参数设置
转子半径 R50.0 m
叶片数 B3
设计叶尖速比 λ7.0
设计升力系数 Cl1.00
升阻比 Cl/Cd80
来流风速 V∞10.0 m/s
翼型
展向分段数 N20
BEM基本方程
入流角与诱导因子迭代求解：
$$\phi = \arctan\!\left(\frac{1-a}{(1+a')\lambda_r}\right)$$ $$a = \frac{\sigma C_l \cos\phi}{4F\sin^2\!\phi + \sigma C_l \cos\phi}$$功率系数：
$$C_p = \frac{8}{\lambda^2}\int_0^\lambda \lambda_r^3 a'(1-a)\,d\lambda_r$$
贝兹极限： 理论最大值 Cp = 16/27 ≈ 0.593（无损理想转子）
0.000
功率系数 Cp
0.0 kW
输出功率 P
0.0 rpm
转速
0.000
平均实度 σ
Cp-λ 曲线
叶片形状分布
BEM设计关键公式
最优弦长：$c(r) = \dfrac{8\pi r}{B C_l}\cdot\dfrac{\sin^2(\phi/2)}{\cos\phi}\cdot\dfrac{1}{3}$
最优扭角：$\beta(r) = \dfrac{2}{3}\arctan\!\left(\dfrac{R}{\lambda r}\right) - \alpha_d$
普朗特叶尖损失系数：$F = \dfrac{2}{\pi}\arccos\!\left(e^{-B(R-r)/(2r\sin\phi)}\right)$
工程备注： 现代海上风电（10～20 MW级）设计叶尖速比λ≈7～9，功率系数Cp≈0.47～0.50。叶片长80～120 m，叶根弦长最大5～7 m，叶尖弦长不足1 m；叶根扭角约20°，叶尖约0°。