播放速度
点波源设置（最多4个）
红、蓝和灰色表示位移正负，而不是亮度或强度。固定色标会饱和，观测点显示原始计算值。共享URL保存输入、波源配置与观测点，不保存当前波场或已过去的时间。暂停时仍更新输入对应的图像和数值；减少动态效果设置会使初始播放暂停。
理论与主要公式
$u_{tt}+d\,u_t=c^2\nabla^2u$
$C=c\Delta t/\Delta x\le1/\sqrt2$
$\lambda_{\rm cells}=60c/f$
有限差分采用180×120无量纲网格，格距和积分步长均为1。c为格/step，显示时间为步数/60，f为每显示秒的周期数。时间阻尼采用中心差分。固定u=0边界使反射位移反号，一阶Mur吸收在斜入射与角点仍有反射。即使阻尼为0，几何扩散也会改变局部振幅。
$u=\sum_i A_i g(r_i)\sin(kr_i-\omega t+\phi_i)$
$g(r)=e^{-\alpha r/(3\lambda)}/\sqrt r$
$k=2\pi/\lambda,\quad\omega=2\pi f$
点波源模型在固定700×500参考坐标内叠加波动，窗口缩放不改变波长的含义。距离r处使用A exp(−αr/(3λ))/√r的远场因子，并忽略r<1。α为阻尼滑块值/100。它不是近场精确解、实际双缝、水槽或电磁场强度。
两个模型与单位
有限差分采用180×120无量纲网格，格距和积分步长均为1。c为格/step，显示时间为步数/60，f为每显示秒的周期数。时间阻尼采用中心差分。固定u=0边界使反射位移反号，一阶Mur吸收在斜入射与角点仍有反射。即使阻尼为0，几何扩散也会改变局部振幅。
点波源模型在固定700×500参考坐标内叠加波动，窗口缩放不改变波长的含义。距离r处使用A exp(−αr/(3λ))/√r的远场因子，并忽略r<1。α为阻尼滑块值/100。它不是近场精确解、实际双缝、水槽或电磁场强度。
复现并检算
有限差分中c=0.50、f=0.80给出连续介质参考λ=60c/f=37.5格。点波源中选两个反相波源，保持振幅相同并观察中心：等距离贡献相消，u≈0。改变一方相位或振幅，比较中心数值。
红、蓝和灰色表示位移正负，而不是亮度或强度。固定色标会饱和，观测点显示原始计算值。共享URL保存输入、波源配置与观测点，不保存当前波场或已过去的时间。暂停时仍更新输入对应的图像和数值；减少动态效果设置会使初始播放暂停。
Langtangen: centred wave damping and reflecting edges · NIST DLMF: cylindrical-wave far-field asymptotics
FAQ
能直接设置波长吗？
点波源模型可以。有限差分模型由波速和频率计算参考波长。
这是双缝实验吗？
没有双缝障碍物。点波源模型比较两个点波源的叠加。
手机上能移动波源吗？
可拖动点波源手柄或修改x/y，画布其他区域可纵向滚动页面。
共享后会从同一瞬间继续吗？
不会。恢复输入和配置后从零时刻开始，不序列化整个有限差分波场。