萨宾公式: $RT_{60}= \dfrac{0.161 \cdot V}{A}$
等效吸音面积: $A = \sum_i \alpha_i S_i$
艾林公式: $RT_{60}= \dfrac{-0.161 \cdot V}{S \ln(1-\bar{\alpha})}$
设定房间尺寸和各个表面的吸音材,计算125Hz〜4kHz频率带别的RT60。即刻评价音乐厅、工作室、办公室的音响设计。
萨宾公式: $RT_{60}= \dfrac{0.161 \cdot V}{A}$
等效吸音面积: $A = \sum_i \alpha_i S_i$
艾林公式: $RT_{60}= \dfrac{-0.161 \cdot V}{S \ln(1-\bar{\alpha})}$
音乐厅·演奏厅的设计:古典音乐需要丰富的残响(1.8〜2.2秒),墙面反射材的布置和容积设计的基础就是用萨宾公式。模拟器中选择大量"混凝土"就能再现这样的长残响时间。
录音工作室·试听室的设计:为了清晰录音和评价,需要尽量压低残响(0.2〜0.4秒)。天花板和墙壁大量使用"吸音瓦"等高吸音材,用艾林公式进行精密设计。
办公室·教室音环境设计:为了提高会话清晰度,需要适度控制残响(0.6〜0.8秒)。地板铺地毯、天花板装吸音板等,可以用这类计算提前检讨成本和效果的平衡。
CAE(计算音响模拟)的前处理·验证:使用FDTD(时间域差分法)或BEM(边界元法)进行详细音场模拟前,用这个简易计算建立整体残响时间的目标,检查输入参数和结果的合理性。
使用工具时,有几个重要的注意事项。首先,不要认为"选好材质就完美了"。实际房间中,家具和人员都是很大的吸音体。例如,空房间和坐满人的会议室,残响时间完全不同。模拟计算是"空房状态"的基线,实际运用时要预留约0.5秒的余量,设计得偏短一些,这是经验。
其次,不要"只看单一数值判断,忽视周频特性"。工具中选"混凝土",吸音率看似低,但实际上低音域(125Hz等)的吸音率可能高于中音域(500Hz、1kHz)。而地毯对高音吸音好但低音吸音不足。如果觉得"整体残响过长",实际可能只是特定低音频段"嗡嗡"。一定要查看周频别的结果,检查平衡。
最后,不要"过度信赖计算结果"。萨宾式和艾林式都是以"扩散音场"为假设,即"音在房间内均匀传播"。但实际的小房间或狭长走廊,会出现"驻波"(房间固有模式),导致音有不均匀的分布。计算上RT60可能是2秒,但坐的位置不同,可能感到"响得太厉害"或"听不清"。重要的是计算后再进一步思考"这个房间形状真的适合扩散音场假设吗?",养成往后退一步分析的习惯。
音乐厅设计的例子:室内尺寸L=20m、W=15m、H=10m,容积V=3000m³。地板铺地毯(αfloor=0.6),墙壁装音响板(α=0.5),天花板装吸音瓦(α=0.7)。总吸音面积A≈1380m²,用萨宾公式算出RT60=(0.161×V)/A≈0.38秒。相比管弦乐演奏的目标残响时间1.8~2.2秒,判断需要追加吸音材。