光学参数
计算结果
中央亮纹半角宽度
—
屏幕上的半宽
—
第1暗帯位置 θ₁
—
回折限界比 λ/a
—
Intensity
横轴为屏幕位置(mm),纵轴为相对强度。虚线表示暗纹位置。
这也与不确定性原理有关。狭缝宽度 a 越小,光子通过位置的横向不确定度越小;根据 $\Delta x \cdot \Delta p_x \geq \hbar/2$,位置越确定,横向动量也越不确定,因此光会向更宽的角度范围散开。中央亮纹的半角近似为 $\theta \approx \lambda/a$,所以把 a 减半,亮纹宽度会约增大一倍。
“暗纹条件 a sinθ = mλ”的含义我直觉上理解不了……
理论与主要公式
$I(\theta) = I_0 \left(\dfrac{\sin\alpha}{\alpha}\right)^2$
$\alpha = \dfrac{\pi a \sin\theta}{\lambda}$
暗帯条件(完全消光)
$a \sin\theta = m\lambda \quad (m = \pm1, \pm2, \ldots)$