参数设置
材料
α [1/K] 自定义值
E [Pa] 弹性模量
初始长度 L₀
1.000 m
温度变化 ΔT
100 °C
范围：−200 至 +1000 °C
—
ΔL [mm]
—
最终长度 [m]
—
热应变 ε [×10⁻⁶]
—
约束热应力 σ [MPa]
理论公式
线膨胀：$\Delta L = \alpha L_0 \Delta T$， 最终长度：$L = L_0(1 + \alpha\Delta T)$
面积膨胀：$\Delta A = 2\alpha A_0 \Delta T$， 体积膨胀：$\Delta V = 3\alpha V_0 \Delta T$
热应变：$\varepsilon_{th} = \alpha\Delta T$， 约束热应力：$\sigma_{th} = E\alpha\Delta T$
双金属片曲率半径（近似）：$\rho \approx \dfrac{t}{3(\alpha_1 - \alpha_2)\Delta T}$
工程应用：热应力在管道支撑结构、桥梁、铁轨和精密机械机架设计中至关重要。可用于有限元热-结构耦合分析的手算验证。双金属片分析用于温控器和断路器设计。