室内热舒适 PMV/PPD 模拟器 (ISO 7730)

Q: ISO 7730 的 A、B、C 类别有什么区别？

A 类是最高标准（｜PMV｜≤ 0.2，PPD ≤ 6%），用于手术室、高级酒店客房等必须最大限度减少抱怨的空间。B 类是推荐标准（｜PMV｜≤ 0.5，PPD ≤ 10%），适用于一般办公室和会议室。C 类是可接受水平（｜PMV｜≤ 0.7，PPD ≤ 15%），用于优先节能或允许一定不满意的交通设施。本工具会从输入条件自动判定类别。

参数设置

室温 t_a

°C

平均辐射温度 t_r

°C

墙壁、窗户与天花的辐射温度（用黑球温度计测量）

风速 v

m/s

相对湿度 RH

代谢率 M

met

1.0 met = 静坐，1.2 = 办公，2.0 = 步行，3.0 = 轻度运动

着装量 I_cl

clo

0.5 clo = 夏装，0.7 = 长袖，1.0 = 冬装西服，1.5 = 厚大衣

姿势

用于修正对流面积与传热系数

计算结果

—

服装表面温度 t_cl (°C)

—

对流换热 h_c (W/m²K)

—

辐射热损失 (W/m²)

—

PMV

—

PPD (%)

—

ISO 7730 类别

—

人体热平衡可视化

箭头显示代谢产热、着装与对流/辐射热损失。颜色表示 PMV 值（蓝→绿→红）。

PPD-PMV 曲线

室温灵敏度 — PMV vs 室温 t_a

理论与主要公式

$$PMV = (0.303\,e^{-0.036M} + 0.028)\cdot L,\qquad PPD = 100 - 95\,e^{-0.03353\,PMV^{4} - 0.2179\,PMV^{2}}$$

M = 代谢率 (W/m²)，L = 人体热平衡余项。即使 PMV = 0，PPD 最小也为 5%。

$$L = (M-W) - H_{\text{skin}} - H_{\text{sweat}} - H_{\text{resp}}$$

热平衡余项。H_skin = 对流+辐射，H_sweat = 蒸发，H_resp = 呼吸热损失。

$$t_{cl} = 35.7 - 0.028(M-W) - I_{cl}\,[3.96\times 10^{-8} f_{cl}((t_{cl}+273)^{4}-(t_{r}+273)^{4}) + f_{cl}\,h_{c}(t_{cl}-t_{a})]$$

服装表面温度 t_cl 通过迭代收敛求解。f_cl = 服装面积比，h_c = 对流换热系数。

室内热舒适 PMV/PPD — Fanger ISO 7730

🙋

空调讨论里经常听到 "PMV"，它和室温有什么不一样？为什么标着 25℃ 的房间有时让人觉得冷，有时又觉得热？

🎓

问得很到位。人感觉到 "热" 或 "冷" 并不只是室温决定的，实际上由六个因素决定：物理侧的 ① 室温 t_a、② 墙窗的辐射温度 t_r、③ 风速 v、④ 湿度 RH；人体侧的 ⑤ 着装量 clo、⑥ 代谢率 met。例如同样 25℃，如果靠近被阳光晒得 35℃ 的墙壁，辐射会让你觉得灼热；而 0.5 m/s 的电风扇风一吹，又会一下子变凉。Fanger 在丹麦理工大学把这六个变量浓缩成了一个指标，就是 PMV。

🙋

原来如此。默认值 24℃、1.0 clo（冬装）、1.2 met（办公）算出来 PMV 是 0.79，这不就是 "稍暖" 吗？意思是穿着冬装西服待在 24℃ 已经太热了？

🎓

没错，这就是 Fanger 模型有意思的地方。冬装 1.0 clo 在 24℃ 确实偏热。试着把着装降到 0.5 clo（夏装）—— PMV 会一下子接近 0。日本的 "Cool Biz" 推荐 "夏季 28℃ 不穿西服" 正是同样道理：减少着装能在更高室温下获得同样的舒适度，从而大幅节省空调能耗。

🙋

PPD 写着 "预测不满意率"，但你说即使 PMV = 0 时也有 5% 不满意……什么意思？理想环境不该让所有人都满意吗？

🎓

这就是 Fanger 模型的犀利之处。该公式是从 1,300 名受试者的实验数据拟合出来的，无论你把 PMV 调到多么完美的 0，仍然约有 5% 的人会投 "太冷" 或 "太热"。每个人的基础代谢、出汗量、当天状态都不同。"让所有人都满意的环境" 在物理上无法实现。空调现场把这叫做 "投诉者下限"，把 PPD 控制在 10% 以下意味着 90% 以上满意，剩下 10% 无论怎么调都会抱怨。PPD 超过 20% 时，会议室就会开始骚动了。

🙋

看图，PPD-PMV 曲线是漂亮的 V 形。±2 时差不多 80% 不满意。那实务上把 PMV 保持在 ±0.5 以内就行了？

🎓

这正是 ISO 7730 类别划分的依据。A 类（｜PMV｜≤ 0.2、PPD ≤ 6%）是最高标准，用于手术室、VIP 会议室。B 类（≤ 0.5、≤ 10%）是一般办公室的标准。C 类（≤ 0.7、≤ 15%）是节能运行的可接受范围。追求 LEED 或 WELL 认证的建筑会瞄准 A–B 类，欧洲的 EN 16798 也采用同样框架，日本的 CASBEE 同样如此。设计时先以 B 类为目标，并要求即使在峰值时段也不掉到 C 类以下，这是现实可行的目标线。

🙋

最后一个问题。把风速提高到 1.0 m/s 时 PMV 下降得很明显，这是不是意味着调弱空调、配合电扇可以节能？

🎓

完全正确。风速从 0.1 提到 0.8 m/s，体感温度可降低约 2–3℃。也就是说 "28℃ + 电扇" 与 "26℃ 无风" 的舒适度相当。设定温度提高 2℃ 可节省 15–20% 的能耗，因此 "吊扇 + HVAC" 已成为节能设计的铁则。不过要注意：吹乱文件的强气流局部冲击颈部或脚部会引起不快感。ISO 7730 附录 A 中专门定义了 "吹风感率 DR" 指标，理想情况下应与 PMV 一起评价。

常见问题

PMV（Predicted Mean Vote，预测平均投票）是从 −3（冷）到 +3（热）的七级指标，用于预测群体的平均热感觉；PPD（Predicted Percentage of Dissatisfied，预测不满意率）是在该环境下表示不满意的人数百分比。PPD 由 PMV 推导：PPD = 100 − 95·exp(−0.03353·PMV⁴ − 0.2179·PMV²)。一个重要特点是：即使 PMV = 0（中性），PPD 也不会低于 5%——让所有人都满意的环境在物理上是不可能的。

A 类是最高标准（|PMV| ≤ 0.2、PPD ≤ 6%），用于手术室、高级酒店客房等必须最大限度减少抱怨的空间。B 类是推荐标准（|PMV| ≤ 0.5、PPD ≤ 10%），适用于一般办公室和会议室。C 类是可接受水平（|PMV| ≤ 0.7、PPD ≤ 15%），用于优先节能或允许一定不满意的交通设施。本工具会从输入条件自动判定类别。

代谢率：静坐 1.0 met（58.15 W/m²），办公作业 1.2 met，慢走 2.0 met，轻度运动 3.0 met，慢跑 4.0 met。着装量：裸体 0 clo，夏装（短袖衬衫 + 薄长裤）0.5 clo，长袖衬衫 + 西装裤 0.7 clo，冬装西服 1.0 clo，厚大衣 1.5 clo，极寒装备 2.5 clo。同样室温下，冬装 24℃ 与夏装 24℃ 的 PMV 差异显著。

由 de Dear 与 Brager（1998 年）提出，是面向自然通风建筑的经验模型。Fanger 的 PMV 以机械空调的封闭空间为前提，但自然通风建筑中居住者会通过开窗和调整着装来适应，因此可接受的室温带与室外温度相关。例如月平均室外温度 25℃ 时，可接受操作温度可取 25.5℃ ± 3.5℃（80% 接受率）。该模型已被 ASHRAE 55 与 EN 16798-1 标准化，广泛用于夏季节能运行与混合模式建筑。

实际应用

办公楼 HVAC 设计与调试：大型设计事务所在办公楼设计中，要求峰值制冷负荷时 PMV 不超过 +0.5、制热时不低于 −0.5，作为设计目标。结合 Revit MEP、IES VE 等 BEM 软件进行 8,760 小时的年度模拟，以 "PPD ≤ 10% 达成时段占比超过 95%" 等具体 KPI 进行评估。设计阶段的 PMV 预测与竣工后的实测投诉率高度相关，因此 Fanger 模型 40 多年来一直是行业标准。

LEED、WELL、CASBEE 认证：建筑环境性能认证中必含热舒适评分项。LEED EQ "Thermal Comfort" 学分要求符合 ASHRAE 55（即 PMV/PPD），WELL 舒适概念要求年度 PPD ≤ 10% 达成率 98% 以上作为高级认证条件，CASBEE 的 "Q1 室内环境" 要求 PMV ±0.5 以内为满分。由于这些认证直接关系到不动产价值与租金，精细的 PMV/PPD 模拟自设计初期就已开展。

Cool Biz / Warm Biz 的定量依据：日本环境省推荐的 "夏季 28℃、冬季 20℃" 正是从 PMV 模型推导而来。夏装 0.5 clo、1.2 met、风速 0.2 m/s 假设 28℃ 时 PMV ≈ +0.4（达到 B 类），冬装 1.0 clo 在 20℃ 时 PMV ≈ −0.2（达到 A 类），从理论上证明了节能与舒适的平衡点。同样框架支撑着欧洲的 "冬季室温 19℃ 推荐"（IEA）、新加坡的 "24–26℃ 办公推荐" 等各国政策。

CFD 热流体分析的耦合：使用 OpenFOAM、ANSYS Fluent、STAR-CCM+ 等 CFD 分析室内气流与温度分布后，在各网格点上计算 PMV 并以云图显示，已成为常规做法。空调送风口下方、窗边的辐射、办公桌上的局部气流等空间内的 PMV 不均匀性都可可视化，直接指导风口布置与冷辐射板对策的优化。Modelica 与 EnergyPlus 也已标配 PMV 模块，可融入建筑控制优化（模型预测控制 MPC）。

常见误解与注意事项

最大的陷阱是 仅凭室温判断热舒适。日本建筑基准法与办公场所卫生标准虽规定 "室温 17–28℃" 这一宽幅范围，但这只是不看 PMV 的简单规定，与实际感受常有较大偏差。例如靠窗被太阳直射的座位，室温 25℃ 但平均辐射温度可达 32℃，PMV 超过 +1 进入不舒适区。冬季靠近冰冷窗玻璃处，室温 22℃ 但辐射温度 15℃，PMV 可下降到 −0.7。"调低设定温度仍嫌热"、"调高仍嫌冷" 的投诉，几乎都源于对辐射温度的忽视。用黑球温度计或红外热像仪测量辐射的实际状况，是空调设计的第一步。

其次是 在 PMV 模型适用范围之外使用它。Fanger PMV 是以机械空调的封闭空间（办公、住宅、商业）的稳态条件为前提建立的。自然通风建筑、体育设施、露天空间、温度波动剧烈的场所预测误差较大，特别是在高温高湿条件（PMV > +1.5）下与实测偏差扩大。需要与标准有效温度（SET*）、适应性热舒适等替代指标配合使用。此外，老人、婴幼儿、热病患者的热平衡与健康成人不同，直接套用 PMV 可能漏判低体温或中暑风险。

最后是 忽视吹风感、温度不均匀等局部不舒适。PMV 预测的是全身平均热感，但颈部受到冷气流冲击（吹风感）、足部与头部的温差、地板的冰冷等局部不快感需要另行评估。ISO 7730 附录 A 定义了 "吹风感率 DR"、垂直温度梯度、地板温度、辐射不对称性等局部评估准则，即使 PMV = 0，若这些指标超标，不满意率仍会急剧上升。实测中 "PMV 没问题但投诉不断" 的案例几乎都源于这些局部不舒适。设计时务必同时考虑送风气流模式、冷辐射、地板送风的温度分布。

室内热舒适 PMV/PPD 模拟器 (ISO 7730)

室内热舒适 PMV/PPD — Fanger ISO 7730

常见问题

实际应用

常见误解与注意事项

使用指南

具体计算示例

实务注意事项