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波形合成仿真|正弦波、有效值与频谱

最多合成4个正弦波、方波、三角波或锯齿波分量。调整幅值、频率和相位,比较采样波形、有效值RMS、峰值、峰值因数、简化THD与频谱。

波形成分
成分 1
振幅 A
频率 f (Hz)
Hz
初相 φ (°)
°
成分 2
振幅 A
频率 f (Hz)
Hz
初相 φ (°)
°
成分 3
振幅 A
频率 f (Hz)
Hz
初相 φ (°)
°
成分 4
振幅 A
频率 f (Hz)
Hz
初相 φ (°)
°
合成波形特性
计算结果
RMS
峰值
峰值因子
THD (%)
-
components
时间域波形和频率频谱(DFT)
时间变化
理论·主要公式
矩形波: $\dfrac{4A}{\pi}\sum_{n=1,3,5...}\dfrac{1}{n}\sin(n\omega t)$
三角波: $\dfrac{8A}{\pi^2}\sum_{n=0}^{\infty}\dfrac{(-1)^n}{(2n+1)^2}\sin((2n+1)\omega t)$
锯齿波: $\dfrac{2A}{\pi}\sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{(-1)^{n+1}}{n}\sin(n\omega t)$

使用相同条件进行比较

计算示例

只启用分量1,选择正弦波、A=1.0(幅值输入10)、50Hz、相位0°。RMS=0.707、峰值1.000、峰值因数1.414、THD=0.0%。再加入相同幅值和频率、相位180°的分量,可观察相消。

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模型与适用范围

时间波形在最低有效频率的两个周期内采样512点。方波和三角波采用20个奇次谐波,锯齿波采用前20次谐波。频谱由8倍抽取后的64点DFT计算。简化THD以最大分量为基准,检查2〜8倍频率的频点。

常见问题

为什么幅值输入与A不同?

当前输入使用10倍刻度:输入10表示A=1.0,100表示A=10.0。幅值没有强制物理单位;若按电压解释,波形和RMS也使用同一单位。

为什么方波峰值会超过A?

有限谐波级数近似不连续波形时会出现过冲。因此采样近似的峰值和RMS不一定等于理想方波的值。

为什么高频分量可能出现在错误位置?

频谱抽取没有抗混叠滤波器,高次谐波可能折叠。图表显示还限制在600Hz以内,不能替代精密频谱仪或THD测量。

可以合成非整数倍频率吗?

可以,但观测窗内不是整数周期的分量会发生频谱泄漏。相位和窗口长度也影响采样指标,建议先用整数倍频率理解基本显示。

理论参考(不代表本工具的精度认证)

NI: Sampling and aliasing

说明更新:2026年9月6日