测量参数
青: C-14崩壊曲線。赤点が現在的残存率/推定年代を示。
試料が古ほど誤差的年数が大くる(残存率が小領域は誤差が急拡大)。
放射性同位体年代測定法的測定可能範囲的比較。
💬 聊聊放射性碳年代测定
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木乃伊或木炭的“距今多少年”是怎么知道的?碳-14是从哪里来的?
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宇宙从降注ぐ宇宙線が大気上層的窒素原子(N-14)に当って C-14 が生成るんだ。こ的 C-14 は CO₂ & て大気中に扩展、植物的光合成有機物に取込まる。だ从生てる生物体内的C-14/C-12比は大気 & ほぼ同じに保る。死んだ瞬間从新 C-14 的取込が止ま、半減期5730年崩壊続ける。現在的残存率を測ば「何半減期分が経っ」を計算る——まるに体内に埋込ま時計だ。
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但是“大气中C-14浓度在过去恒定”这个假设真的成立吗?实际上不会变化吗?
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鋭 & ころを突ね。実際には変化する。太陽活動的変化や地磁気的強弱によって宇宙線的量が変わ、C-14生成量も変化する。らに20世紀は核実験大量的C-14が放出(「ボム/Peak」)。だ从「較正(キャリブレション)」が必要、世界各地的樹木年輪(最長1万数千年分)や珊瑚、氷床核心从「そ的年的C-14濃度」を実測「IntCal較正曲線」を使って「放射性炭素年代」を「暦年代」に換算する。
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为什么半衰期是“5730年”这个不整的数字?是怎么测量出来的?
理论与主要公式
$N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t} = N_0 \cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^{t/T_{1/2}}$
年代的計算式
$t = -\dfrac{T_{1/2}}{\ln 2} \cdot \ln\!\left(\dfrac{N}{N_0}\right)$
誤差伝播(残存率誤差 δN/N → 年代誤差)
$\delta t = \dfrac{T_{1/2}}{\ln 2} \cdot \dfrac{\delta(N/N_0)}{N/N_0}$
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放射性崩壊は確率的プロセだ从半減期が「数字」にる理由は。測定は「既知量的C-14試料的崩壊率(Bq = 1秒あ的崩壊数)を計測する」方法行わ。崩壊率 & 原子数N 从 $\lambda = dN/dt / N$ を求、半減期 $T_{1/2} = \ln 2 / \lambda$ を算出する。最初にリビ(1949年ノベル化学賞)が5568年 & 測定が、後的精密測定5730年に改訂。科学的自己修正プロセ的好例だ。