参数设置
Coffin-Manson公式
$$\frac{\Delta\varepsilon_p}{2} = \varepsilon_f'(2N_f)^c$$结果 1
—
结果 2
—
计算结果
计算温度循环荷载引起的热疲劳损伤。使用Coffin-Manson定律和平均应力修正估算循环寿命。
计算结果
热疲劳分析的核心是计算每个温度循环中材料承受的塑性应变幅。当热应变受到约束时，会转化为应力，若超过屈服极限就会产生塑性变形，这种反复的塑性变形是导致疲劳破坏的主要原因。
$$\Delta \varepsilon_{p}= \alpha \cdot \Delta T - \frac{\sigma_{m}}{E}$$其中，$\Delta \varepsilon_{p}$ 是塑性应变幅，$\alpha$ 是热膨胀系数，$\Delta T$ 是温度变化范围（$T_{max}- T_{min}$），$\sigma_{m}$ 是平均应力，$E$ 是弹性模量。这个公式体现了热应变与机械约束之间的平衡。
得到塑性应变幅后，我们使用著名的Coffin-Manson定律来预测材料在循环载荷下的失效寿命。
$$\frac{\Delta\varepsilon_p}{2}= \varepsilon_f'(2N_f)^c$$其中，$\frac{\Delta\varepsilon_p}{2}$ 是塑性应变幅的一半，$\varepsilon_f'$ 是疲劳延性系数（材料常数），$N_f$ 是到失效的循环次数（即寿命），$c$ 是疲劳延性指数（通常为负值，约在-0.5到-0.7之间）。这个公式在对数坐标下是一条直线，清晰地揭示了塑性应变与寿命之间的幂律关系。
汽车工业：用于评估发动机缸盖、排气管、涡轮增压器等部件在频繁启停和负载变化下的热疲劳寿命。例如，缸盖在冷热循环中容易在进排气门之间产生热裂纹，通过模拟可以优化冷却水道设计。
能源电力：评估燃气轮机、蒸汽轮机的叶片和转子，以及核电站反应堆压力容器和管道的寿命。这些部件长期工作在高温高压和启停循环中，热疲劳是主要失效模式之一。
电子封装：芯片、焊点、基板在设备通电发热和关机冷却的循环中会产生热应力，可能导致焊点开裂或界面剥离。热疲劳分析对保证电子产品可靠性至关重要。
航空航天：火箭发动机燃烧室、喷管以及航天器再入大气层时的热防护系统，都承受着极端的热冲击，其热机械疲劳寿命直接关系到任务成败与安全。
开始使用此工具时，有几个需要特别注意的要点。首先，"计算得出的寿命循环次数并非绝对的破坏时间点"这一点至关重要。例如，即使计算结果为10,000次循环，也不意味着在第10,000次温度变化时必定会损坏。科芬-曼森准则终究只是"参考基准"或"比较指标"。实际的产品寿命通常会在计算值上乘以安全系数（例如3或10）来确定，这是为了考虑材料差异、制造工艺以及未预料的严苛条件。
其次是参数"温度范围ΔT"的取值方法。最常见的错误是直接采用最高温度与最低温度的差值。实际上，需要采用部件达到稳态后的温度变化，即"稳定的高温状态"与"稳定的低温状态"之间的差值。例如发动机启动时，排气歧管会从室温升至800°C，但并不会立即稳定在800°C。若将暖机过程中的所有瞬态温度波动都包含在内，会导致评估结果过于严苛，请务必注意。
最后要强调"热应变并非全部转化为塑性应变"。工具内部将所有计算得到的总热应变 $\Delta\varepsilon_{th}$ 都视为塑性应变振幅 $\Delta\varepsilon_p / 2$，但现实中还包含弹性应变。当材料硬度较高或约束较弱时，大部分应变可能以弹性形式存在，使得实际寿命长于计算值。反之，像焊料这类柔软材料则几乎全部转化为塑性应变，计算结果更接近实际情况。理解材料的"屈服强度"是正确解读结果的关键。
运用科芬-曼森准则的热疲劳评估，实际上已成为多个领域的"通用语言"。首当其冲的是"电子封装工程"。例如智能手机的SoC（片上系统），高性能芯片在小型基板上通过焊料连接时会产生剧烈发热，此时热疲劳评估就成为设计生命线。该领域会使用更先进的模型，同时考虑焊料材料本身的微观组织变化（时效硬化）以及基板布线图案造成的局部约束影响。
另一个紧密相关的领域是"材料界面工程"与"连接工程"。热疲劳问题的本质在于如何"牢固连接"异种材料。例如在排气系统部件中连接铸铁与不锈钢时，当前研究正在推进在两者间插入热膨胀系数居中的"功能梯度材料"。通过在此工具中设置较小的Δα值，就能定量预测这类新技术的效果。
该方法还可延伸至"可靠性工程"与"概率设计"领域。实际ΔT和材料常数都存在波动。因此，不仅限于单一数值计算，通过将参数设为概率分布（如正态分布）来计算寿命低于特定值的"失效概率"的方法（可靠性设计）应运而生。使用本工具时逐步调整参数进行多次计算，正是迈向该领域的第一步。
若想深入了解，首先应扎实掌握"应变"与"应力"的关系。科芬-曼森准则虽基于应变，但实际设计现场常采用应力标准。连接二者的桥梁是"弹塑性力学"。通过学习材料的应力-应变曲线，理解屈服后的行为表现，就能领悟为何仅塑性应变会影响疲劳损伤。
接下来建议探索"总应变法"的理念。本工具仅关注塑性应变的简化模型，但实际疲劳中弹性应变的影响也不容忽视。因此存在将塑性应变与弹性应变分别计算后叠加，从而进行更贴近现实的寿命预测模型。其基础是在曼森-科芬准则中加入弹性项后的公式：
$$\frac{\Delta\varepsilon}{2} = \frac{\sigma'_f}{E}(2N_f)^b + \varepsilon'_f (2N_f)^c$$
式中$\Delta\varepsilon/2$为总应变振幅，$\sigma'_f$为疲劳强度系数，$b$为疲劳强度指数，$E$为弹性模量。理解此公式后，就能洞悉材料的"强度"与"韧性"如何共同影响寿命。建议首先对比研究焊料与高强度钢的各项参数差异，由此可进一步拓展可靠性设计的认知视野。