直观交互式的二维波干涉模拟工具，支持多个波源、可调波长和频率、衍射和干涉、圆形波纹、波的衰减等多种物理现象，完全免费的在线CAE模拟工具。
点击并拖拽波源位置改变干涉
其中 $k=2\pi/\lambda$、$\omega=2\pi f$、$r_i$ 为第 $i$ 个波源的距离
本模拟使用简单的叠加原理，从多个点波源发出的波在空间中叠加形成干涉图案。我们采用圆形波（球形波在二维情况下）的模型：
$$\psi(\vec{r}, t) = \sum_{i=1}^{N}\frac{A}{\sqrt{r_i}}\sin\!\left(k r_i - \omega t + \phi_i\right)$$其中：$\psi$ 表示空间各点的波幅（振幅），它随距离和时间变化；$A$ 是波源的幅度；$r_i$ 是空间某点到第 $i$ 个波源的距离。分母中的 $\sqrt{r_i}$ 表示圆形波的几何扩散特性（强度随距离平方反比衰减）；$k=2\pi/\lambda$ 是波数；$\omega=2\pi f$ 是角频率；$\phi_i$ 是第 $i$ 个波源的初相位。
干涉图案取决于相位关系。下面是构造干涉和破坏干涉的数学条件：
$$\Delta \Phi = k \Delta r + \Delta \phi = 2n\pi \quad (\text{构造干涉})$$ $$\Delta \Phi = k \Delta r + \Delta \phi = (2n+1)\pi \quad (\text{破坏干涉})$$其中 $\Delta r$ 是两个波源到某点的距离差；$\Delta \phi$ 是两个波源的初相位差；$n$ 是整数。当距离差为波长的整数倍（或初相位差为 $2\pi$ 的整数倍）时，产生构造干涉；当距离差为半波长的奇数倍时，产生破坏干涉。这些条件完全决定了干涉图案的形状和位置。
干涉条纹的对称性与规则性：观察双波源产生的干涉图案时，你会看到对称分布的明暗条纹。这是因为两个相同频率的波源遵循同样的物理规律，产生的干涉图案具有对称性。在本工具中改变初相位会使条纹移动，改变波长会改变条纹的宽度，改变频率会改变波的周期。
衰减效应的影响：现实中的波会因为介质吸收等原因而逐渐衰减。随着距离增加，波的幅度会减小。这会导致远距离处的干涉图案对比度降低，条纹变得模糊。在本模拟中启用衰减可以观察到这个效应。
多波源干涉的复杂性：当增加波源数量时，干涉图案会变得更加复杂。多个波源产生的干涉不再是简单的条纹，而是形成更复杂的图案（如环形或网格状）。理解多波源干涉需要考虑所有波源对每点的贡献。在本工具中可以通过添加波源来观察这种复杂性。
波长与干涉图案的关系：波长是决定干涉特征尺寸的关键参数。波长越短，干涉条纹的间距就越小；波长越长，条纹间距越大。频率和波长通过波速相关联：$c = \lambda f$，其中 $c$ 是波在该介质中的传播速度。在本工具中改变波长和频率可以直观看到它们对干涉图案的影响。
设定两波源频率f=50Hz、波长λ=2.0cm时，波速v=fλ=100cm/s。当两波源距离d=4.0cm(等于2个波长)时产生建设性干涉，振幅从单波1mm增至2mm。若阻尼系数取0.05，在传播100ms后振幅衰减为1.5mm。仿真步长Δt=5ms，共需20帧完整周期计算。