弹道→轨道 过渡模拟器 — Newton's Cannonball 教学版

人造卫星·空间站的轨道设计：维持地球周回轨道需要与高度相应的圆轨道速度（高度400km时约7.7km/s）。轨道投入时的速度误差会产生离心率，需要定期进行轨道修正（轨道调整）。

行星际探测任务：要把探测器送到其他行星，需要达到地球的逃逸速度（约11.2km/s）或更高，然后把它放到以太阳为焦点的椭圆轨道（转移轨道）上。火星探测器"毅力号"的发射也是这个原理。

弹道导弹·火箭的飞行计算：大气层内短时间飞行的弹道计算，接近于本模拟器中调整"发射角度"的投射运动。不计空气阻力时，45度发射角能得到最大射程。

天体观测与彗星轨道预测：从彗星和小行星的观测数据推断其轨道（离心率、长半轴），预测未来位置。像哈雷彗星这样离心率超过0.9的非常细长的椭圆轨道的天体也很多。

刚开始用这个模拟器时，容易陷入几个误区。首先要明确，完全忽略了空气阻力。实际的火箭发射或炮弹飞行中，空气阻力对轨道和速度有巨大影响。比如，在大气层内要达到圆轨道速度的7.7km/s，会遭受猛烈的空气热和阻力，机体会崩溃。这个模拟器是在"真空·单点重力源"的理想化模型基础上的理解。

其次，"初速度"的含义因中心天体的距离而改变。高度400km时的圆轨道速度和地表的圆轨道速度完全不同。如果只改v₀而不改"发射高度"，会与实际的宇宙飞行设计感觉偏差。例如，国际空间站（ISS）在高度约400km处，v_c≒7.7km/s；而静止轨道在高度约36000km处，v_c≒3.1km/s，速度大幅降低。要记住，速度的绝对值比不上与该位置的$v_c$或$v_e$的关系那么重要。

第三个陷阱是，误以为"轨道投入是一次加速完成"。现实的卫星发射中，火箭引擎长时间燃烧，不断增加速度，同时克服重力损失和阻力损失。模拟器的"瞬间给予v₀"操作，应该理解为已经达到最终轨道速度之后的简化显示。