发动机，是奥托循环最大的应用场景。量产机的压缩比一般为 9–13，近年来直喷与高辛烷值汽油把数值提高到 12–14。在模拟器里把压缩比从 9 扫到 14，理想热效率从 58% 升到 64%；但实机要扣掉摩擦损失、热损失、泵气损失与有限燃烧速度的影响，最终的总热效率落在 30–40%。
摩托车与小型通用机：踏板车、割草机、发电机、链锯等追求轻量与低成本的场合，至今仍广泛使用风冷单缸奥托循环发动机。压缩比设定较低，可以使用 92 号汽油运行。其循环几何相对简单，与本模拟器的理想模型几乎可以一一对应。
混合动力车的阿特金森化发动机：普锐斯系列等众多混合动力车型采用了实效压缩比降低、机械膨胀比提高的阿特金森／米勒循环化发动机。代价是峰值功率被压低，但热效率可以超过 40%，加速性能则由电动机辅助补足。理解奥托循环是学习这些衍生循环的前提。
发动机教育与性能评估的起点：机械工程与汽车工程的热机课程都是从理想奥托循环开始讲起，再把实机与之的差距分解为「燃烧效率」「机械效率」「传热损失」等。在模拟器里亲手体验「压缩比 vs 效率」「Q_in vs 功」的关系，能极大改变你之后阅读实机数据时的直觉。
常见误解与注意事项
最常见的误解是「增加加热量也能提高效率」。理想奥托循环的效率 $\eta = 1 - 1/r^{\gamma-1}$ 中并不包含 Q_in，所以无论怎么改变加热量，效率都不变。在模拟器里把 Q_in 从 200 拉到 3000 试试看：效率卡片的数字纹丝不动，只有净功卡片成比例变化。「提高效率」和「提高输出功率」是两件完全不同的事——这一区分是发动机设计的出发点。
第二个常见错误是把压缩比 r 和「压力比」混为一谈。压缩比是体积比 V₁/V₂，压力比是 P₂/P₁，二者由 P₂/P₁ = r^γ 关联。压缩比为 9 时，压力比已经达到 9^1.4 ≈ 21.7。规格表里「压缩比 10:1」说的是体积比，而气缸内的最大压力（压力比 × 进气压力）大约是大气压的 25 倍。把两者搞混会让压力估计错出一个数量级。
最后请记住，本模拟器给出的是理想循环的上限，实机效率会显著低于此。理想气体、γ 取常数、瞬时等容加热、可逆等熵过程——这些假设在实机里都不严格成立。实机的指示热效率约为理想值的 70–85%，再扣掉机械摩擦与附件损失后的制动热效率更低，量产汽车一般在 30–40%。理想循环应当被当作「实际性能可以逼近但永远无法越过的天花板」来使用。