接头与材料
接头形式
材料
焊接参数
板厚 t (mm)
mm
焊道数量
热输入 Q (kJ/mm)
kJ/mm
焊接速度 v (mm/s)
mm/s
预热温度 T₀ (°C)
°C
PWHT（焊后热处理）
暂停时，拖动滑块即可即时更新结果。
计算结果
实时计测值
—
最大拉伸应力 (MPa)
—
最大压缩应力 (MPa)
—
拉伸区宽度 2b (mm)
—
热输入 Q (kJ/mm)
焊接热循环 → 残余应力分布 σ(y)
拉伸（焊缝·HAZ, 峰值≈σy）
压缩（母材）
自平衡 ∫σ dy ≈ 0 N/mm
理论与主要公式
残余应力分布（Masubuchi–Martin）：
$$\sigma(y)=\sigma_m\left(1-\left(\tfrac{y}{b}\right)^2\right)\exp\!\left(-\tfrac12\left(\tfrac{y}{b}\right)^2\right),\quad \sigma_m\approx\sigma_y$$拉伸峰值位于焊缝中心（$y=0$），$\sigma_m\approx\sigma_y$；拉伸区半宽为 $b$（$\sigma=0$ 处）；压缩峰值在 $y=\pm\sqrt{3}\,b$，约 $-0.45\,\sigma_m$。
自平衡条件：$\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty}\sigma(y)\,dy=0$（拉伸与压缩相互平衡）。
已知解校验：$\sigma_y=250$ MPa → 拉伸峰值 ≈ 250 MPa，数值积分净力 ≈ 0 N/mm。