弹簧常数计算器

【线圈弹簧（压缩/拉伸）的弹簧常数】
考虑线材扭转变形的最基础计算公式。

$k$: 弹簧常数 [N/mm]
$G$: 剪切弹性系数 [MPa]。根据材料（钢、钛等）由工具自动选择。
$d$: 线径 [mm]
$D$: 线圈中径（从线圈中心到线材中心的直径）[mm]
$N_a$: 有效圈数 [-]

【弹簧-质量系的固有振动数】
弹簧顶端安装质量时的固有振动数计算。是共振回避设计的必要条件。

$f_n$: 固有振动数 [Hz]
$k$: 弹簧常数 [N/m] （计算时需注意单位）
$m$: 弹簧顶端安装的质量 [kg]
*本公式是在弹簧自身质量可忽略（或足够小）的情况下的近似公式。

汽车悬架设计：乘坐舒适性（软）和操控稳定性（硬）很大程度上由弹簧常数决定。用工具把材料从"钢"改成"钛"，探索实现相同弹簧常数的轻量化设计。

产业机械的凸轮随动机构：高速往复运动部件用板弹簧或线圈弹簧实现复位。这里计算的固有振动数要确保不与驱动周期重合，防止共振损坏。

电气产品开关和触点：磷青铜等具有导电性和弹簧特性的材料常被采用。选择"板弹簧"，模拟为了产生所需接触力需要的厚度 $t$ 和长度 $L$。

精密仪器防振装置：测量仪器和光学器材用低固有振动数（约1Hz）的气弹簧隔离外部振动。首先用工具确认什么参数（$k$ 小、$m$ 大）有助于低振动数。

首先，"改变材料弹簧常数基本不变"这是错误的。虽然公式中有剪切弹性系数 $G$，但钢（$G \approx 79,000$ MPa）和钛合金（$G \approx 44,000$ MPa）的同一形状弹簧，常数相差约44%。为了轻量化改用钛结果变得出乎意料地软，这样的失败不少见。改材料时一定要检查是否通过调整形状参数来维持目标 $k$ 值。

其次，"有效圈数 $N_a$ 就是总圈数减去两端"这样简单想是错的。实际上，端部形状（支座圈、闭合圈）会微妙地改变"有效"范围。高精度设计时，应参考目录或标准中定义的计算方法。工具的计算值只是理论参考，最终要信赖试制时的实测值。

最后，忽视最大荷载。工具计算的是"理论上这个弹簧能承受的极限"，但实际设计时通常要大幅降低安全率。比如理论上能承受100N的弹簧，在反复荷载用途下，通常要用安全率1.5～2.0倍，实际使用荷载限制在50～67N以下。用到极限会立即产生永久变形（弹性丧失），功能失效。