势能流模拟器

航空工程（翼型理论）：这是薄翼理论的基础思想。通过加入环量来解释作用在机翼上的升力，库塔–茹科夫斯基定理是机翼设计的根本。在模拟器中改变 Γ 观察升力的变化，就是对它的直接体验。

运动球类的流体分析：足球的香蕉球、棒球的曲线球、乒乓球的上旋，都是由“马格努斯效应”即旋转产生环量引起的。势流模型是以理想化方式理解这一效应的第一步。

风力发电·涡轮设计的初步研究：先把叶片周围复杂的流动建模为无黏势流，用来大致把握压力分布和流线。环量的概念对理解涡流动尤为重要。

建筑·环境风工程的基础研究：在大致把握建筑物和结构物周围的风流时，有时会使用势流简化模型。源·汇模型有助于想象通风口附近的流动。

刚开始使用本模拟器时，有几个初学者特别容易掉进去的陷阱。第一，别忘了“势流是‘完美’流体的模型”。由于忽略了黏性，它与真实流动有根本区别。例如有人看到加入环量 Γ 产生升力，就草率地认为“这样就能解释机翼的全部升力了！”，但在真实机翼上，黏性产生的“环量”与“后缘条件”错综复杂地交织在一起。请把本工具看作提取了核心物理概念的“理想化第一步”。

第二，注意环量大小与驻点位置。环量较小时，圆柱的驻点沿表面向下（或向上）移动；Γ 超过 4πU∞a 后，驻点离开表面，流场中只出现 1 个驻点，并形成绕圆柱的封闭流线。U∞=1 m/s、a=1 m 时分界为 Γ≈12.6 m²/s，Γ=15 m²/s 时驻点移到离中心约 1.8 m 处。这是正确的势流解，但真实的旋转圆柱要获得这么大的环量需要非常快的转速。先从与 U∞a 同量级的 Γ（例如 U∞=5 m/s、a=1 m 时 5 m²/s 左右）开始试，更容易看清表面驻点移动与升力的关系。

第三，要理解“点源·汇（Q）”是数学上的抽象工具。实务中说“1 m²/s 的汇”很难有直观感受吧？可以把它看作用单个“点”来代表例如从直径 10 cm 的圆形风管吸入一定量空气的效果。改变 Q 会使流线图案剧烈变化，这是“奇点”所具有的数学强度的体现，诀窍是把它解释为有实际尺寸的吸入口的“一阶近似”。