轨道参数
轨道
蓝线：轨道平面 ●：卫星位置（真近点角 ν） 白虚线：地面轨迹
理论·主要公式
轨道周期: $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{(R_e+h)^3}{\mu}}$
轨道速度: $v = \sqrt{\dfrac{\mu}{R_e+h}}$
$\mu = 3.986\times10^{14}$ m³/s², $R_e = 6371$ km
人工卫星轨道模拟器简介
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拖动「高度」滑块时，卫星的运动会发生很大变化呢！轨道形状保持圆形，但到底改变了什么呢？
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说白了，卫星绕地球一周的「时间」和「速度」会改变。例如，把高度从200公里增加到1000公里，模拟器的「轨道周期」数值会从约90分钟增加到约105分钟。这是因为高度增加时重力变弱，卫星必须速度变慢才能不掉下来。
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原来如此！那「轨道倾斜角」是什么呢？当倾斜角为0度和90度时，地球上画出的线（地面轨迹）看起来完全不同。
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倾斜角表示卫星轨道平面与地球赤道平面的夹角。0度是赤道正上方的轨迹，来回转圈。实务中，静止轨道（GEO）的通信卫星就用这个。当倾斜角接近90度时，会变成「极地轨道」，经过北极和南极，可以观测地球全域。气象卫星和侦察卫星经常采用这种轨道。
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明白了！不过，倾斜角设为0度，然后逐渐增加高度，到某个位置卫星就像停止不动了。这就是静止轨道吗？
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正是！在模拟器中，把高度设为约36,000公里，轨道周期就正好等于24小时（地球自转周期）。这样卫星看起来会一直停在地球同一个地点的正上方。这就是静止轨道（GEO）的原理。电视卫星广播和天气图的气象观测就用这个。通过改变「升交点赤经」，可以决定卫星停在地球哪个经度的上空。
常见问题
使用开普勒第三定律 $T = 2\pi\sqrt{r^3/\mu}$，将 $T$ 设为地球自转周期（86,400秒），反推计算 $r = ({\mu T^2}/{4\pi^2})^{1/3} \approx 42,164$ 公里。减去地球半径 $R_e = 6,371$ 公里，得到高度 $h \approx 35,786$ 公里。在模拟器中设置高度约36,000公里时，可以验证周期接近1440分钟（24小时）。
地球不是完美的球体，而是略微扁平的椭球体，导致卫星轨道平面会发生岁差运动（旋转）。当倾斜角设为约98°（略微逆行轨道）时，这种岁差的速度恰好等于年间360°（每天约0.9856°），使轨道相对太阳保持不变的角度。这样就能每次都在相同的光照条件下拍摄地表，非常适合地球观测。
摄动是指偏离理想开普勒轨道的外部干扰。主要原因包括地球非球对称性（J2项）、月球和太阳的重力、大气阻力、太阳辐射压等。本模拟器基于理想的二体问题（圆轨道）进行计算，没有考虑摄动。在实际卫星运用中，仅J2摄动就会导致轨道平面每天旋转数度，需要定期进行轨道修正。
LEO轨道（特别是高度400公里以下）存在稀薄大气阻力，导致轨道逐渐降低。国际空间站在高度约400公里，需要每隔几个月进行一次升轨加速。不加推进的情况下，高度200公里的卫星能维持几天到几周，400公里能维持数年到十数年，600公里以上能维持数十年到百年以上。根据国际准则，运用终止后应在25年内坠入大气层再入，以应对太空垃圾问题。
实际应用
通信·广播：利用静止轨道（GEO）卫星，从固定位置向特定地区持续发送无线电信号。用于卫星电视、国际长途电话中继、GPS信号增强等。
气象观测·地球监测：GEO卫星连续观测广大范围的云团运动，用于天气预报。而接近极地轨道的LEO卫星可以完整拍摄地球全域，用于监测森林火灾、海冰减少、农作物生长状况等。
定位·导航：GPS和みちびき（准天顶卫星系统）等利用多颗卫星信号的到达时间来计算位置。轨道设计的目标是让用户上空始终有多颗可见卫星。
科学观测·太空开发：哈勃太空望远镜等天文观测卫星从LEO轨道进行不受大气影响的观测。此外，在发射探测器前往其他行星时，先把探测器送入地球环绕轨道，然后进行「霍曼转移轨道」加速脱离。
常见误解与注意事项
使用模拟器时，需要特别注意几个要点。首先，「轨道是完美的圆形」这一假设。这个工具为了便于理解而使用圆轨道计算，但实际卫星轨道多数是椭圆形。例如，地球观测卫星的近地点（离地球最近的点）和远地点的高度相差可能数百公里。圆轨道计算作为第一近似很有用，但实际设计时必须考虑椭圆轨道要素（离心率）。
其次，要注意参数间的相互依赖关系。虽然我们记住「静止轨道（GEO）是高度约36,000公里、倾斜角0度」，但这是在地球为完美球体、没有其他天体重力干扰的理想情况。现实中，地球略呈扁平形，若要严格保持倾斜角0度，轨道会自动发生偏转。为了防止这种情况，需要定期进行轨道控制（推进器喷气）。使用模拟器时，要养成「改变这个参数会对哪些其他值产生影响？」的思考习惯。
最后，要正确理解「覆盖半径」的含义。工具是根据几何学计算「卫星能看到的地表范围」。但在通信和观测的实际应用中，这个范围内并非均匀可用。例如，地平线边缘处的电波会因大气减弱和延迟增大而难以利用。实际能提供服务的范围会比覆盖半径小得多。请牢记这一点。