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农业与土壤物理

土壤水分张力计与 van Genuchten 模型模拟器

基于张力计测得的基质势 ψ，通过 van Genuchten 模型实时计算体积含水率、田间持水量、永久萎蔫点、有效含水量与可利用水深。切换土壤类型与作物，即可一目了然地看出灌溉时机与适宜水量。

参数设置
土壤类型
自动设置 van Genuchten 参数 θ_s、θ_r、α、n
基质势 ψ
hPa
1 hPa ≈ 1 cm H₂O。33 kPa = 田间持水量，1500 kPa = 永久萎蔫点
作物
自动设置灌溉触发的阈值张力
根群深度
cm
叶菜 20-40 cm，果树 80-150 cm
灌溉量
mm
单次灌水量（折合降雨 mm）
计算结果
—
含水率 θ (m³/m³)
—
田间持水量 FC (m³/m³)
—
永久萎蔫点 PWP (m³/m³)
—
有效含水量 AWC (m³/m³)
—
可利用水深 (mm)
—
灌溉判定
—
土壤断面与张力计示意

土壤断面、根群与张力计（陶瓷头＋真空表）的关系。颜色深浅代表含水率，指针指示当前 ψ；超过阈值时灌溉触发灯亮起。

土壤水分保持曲线 SWRC θ(ψ)
各土壤类型 AWC（有效含水量）比较
理论与主要公式

$$\theta(\psi) = \theta_r + \frac{\theta_s - \theta_r}{[1 + (\alpha|\psi|)^n]^{1-1/n}},\quad AWC = \theta_{FC} - \theta_{WP}$$

θ_s = 饱和含水率，θ_r = 残余含水率，α、n = 土壤专属参数，FC 对应 33 kPa，WP 对应 1500 kPa。van Genuchten (1980) 公式。

$$D_{\text{avail}} = (\theta - \theta_{WP})\cdot Z_r,\quad D_{FC} = \theta_{FC}\cdot Z_r$$

可利用水深 D_avail 与田间持水量水深 D_FC；Z_r 为根群深度，单位换算 m³/m³ × cm × 10 = mm。

$$\text{若 } \psi \gt \psi_{\text{threshold}}(\text{作物}) \text{ 则需灌溉}$$

作物专属灌溉阈值（叶菜 25 kPa、谷物 50 kPa、果树 70 kPa、草坪 20 kPa、耐旱作物 150 kPa），1 kPa = 10 hPa。

土壤水分张力计与 van Genuchten 模型 — 灌溉设计

🙋
田间插着的"张力计"，到底是在测土里的什么呢？是水分含量吗？
🎓
好问题。其实它测的不是"水的多少"，而是"水被土抓得有多紧"。专业术语叫基质势 ψ。土越干，越想把水留住，张力计内部的真空表就显示越大的负压（吸力）。单位是 kPa 或 cm H₂O。左边把 ψ 调大，右边的含水率 θ 就会明显下降。ψ 直接对应植物"渴不渴"的感觉，因此基于 ψ 的灌溉控制比追含水率更合理。
🙋
明白了！可是从 ψ 到 θ 用的"van Genuchten 模型"，为什么这么复杂呢？
🎓
那是因为 1980 年 van Genuchten 用一个闭式公式漂亮地描述了土壤"S 形保水曲线"，于是被全世界接受成了标准。公式里的 α 是"土壤开始释水的 ψ 尺度"，n 是"曲线陡峭度＝颗粒级配的均匀性"。砂土颗粒均匀、孔隙大，所以 α 大、n 也大，曲线陡；黏土孔隙细而散布广，α、n 都小，曲线平缓。把土壤类型切到"黏土"试试，同样 ψ=100 hPa 时含水率反而还很高，黏土就是这么"抠门"。
🙋
真的，黏土几乎不掉。那"FC""PWP""AWC"又是什么？
🎓
这是灌溉设计的"三件套"。FC（田间持水量）是雨水或灌水后重力排干、土壤能保持的水量上限，约对应 ψ=33 kPa。PWP（永久萎蔫点）是植物再努力也吸不到的下限，对应 ψ=1500 kPa。两者之差 AWC = FC − PWP 才是"植物真正能用的水池"。比如砂土 FC≈0.068、PWP≈0.046，AWC 只有约 0.022（即 2.2%），根群 40 cm 时能用的水仅约 8.8 mm，一两天就用完。所以砂地讲究"少量多次"。
🙋
右下角的"灌溉判定"，换作物会变。它是怎么判断的呢？
🎓
每种作物有自己的"干到这个张力就要灌水"的阈值。叶菜根浅蒸腾强，ψ=25 kPa 就要灌；谷物 50 kPa；果树 70 kPa；像高粱这类耐旱作物甚至有意干到 150 kPa 才灌以诱导深根。所以同样 ψ=80 kPa，生菜显示"需灌溉"（红），果树却显示"暂停"（绿）。这就是 Decagon、Sentek、Stevens HydraProbe 等智能灌溉传感器自动执行的逻辑。
🙋
最后一个问题：单次灌溉量应该取多少？多了少了都不好吧？
🎓
原则是"补到 FC 就行"。计算"现在的可利用水深"与"FC 满库"的差值，单次只补这个差。补到 FC 以上的部分会被重力排到根群之下，把肥料（尤其是硝态氮）一起带走，变成深层渗漏损失。补得太少则下层根没水。本工具的"灌溉量"滑块就是用来对比"实际灌水量"与"补到 FC 的差值"。让两者匹配，就是亏缺灌溉（deficit irrigation）调度的出发点。

常见问题

张力计测量的是土壤的"基质势 ψ"，即一个负压（吸力）。陶瓷头埋入土壤后，越干的土壤吸水能力越强，张力计内部的真空表就显示出更大的吸力，单位为 kPa 或 cm H₂O。换算关系为 1 kPa = 10 cm H₂O = 10 hPa；ψ 越小（几 kPa）表示越湿，ψ ≈ 33 kPa 通常对应田间持水量，ψ ≈ 1500 kPa 对应永久萎蔫点。常规张力计的有效量程为 0～80 kPa，超出后陶瓷头会进气而失效，需要重新注水排气。
van Genuchten（1980）提出的描述土壤含水率 θ 与基质势 ψ 关系的全球标准公式：θ(ψ) = θ_r + (θ_s − θ_r)/[1 + (α|ψ|)^n]^(1−1/n)。其中 θ_s 为饱和含水率、θ_r 为残余含水率、α 为进气压的倒数（土壤开始释水的 ψ 尺度）、n 为曲线陡峭程度（颗粒级配均匀性）。砂土的 α 大、n 也大（曲线陡），黏土则 α 小、n 小（曲线平缓）。HYDRUS、DSSAT、AquaCrop 等主流土壤水分／作物模型均内置该公式。
FC（ψ=33 kPa 时的 θ）是重力排水停止后土壤能保持的最大水量；PWP（ψ=1500 kPa）是植物无法继续吸水的下限；AWC = FC − PWP 是植物可实际利用的水量池。灌溉设计时用 AWC 乘以根群深度得到 mm 单位的可利用水深（例如 AWC=0.15、Zr=30 cm 时为 45 mm），消耗 50～70% 时即开始灌溉。砂土 AWC 小、干得快，应少量多次灌溉；黏土 AWC 大，可大量少次。需要根据质地差异调整灌溉频率与水量。
原因是作物的吸水能力与叶面蒸腾量差异巨大。叶菜类（生菜、白菜等）根浅、蒸腾强，轻微水分胁迫即萎蔫并影响商品价值，应在 ψ=20～25 kPa 早期灌溉；谷类（小麦、玉米）中庸，约 50 kPa 左右；果树根深吸力强，可耐受到 70 kPa；耐旱作物（高粱、向日葵）甚至会被有意干到 150 kPa 以诱导深根发育。本工具的作物选项即对应这些阈值，并显示灌溉判定（需灌溉／暂停）。

真实应用场景

设施园艺（草莓、番茄、叶菜类）：温室生产普遍将张力计与电磁阀及滴灌带耦合，构成完全自动化的灌溉系统，常以 ψ=20～30 kPa 为触发阈值"少量多次"补水。椰糠或泥炭等基质的 van Genuchten 参数预先测定后嵌入 PLC 或云平台（如 e-kakashi、AKISAI），实现闭环控制。

果园与葡萄园（精准灌溉）：加州与智利的酿酒葡萄栽培广泛采用"调亏灌溉（RDI）"，有意让葡萄藤承受 ψ=50～80 kPa 的水分胁迫，以浓缩糖分。每个地块部署数十个张力计，通过 SWRC 模型在全域插值，并与卫星 NDVI 数据结合进行管理。

水稻—旱作转换田：水稻收获后种植大豆或小麦时，需同时监测基质势与地下水位。黏土的 FC ≈ 0.40、PWP ≈ 0.20，AWC 大，可缓冲长时间干旱，但也容易过湿引发根腐。张力计与水位计联合使用，可同时监控"过干"与"过湿"两侧。

土壤物理研究与建模：HYDRUS-1D/2D、DSSAT、AquaCrop、SWAP 等土壤水分／作物生长模型，均把 van Genuchten 方程（以及相关的 Mualem-van Genuchten 导水率模型）作为核心组件。根据压力膜或离心实测 SWRC 拟合 α、n，是任何严肃模型标定的第一步。

常见误解与注意事项

最大的陷阱是把张力计读数直接当成含水率。如本工具所示，ψ→θ 的换算需要 van Genuchten 参数（α、n、θ_s、θ_r），而这些参数因土壤而异，砂土与黏土在同样 ψ 下含水率可相差 3～5 倍。"ψ=30 kPa 大致就是 X% 含水率"这种泛化说法非常危险，必须实测目标田块的 SWRC，或使用基于质地的 Pedotransfer Function（如 ROSETTA）来推估。

其次，不要以为读数超过 80 kPa 就是故障。这只是陶瓷头进气发生空化（气化），重新注水排气即可恢复。如果经常发生，说明该土壤多处于该仪器量程之外。需要测干侧（80～1500 kPa）时，应换用 granular matrix sensor（如 Watermark）或 TDR/FDR 探头（Decagon EC-5、Aquaspy）。没有一种传感器能覆盖全量程，多种仪器搭配是田间常识。

最后，"灌多点保险"是误区。超过 FC 的水会被重力排到根区以下，把硝态氮等溶解养分一并带走，是农业源地下水污染与封闭水体富营养化的主要原因，欧盟硝酸盐指令与日本硝酸性氮环境基准都针对此点。务必将本工具的"灌溉量"滑块保持在不超过到 FC 的差值，结合降雨预报提前减灌——这在 ESG 语境下同样重要。

使用指南

  1. 选择土壤类型（砂土、壤土、黏土等），系统自动加载对应的 van Genuchten 参数（α、n、θs、θr）
  2. 输入张力计测得的基质势（单位 hPa，范围 -10 至 -1500 hPa），模拟器实时计算体积含水率 θ
  3. 输入根系深度（cm）和计划灌溉定额（mm），系统自动判断是否达到作物灌溉阈值，输出可利用水深与灌溉建议

具体计算示例

壤土田间试验：张力计读数 -60 hPa（相对含水量适中），van Genuchten 模型参数 α=0.0159 cm⁻¹、n=1.42、θs=0.45 m³/m³、θr=0.067 m³/m³。计算得体积含水率 θ=0.32 m³/m³，田间持水量 FC=0.38 m³/m³（-33 hPa），永久萎蔫点 PWP=0.12 m³/m³（-1500 hPa），有效含水量 AWC=0.26 m³/m³。根系深度 60 cm 时，可利用水深 156 mm。若现场含水率降至 -150 hPa（θ=0.18 m³/m³），已消耗有效水分 60%，应立即灌溉 40 mm 补足。

实务注意事项

  1. 张力计校准误差影响显著：定位埋深需在根系集中层（如水稻 30 cm、番茄 40 cm），每 7 天检查一次膜片状态，避免气袋进入
  2. 黏土（θs=0.50）与砂土（θs=0.40）参数差异大，粘粒含量每增加 10% 则 FC 提高约 0.04 m³/m³，直接影响灌溉周期 10-15 天
  3. 灌溉阈值随作物生育期变化：棉花现蕾期 AWC 消耗 60% 启动灌溉，盛花期降至 50%；甘薯块根膨大期需保持基质势 > -80 hPa
  4. 盐碱地修正：若 EC 超过 2 dS/m，基质势实际值应加负向校正 0.3-0.5 hPa·(EC-2)，防止灌溉不足