材料·条件设置
热疲劳寿命 vs Δε
蓝点：当前工作点 / 纵轴：塑性应变幅 Δεp/2（对数） / 横轴：反转数 2Nf（对数）
理论·主要公式
热应变范围:
$\Delta\varepsilon_{th}= \Delta\alpha \cdot \Delta T$
破坏循环数:
$2N_f = \left(\dfrac{\Delta\varepsilon_p / 2}{\varepsilon'_f}\right)^{1/c}$
寿命 $= N_f / (\text{cycles/day} \times 365)$
热疲劳寿命评估是什么
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什么是「热疲劳寿命」？它与普通的金属疲劳有什么不同？
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简单地说，只是温度上下波动就会导致破坏的现象。普通疲劳是由「力」的重复引起的，而热疲劳是由「温度」的重复引起的。比如，每次启动发动机时排气歧管都会变热，这种热疲劳很容易导致裂纹。在这个仿真器中，把「应用部件」改成「排气歧管」，初始参数会自动改为实用值，你可以试试看。
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仅仅温度变化就会导致破坏吗？多大的温度差才危险？
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这取决于材料的组合。关键是「热膨胀系数差（Δα）」。比如，手机电路板上焊接的芯片，硅和电路板（FR4）的热膨胀系数差异很大。温度变化时，因为它们粘在一起，会互相拉扯，内部产生巨大应变。试试拖动上面的「温度范围 ΔT」滑块，把ΔT增大，你会看到破坏循环数瞬间下降。
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仿真器里的「疲劳延性系数」和「疲劳强度指数」这些复杂参数是怎么确定的？
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很好的问题。这些是材料特有的值，实际上是通过实验测得的。比如，焊料的疲劳延性系数ε'f约为0.3，疲劳强度指数c约为-0.5。在实际工程中，通常从材料厂商数据表或论文中获取这些参数。这个工具有「应用部件」选项可以自动填入代表性材料的数值。你可以试试把它改成涡轮叶片的耐热合金，看看寿命会怎样变化。
常见问题
输入两种接合材料的线热膨胀系数之差。例如，焊料和铜基板的情况，焊料的α（约21～25×10⁻⁶/°C）与铜的α（约17×10⁻⁶/°C）之差，约4～8×10⁻⁶/°C为参考值。
不是。除了焊料接头，还可应用于涡轮叶片、排气歧管等其他温度变动和热膨胀差是疲劳原因的异种材料接头和高温部件。前提是材料的塑性行为符合Coffin-Manson准则。
是的。在实际工作循环中，输入最高温度和最低温度的差值作为ΔT。但如果存在急剧温度变化（热冲击），应采用最大温度振幅而非平均振幅进行评估会更安全。
Coffin-Manson准则是经验准则。如果材料常数（延性系数、疲劳延性指数）选择恰当，通常能在量级精度（±2倍左右）范围内与试验相符。但在高温环境中，蠕变和氧化的影响可能很大，需考虑安全系数。
实际应用
电子设备·半导体封装：智能手机、车载ECU等设备的电源开关产生源源不断的发热循环。硅芯片与树脂基板（焊料接头）的热膨胀差是一个大问题，采用Coffin-Manson准则进行寿命评估（如满足10年可靠性）是必要的设计步骤。
汽车发动机·排气系统：每次启动发动机温度急剧上升，停止后又冷却，这种循环每天反复发生。特别是铸铁歧管与不锈钢排气管的异种接头，其热疲劳寿命评估对本准则的依赖性很强。
发电和航空航天涡轮机：燃气涡轮叶片暴露在高温燃气中，冷却孔周围会产生大的温度梯度。用超合金等昂贵材料制造时，精确预测寿命以决定维护间隔是必不可少的。
太阳能光伏设备：户外安装的功率调理器等金属筐体经历昼夜和季节的大温度循环。评估焊接部和螺栓连接部因热疲劳导致的退化是重要参考。
常见误解和注意事项
使用这个工具时，有几个重要的注意点。首先，「计算结果的寿命循环数不是绝对的破坏时间」，这非常重要。比如计算结果是10,000个循环，并不意味着第10,000次温度变化时一定会破坏。Coffin-Manson准则只是「参考」和「比较的指标」。实际产品寿命通常是计算值乘以安全系数（比如3或10）来确定，这样才能考虑材料的离散性、制造工艺波动和意外工况。
其次，要注意参数「温度范围ΔT」的确定方法。最常见的错误是直接用最高和最低温度的差。实际上需要用「稳定高温状态」和「稳定低温状态」的差。比如发动机启动，排气歧管从室温升到800°C，但不会立即达到稳定。如果把暖机期间的所有温度波动都算进去，评估会过于保守。
最后，「热应变」不完全都变成塑性应变」。工具内部假定所有计算的热应变 $\Delta\varepsilon_{th}$ 都作为塑性应变幅 $\Delta\varepsilon_p / 2$，但现实中还包含弹性应变。如果材料很硬或约束很弱，大部分应变会以弹性形式存在，实际寿命会比计算值长。反之，焊料这样的软材料，几乎全部应变都是塑性的，计算与现实会很接近。理解材料的「屈服强度」是正确解读结果的关键。
具体计算示例
铸铁排气歧管：ΔT=500℃、α=12×10⁻⁶/℃、E=160 GPa、平均温度=350℃的情况下，热应变Δε_th=6.0×10⁻³(0.6%)。应用Coffin-Manson准则c=-0.5，估算寿命Nf≒3,200循环，若年启动1,000次则耐用约3年。焊料接头（SAC305:E=50 GPa、α=24×10⁻⁶/℃、ΔT=160℃）的热应变为3.8×10⁻³，Nf≒15,000循环。